叠加势函数V(r)=A0r6+A1r4+A2r2+B2/r2+B1/r4+B0/r6schr(o)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的的渐近性质,通过待定叠加势波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=A0r6+A1r4+A2r2+B1/r2+B1/r4+B0/r6的schr(o)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.     

叠加势 V(r)=B6r6+B5r5+B4r4+B3r3+B2r2+B1rschr(o)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的渐近性质,通过待定波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=B6r6 B5r5 B4r4 B3r3 B2r2 B1r的径向schr(o)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.     

不定方程x2-2l(22h-1+δ)y2=1与y2-Dz2=4h的公解

设p₁,…,p_r为不同的奇素数，h,l,u,v都是正整数，δ∈{±1}以及x₁=4^hl+δ.证明了：当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时除2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外，不定方程x²-2l(2^2h-1l+δ)y²=1与y²-Dz²=4^h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4^hl+δ),±2^h,0).     

非球谐振子势V(r)=D0r14+D1r12+D2r10+D3r8+D4r6+D5r4+D6r2 schr(o..)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性质,通过待定非球谐振子势波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=D0r14+D1r12+D2r10+D3r8+D4r6+D5r4+D6r2的schr(o..)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.     

叠加势V(r)=B_6■+B_5■+B_4■+B_3■+B_2■+B_1 r schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的渐近性质,通过待定波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=B6r6+B5r5+B4r4+B3r3+B2r2+B1r的径向schr dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

非球谐振子势V(r)=D_0r~(14)+D_1r~(12)+D_2r~(10)+D_3r~8+D_4r~6+D_5r~4+D_6r~2 schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性质,通过待定非球谐振子势波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=D0r14 +D1r12 +D2r10 +D3r8 +D4r6 +D5r4 +D6r2 的schr dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

Ce3+掺杂及晶场对Ca10K(PO4)7:Eu2+,Mn2+荧光粉发光性能的调控

采用高温固相反应法合成了Ca₁₀K(PO₄)₇:Eu²⁺荧光粉,分别通过Sr部分取代Ca、Ce³⁺掺杂及Mn²⁺共掺杂,探讨了晶场调控、Ce³⁺→Eu²⁺能量传递及Eu²⁺→Mn²⁺能量传递对该体系发光性能的影响规律.XRD测定结果表明,Sr取代Ca对Ca₁₀K(PO₄)₇基质晶格结构无明显影响.光谱测定结果表明:制备得到的Ca₁₀K(PO₄)₇:Eu²⁺荧光粉中,Eu²⁺和Eu³⁺共存.掺杂Ce³⁺有助于Eu³⁺还原为Eu²⁺,大幅度地提高了荧光粉的发光强度.Sr取代Ca可调控晶体场强度,促使Eu^2...     

不定方程x2-k(k+1)y2=1与y2-Dz2=4的公解

设p₁,…,p_r是不同的奇素数,x₁=2k+1,u,v均为正整数.该文证明了当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时,除开2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外,不定方程组x²-k(k+1)y²=1与y²-Dz²=4仅有平凡解(x,y,z)=(±(2k+1),±2,0).     

溶胶-凝胶法合成SrAl2O4:Eu2+,Dy3+发光材料及其影响因素

SrAl₂O₄:Eu₂₊,Dy₃⁺是商用的绿光长余辉发光材料,在许多领域具有实际的应用。本文采用溶胶-凝胶法制备SrAl₂O₄:Eu₂₊,Dy₃₊材料,通过控制变量法指导学生分析铝/锶投料比、铝/尿素投料比和煅烧气氛等几个关键因素对SrAl₂O₄:Eu₂₊,Dy₃₊的发光性质和氧化还原性质的影响。SrAl₂O₄:Eu₂₊,Dy₃₊材料的溶胶-凝胶法的最佳合成条件是化工生产的重要参数,本教学工作有助于培养学生的科学研究的思路和实验操作能力,研究工作也为优化SrAl₂O₄:Eu₂₊,Dy₃₊材料的品质和发光性能提供重要的参考意义。     

