关于单K_3-群

本短文证明了定理 设G是群,M为单K_3-群,则G(?)M当且仅当:(l)π_e(G)=π_e(M),其中π_e(G)是G中元的阶之集;(2)|G|=|M|.由于对所有的散在单群、交代群及某些李型单群有同样的结论,故提出下述猜想猜想 设G是群,M为有限单群,则G(?)M当且仅当:(1)π_e(G)=π_e(M);(2)|G|=|M|.     

阶小于10^8的复阶单群的一个刻划

证明了如下的定理：定理设Ｇ是有限群，Ｍ为复阶单群，且｜Ｍ｜＜１０￣８则当且仅当其中表示Ｇ的极大子群阶之集．     

元素阶为奇数连续的有限群

设π是自然数集Ｎ的一个有限子集，ｎ是π的最大值．称π是奇数连续的，如果π满足（ａ）ｎ为奇数时，｛１，３，…，ｎ｝∈π；（ｂ）ｎ为偶数时，｛１，３，…，ｎ－１｝∈π．有限群Ｇ称为ＯＯＣｎ－群，如果Ｇ的全体元素的阶构成的集πｅ（Ｇ）是奇数连续的，其中，ｎ是πｅ（Ｇ）的最大值．本文给出了ＯＯＣｎ－群的完整分类．     

广义李型单群2Dn（K）的一类极大可解子群

本文在研究构造的广义李型单群２Ｄｎ（Ｋ）的基础上，具体确定了Ｇ＝２Ｄｎ（Ｋ）的包含Ｇ’的对角子群Ｈ’的极大可解子群     

2^a3^bp^cq^d（P≡1（modq））阶单群

运用单各分类定理,给出院 阶为2^a3^bp^cq^d(P≡1（modq))的所有K4^-单群,从而,给出了p≡1(modq)(p是|G|的最大素因子,q是|G|的次大素因子）的所有K46-单群。     

用阶分量刻画李型单群G1（q）

用阶分量刻划单群并证明了李型单群G2 （q)也可由阶分量刻画。     

用阶和极大子群指数之集刻划散在单群

本文利用群的阶和极大子群指数之集对一些散在单群给出了一个刻划,证明了定理：设G是有限群,M是麦1所列散在单群之一,则G≌M当且仅当（1）│G│=│M│;（2)πt（G）=πi（M）.     

完全分裂群的若干结果

通过分析完全分裂群的构造,发现其可表示为互异特征单群之直积,且表示法唯一.借助于研究各类特征单群的子群构造特点,求出了完全分裂群的子群个数以及该群分解成单因子直积表写方法的数目,并给出了相应的计算公式.     

6072阶单群同构于PSL(2,23)的初等群论证明

仅用Sylow定理证明6 072阶单群一定同构于PSL(2,23).