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推广张继平关于Sylow数的研究结果,证明有限群 Sylow r-子群的个数为2pn,p为奇素数且n≥1,当且仅当2pn=1+r2m. 相似文献
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用非交换图刻画L3(q) 总被引:1,自引:0,他引:1
令G是一个有限群,其非交换图▽(G)如下定义:顶点集合▽(G)是G/Z(G),当两条边x与y的换位子不等于单位元时x与y相连.我们证明了如果G是一个有限群,且▽(G)≌▽(M),其中M=L3(q),q=pn,p是素数n∈N,则G≌M. 相似文献
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通过有限群G的共轭类长集合cs(G)来刻画有限群A6和S6,得到如下结论:如果cs(G)=cs(G)={1, p3·r,p·q2·r,p3·q2,q2·r},则G=A6;如果cs(G)={1,q·r,p3·r,q2·r,p·q2·r,p3·q·r,p4·q2},则G=S6. 相似文献
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利用有限群的群阶和度数型对射影特殊线性单群L3(9)进行了刻画,得到了如下定理:设G是一有限群,若D(G)=D(L3(9))且|G|=|L3(9)|,则G≌L3(9). 相似文献
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运用Fitting子群的特性及群的扩张理论,得到了pqs阶群的全部构造,其中p<q<s是奇素数. 相似文献
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交错群A16的OD-刻画 总被引:1,自引:0,他引:1
利用有限群的群阶和它的度数型对具有连通素图的交错群A16进行了刻画,得到了如下定理:设G是一有限群,若D(G)=D(A)且|G|=|A|,则G=A16。 相似文献
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设G是一群.πe(G)表示群G的元素阶的集合,mi:=|{g∈G|g的阶为i}|表示群G中i阶元个数,nse(G)={mi|i∈πe(G)}表示群G中同阶元的长度的集合.本文对单群A11给出了新的刻画,即证明了:GA11,当且仅当下面条件成立:(1)|G|=|A11|,(2)nse(G)=nse(A11). 相似文献
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