一类同余方程解数的上界估计

主要研究同余方程∏ri=1(x+m_i)≡∏2r i=r+1(x+m_i)(mod p^μ)有解时, 关于m=(m₁,m₂,…,m_2r)解数的问题.通过引入p-adic指数赋值,并比较该同余方程关于未知元x各项系数的p-adic指数赋值方法,得到r=6时,该同余方程关于m解数的上界估计.     

有限群的正规嵌入子群

群G的子群H称为G的正规嵌入子群, 如果对于|H|的每个素因子p, 存在G的一个正规子群K,使得H的一个Sylow p-子群也是K的一个Sylow p-子群. 假设对于G的每个非循环Sylow子群P有一个子群D,使得1<|D|<|P|,且P的所有阶为|D|和2|D|(若P是非交换2-群且|P:D|>2)的子群H是G的正规嵌入子群, 得到G为p-幂零群以及超可解群的一些充分条件, 部分结果被推广到群系.      

一类同余方程组解数的上界估计

 主要研究同余方程组有解时,关于m=(m₁,m₂,…,m_2r)解数的问题.通过引入初等的方法,得到当r=4时,该同余方程组关于m解数的上界估计.     

有限群的可补置换子群与p-幂零性

有限群G的子群H称为G的SS-拟正规子群,如果存在G的子群B,使得G=HB且对B的每个Sylow子群Q,都有HQ=QH.利用幂指数等于Sylow p-子群幂指数的交换p-子群的SS-拟正规性,来研究有限群的p-幂零性,推广和改进了一些已有的结果.     

三峡水库夏季干流、支流(草堂河)水体的二氧化碳分压及扩散通量

2013年5-7月对三峡水库库区干流及支流草堂河水体CO₂分压(pCO₂ )进行走航观测. 结果表明: 夏季草堂河表层pCO₂ 为15.8226.4 Pa, 三峡水库库区干流表层pCO₂为198.8261.1 Pa. 对支流草堂河剖面监测发现, 表层pCO₂ 最低为15.8 Pa, 随着深度增加, pCO₂快速增加, 在水深5 m后逐渐稳定, 最大值为294.2 Pa. 通过计算, 支流草堂河在5, 6, 7月的CO₂通量分别为16.46, −4.91和30.85 mmol·m⁻²·d⁻¹, 库区干流CO₂通量为45.83 mmol·m⁻²·d⁻¹. 因此, 三峡库区干流表现为CO₂的“源”, 支流草堂河CO₂释放远小于库区干流, 6月份表现为“汇”.     

极小子群及4阶循环子群的半覆盖远离性

群G的一个子群H称为在G中具有半覆盖远离性,如果存在G的一个主群列1=G₀1<…l=G,使得对每一个j=1,2,…,l,或者H覆盖Gj/Gj－1,或者H远离Gj/Gj－1.利用极小子群及4阶循环子群具有半覆盖远离性的性质,得到一些新的关于有限群为幂零群或超可解群的充分必要条件,推广了以前的结论.     

*-代数上强保持新积的映射

设R是有单位元的*-代数,若R包含非平凡对称幂等元P满足:(1)若ARP={0},则A=0;(2)若AR(I-P)={0},则A=0。设φ:R→R是满射,则φ强保持新积当且仅当存在Z∈Z_S(R)且Z²=I,使得对所有X∈R, 有φ(X)=ZX。作为应用,在没有I₁型的中心直和项的von Neumann代数上和素*-环上得到相似的结果。     

一类整数矩阵的最小奇异值的界

令正整数集S={x₁,x₂,…,x_n}（n≥1,x_i∈Z⁺）为因子封闭集,即对任意的x_i∈S,它的所有正因子都包含在S中,S上的幂GCD矩阵及倒数幂GCD矩阵分别定义为（S^e）:=（（x_i,x_j）^e）及（1/S^e）:=（1/（（x_i,x_j）^e））.本文给出矩阵（S^e）及（1/S^e）的最小奇异值的上下界.     

