某些二性群的结构

设G是一个有限群.我们称G是一个二性群(ambivalent group),如果G中的每个元素与它的逆共轭.本文目的是讨论二性群的性质,确定某些二性群的结构,并对阶小于32的非Abel的二性群进行分类.     

某些有限单群的一个新的数量刻画

用有限群的阶和不可约特征标的次数的素因子的个数来刻画某些有限单群。     

关于6次交错群A6的一个定理的证明

本文旨在改进简化关于6次交错群A6的如下定理的证明:如果有限群 G的同阶的元素的个数组成的集合是{1,46,80,90,144},则G≌A6.     

有限可解群的特征标表中零点的分布状态对群结构的影响

设G是一个有限可解非幂零群.研究了特征标表中F(G)外零点很少的有限群G的结构.     

某些有理群的结构

设G是一个有限群.如果G中每个元素是实元,则称G是二性群.如果对于G的每个不可约特征标χ,χ(g)是有理数,g∈G,则称G是有理群.有理群类是二性群类的子类.有理群理论是有限群结构理论和有限群表示理论的一个重要部分,对于有限群中元素共轭等问题的研究有重要的意义.确定几种满足某些条件的有理群的结构,将关于二性群的Shure指数的一个定理推广并对这个定理重新给出一个简单的证明.     

特征Fuzzy子群与极大Fuzzy子群

本文讨论与Fuzzy子群的乘积有关的性质,建立Fuzzy子群正规性判定定理,确定一切Fuzzy子群均是正规Fuzzy子群的群的特征性质,并引入特征及极大Fuzzy子群等概念,得出它们的有关结果。最后用例子说明,群论中的基本事实不是都可平移到Fuzzy子群。     

论完全群的一个定理及其推广

本文中心,是将有限群论中关于完全群的一个定理推广到无限Abel群。     

允许素数阶互素自同构的有限解

本文中涉及的群都是指有限群。文中使用的一切符号的意义遵循文献[1]。 首先作一说明。设群G允许素数r阶自同构α,且r|G|。令A=<α>,那末C_G(α)=C_G(A),且G的“A不变子群”与“α不变子群”等同,所以在涉及此情形时,我们可应用文献[1]定理6.2.2.     

Frobenius群作用和Thompson定理的扩展

本文有两个目的:(1)建立关于表示论和Frobenius群作用的几个结果,并将它们应用于无不动点自同构理论的研究;(2)将Thompson证明的素数阶无不动点自同构定理作种种扩展。