交错单群和散在单群的一种特征标次数图

考虑交错单群和散在单群的一种特征标次数图,证明了:若GAn(n≥7)或G是散在单群,则对任意m∈cd(G),图Δ(G-m)至多有两个连通分支.     

关于（Sz（q），1）——弧正则图的构造

本文讨论了5度的容许Suzuki单群Sz（q）的正则图Г,利用其点稳定化子Г=S（q）α,α∈V（Г）,并利用SZ（q）的2－元给出了该正则图Г的构造。     

关于极大子群指数的一个注记

《Journal of Algebra》第321卷第5期的论文《A note on p-nilpotence and solvability of finite groups》中的定理13讨论了某些极大子群指数为素数的有限群的可解性,本文给出了该定理一个新的证明,并进一步证明了:如果有限群G满足对于每个Sylow子群P均有或者P正规于G或者G的包含NG(P)的极大子群有素数指数,那么G一定是可解的.     

李型单群的一种特征标次数图

考虑李型单群的一种特征标次数图,证明了:若G是李型单群,则对任意的m∈cd(G),图△(G-m)至多有三个连通分支.     

几乎单DD-群(英文)

研究几乎单的DD-群,证明了几乎单群G不是一个DD-群,如果G不是下列群中的一个:1)散在单群M22,J2,Co1,Fi′24,McL,Th,B,以及M12或者J2的自同构群;2)交错群A5,A6,A7,A9,A10,A16,S5,Aut(A6),S8,S10,或者An(62≤n≤205);3)L3(2),Aut(L3(3)),或者L2(q),其中q=4,5,7,9,11。     

有限单群分类的三代证明

200年前,在拿破仑时代的法国,诞生了一位天才数学家--伽罗瓦((E).Galois,1811-1832年),虽然他不到21岁就英年早逝,却给数学留下了不朽的业绩:可以用两个概念来概括,一个是群,一个是域.而伽罗瓦的名字也因伽罗瓦理论而永远载人史册.     

几类有限特征次单群及其性质

给出几类常见的有限特征次单群及其部分性质,并推出有限特征次单群与次单群的一些关系.     

关于PSL(2,13)的连通3度G-弧传递陪集图的注记

陪集图Γ=Sab(G,T,D)是正规的,如果G-Aut(Γ).由有限非交换单群PSL(2,13)的连通3度G-弧传递陪集图的正规性, 决定了PSL(2,13)的连通3度G-弧传递陪集图及其全自同构群的阶.     

连通交错单群的素图刻画

设G是个有限群,给出了群G的素图.利用素图的性质,首次对连通的有限单群进行刻画,得到了与交错单群Alt22的素图一样的有限群的结构.     

单群O_5(4)和O_5(9)的新刻画

有限群的特征标给出了群结构的许多重要信息.利用特征标的维数来刻画有限群的结构是群论研究中一个重要的课题, Huppert猜想要求考虑群的所有不可约特征标维数,条件较强.只用群的阶和群的至多两个高维不可约特征标维数成功地刻画了单群O_5(4)和O_5(9).