基于开环双模谐振器的双频带滤波器

基于新型的带开路枝节的双模开环谐振器,设计了应用于无线局域网（WLAN）IEEE 802.11 b/a（2.4/5.2 GHz）的双频带微带滤波器.双模开环谐振器的奇模和偶模谐振频率,分别由开环结构和开路枝节负载激励产生.双频带滤波器由两个双模开环谐振器电磁混合耦合实现,具有4个传输零点.滤波器的两个通带分别由双模谐振器的基频和一次杂散频率产生.为了满足输入和输出阻抗匹配要求,并改善双频段的通带特性,采用锥形渐变线0°馈电方式.双频带滤波器的频率响应特性S₁₁和S₂₁的电磁仿真和实测结果非常吻合,两个通带均呈现很好的通带特性和隔离效果.     

5,5’-偶氮四唑-5-氮氧化物钠五水合物的晶体结构及相关理论研究

化合物5,5’-偶氮四唑钠（2）在稀盐酸中分解得到5-肼基四唑盐酸盐（3）,5-肼基四唑盐酸盐与氢氧化钠中和后除去产物中的NaCl,在甲醇中重结晶得到5,5’-偶氮四唑-5-氮氧化物钠五水合物（4）,采用MS,元素分析等对这些化合物进行表征. 用X射线单晶衍射法测定获得了化合物 3 和4的晶体数据. 化合物3属于单斜晶系,P2（1）/n空间群,其晶胞参数a=0.438（2）nm,b=2.395 6（2）nm,c=0.493 6（2）nm,Z=4,V=0.546（4）nm3,D_c=1.659 g/cm3,F（000）=280;化合物 4属于三单斜晶系,P-1空间群,其晶胞参数a=0.715 81（19） nm,b=0.766 3（2）nm,c=1.193 3（4） nm,Z=2,V=0.602 7（3） nm3,D_c=1.742 g/cm3,F（000）=324.      

北方天然次生林主要阔叶树种树冠建模及应用

选择黑龙江省帽儿山林场天然次生林内176株10个阔叶树种的解析木,共收集了3 401个枝条的详细数据,建立了一种树冠轮廓模型。分析发现,树冠的形状随着枝深度变化,在树冠上部、中部逐渐扩展,在下部收缩,每个树种呈现不同的曲线形式,天然次生林主要阔叶树种树冠模型可分为上中层和下层两部分建模,上中层模型为hRPCA=a0+a1/ln(RB)+a2/ln(RB)2+a3/ln(RB)3,下层轮廓模型因种不同而有不同,即hRPCB,白桦=b0+b1·(exp(b2)·ln(RB)-1)/b3;hRPCB,黄菠萝=b0+b1·ln(RB)+b2·ln(RB)2;hRPCB,其他=b0+b1·ln(RB)+b2·ln(RB)2+b3·ln(RB)3。经过验证,所建立的树冠轮廓模型拟合和检验效果较好,相关系数都在0.97以上。     

Lp(I,E)上的最佳联合逼近

设G是Banach空间E的自反子空间,Lp(I,E)(1≤p<∞)表示定义在区间I=[0,1]上且值域为E的所有p-Bochner可积函数构成的空间. 给出Rm(m≥2)上的一个范数N(·,…,·),其中N在集合R₊m上的每一坐标是非减的,证明Lp(I,G)是Lp(I,E)上的N-联合逼近.      

SOFCs阴极材料La0.6Sr0.4Co1-x Fex O3-δ溶胶凝胶自燃烧法的制备

以分析纯La（NO₃）₃·6H₂为O、Sr（NO₃）₂、Co（NO₃）₂·6H₂O和Fe（NO₃）₁·9H₂O为原料,采用溶胶凝胶-自燃烧法制备了不同组成的La_0.6Sr_0.4Co_1-xFe_xO_3-δ（LSCF）超细粉体。采用X线衍射（XRD）和透射电子显微镜（TEM）对合成超细粉体的结构和形貌进行测定和表征。结果表明:溶胶凝胶-自燃烧法可一步合成粒径为30～70 nm的LSCF超细粉体,且随着Fe³⁺含量的增加,衍射峰值向低角度方向略有偏移。对超细粉体的烧结性能、热膨胀性能及电性能进行测试,结果表明:该粉体在1 100℃下烧结2 h,其相对密度达到97%。热膨胀系数随x(Fe³⁺含量)增加而增大,由x=0.1时的8.42×10^-6K^-1增大至x=0.5时的9.56×10^-6K^-1。直流四端子法电导测试表明:电导率随温度的升高（200～800℃）出现极大值,最大值可达950 S/cm,在500～700℃范围内,电导率均在200 S/cm以上,能够很好地满足中低温固体氧化物燃料电池对阴极材料的要求。     

涉及微分多项式及例外函数的正规定则

证明了如下的结论: 设\,$k\geqslant 2$\,是一个正整数, $\mathcal{F}$\,是区域\,$D$\,上的一族全纯函数, 其中每个函数的零点重级至少是\,$k$, $h(z),\,a_1(z),\,a_2(z)\,\cdots,\,a_k(z)$\,是\,$D$\,上的不恒为零的全纯函数. 假设下面的两个条件也成立:\,$\forall f\in\mathcal{F},$ (a) 在\,$f(z)$\,的零点处, $f(z)$\,的微分多项式的模小于\,$h(z)$\,的模; (b) $f(z)$\,的微分多项式不取\,$h(z)$, 则\,$\mathcal{F}$\,在\,$D$\,上正规.     

半范数pA的特征

记A={a_i}^∞_i=1={(a_i,j)^∞_j=1}^∞_i=1?S⁺_l1,其中,S⁺_l1={x=(x(n))∈l₁:‖x‖=1,x(n)≥0,∠n∈N},p_A(x)=limi→∞ sup∑j=1a_i,j|x(j)|,则limi→∞ S_i≡limi→∞supj a_i,j=0,当且仅当对任意非空集合B?N,任意0≤β≤p_A(χ_B),均存在C?B,满足p_A(χ_C)=β.对B?N,记φ_A(B)=p_A(χ_B),证明了φ_A 的强无原子性当且仅当理想I_A={A?N:p_A(χ_A)=0}的无原子性.     

PMC边界手征负折射平板波导模式特性及场分布

从理论上分析了以理想磁导体(perfect magnetic conductor, PMC)为边界的手征负折射平板波导的模式特性及其磁场的具体分布. 利用PMC边界条件, 导出了手征负折射波导的色散方程和磁场各分量表达式. 通过波导的色散曲线发现, 当手征参数 κ>1时, 某些区域曲线出现下凹, 左旋圆极化(left circularly polarized, LCP)波的折射率为负值, 实现了负折射特性, 截止频率也不再是传播常数β=0所对应的频率. 根据传播常数β和k₊, k₋的关系, 将色散曲线分为3个区域, 给出了各区域一阶奇模和一阶偶模磁场的具体分布, 并与一般手征媒质平板波导的磁场分布作了比较. 结果发现, 切向分量场H_y,H_z 在上下边界处为零, 满足PMC边界条件. 而由于面磁流的存在, 法向分量H_x在边界处不为零.     

叠加势函数V（r）=A0r6+A1r4+A2r2+B2/r2+B1/r4+B0/r6 schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的的渐近性质,通过待定叠加势波函数的设定,得到势函数表示为V（r）=A₀r⁶+A₁r⁴+A₂r²+B₂/r²+B₁/r⁴+B₀/r⁶的schrdinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

温室零浓度差CO2施肥与送风耦合法对番茄生长的影响

 CO₂匮缺与低风速是温室存在的普遍现象,即使在温室通风状态下也不例外。在温室通风时,为减少CO₂逸散、提高CO₂利用效率,采用零浓度差CO₂施肥法同时进行室内送风,并对试验温室与对照温室内番茄冠层净光合速率、CO₂利用效率、番茄冠层蒸腾速率进行调查。结果表明,当太阳辐射强度从383.5 W·m^-2增加到940.1 W·m^-2时,试验温室番茄冠层净光合速率从1.9 g·m^-2·h^-1升高到5.3 g·m^-2·h^-1,比对照温室番茄冠层净光合速率高出1.3~1.6 倍;而试验温室番茄冠层蒸腾速率从0.17kg·m^-2·h^-1升高到0.56 kg·m^-2·h^-1,比对照温室番茄冠层蒸腾速率高出1.2~1.4 倍;CO₂利用效率近似于1。研究表明,在温室通风状态下采用零浓度差CO₂施肥法同时进行室内送风是设施栽培增产的有效途径。