叠加势V（r）=B6r^6＋B5r^5＋B4r^4＋B3r^3＋B2r^2＋B1r schroedinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的渐近性质，通过待定波函数的设定，得到势函数表示为V（r）=B6r^6＋B5r^5＋B4r^4＋B3r^3＋B2r^2＋B1r的径向schroedinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

播期和播量对豫南直播稻产量形成特征的影响

为探究播期和播量对豫南直播稻产量和干物质累积的影响，以水稻品种丰优香占为试验材料，设置5个播期处理，即A₁(4月25日)、A₂(5月5日)、A₃(5月15日)、A₄(5月25日)和A₅(6月4日),5个播量处理，即B₁(18.0 kg/hm²)、B₂(22.5 kg/hm²)、B₃(27.0 kg/hm²)、B₄(31.5 kg/hm²)和B₅(36.0 kg/hm²)。结果表明：播期和播量对产量的影响均达到极显著水平；二者交互对产量、有效穗数、穗粒数、千粒重的影响均达到极显著水平。随着播期的推迟，直播稻产量先增加后减少。在A₁、A₂、A₃、A₄和A₅播...     

负幂次势V(r)=B6/r6+B5/r5+B4/r4+B3/r3+B2/r2+B1/r径向schr(o)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和负幂次势V(r)=B6r6 B5r5 B4r4 B3r3 B2r2 B1r的渐近性质,通过待定势波函数的设定,得到以其为势函数的schr(o)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数;通过对势参数制约关系、能量本征值和本征波函数的分析,得到势参数制约关系、能量本征值和本征波函数的通式.结果表明:势参数之间存在制约关系.     

LaVO4:Sm3+荧光粉的水热合成及其荧光性能

以柠檬酸三钠为络合剂,硝酸镧、硝酸钐、偏钒酸铵为主要原料,采用水热法于180℃反应12 h,制备了一系列La_1-xVO₄:x Sm³⁺(x=0,1.0%,1.5%,2.0%,2.5%,3.0%,4.0%)样品。通过X射线粉末衍射、场发射扫描电镜和荧光光谱对样品的结构、形貌以及发光性能进行了表征。结果表明：所合成样品为LaVO₄的四方相和单斜相混合晶体,其形貌为六面体形和纳米颗粒;在311 nm波长激发下,LaVO₄:Sm³⁺样品的最强发射峰位于602 nm处,对应于Sm³⁺的⁴G_5/2→⁶H_7/2跃迁,且Sm³⁺最佳掺杂摩尔浓度为2.0%。     

Eu2+激活的黄橙光荧光粉的制备及发光性能调控

采用高温固相法制备了一系列黄橙光荧光粉Sr₉Mg_1.5(PO₄)_7-x(BO₃)_x:0.05Eu²⁺(SMPB_xO:Eu²⁺,x=0～0.6)和Sr_9-2yCa_yBa_yMg_1.5(PO₄)₇:0.05Eu²⁺(SC_yB_yMPO:Eu²⁺,y=0～1.0),并对其发光性能的调控进行了研究。所得荧光粉可以被蓝光和近紫外光有效激发,并发射黄橙光(450～800 nm)。随着(BO₃)^3-与Ca²⁺-Ba²⁺共掺浓度的改变,可以调节Eu²⁺发光中心在Sr31、Sr1和Sr32...     

Cu2+、Zn2+、Al3+对泥鳅的单一和联合毒性研究

 本文研究了Cu²⁺、Zn²⁺、Al³⁺3种离子对泥鳅的单一和联合毒性。结果表明：Zn²⁺和Al³⁺对泥鳅24 h的半致死浓度（LC₅₀）分别为3.24和1.50 mg/L;Cu²⁺、Zn²⁺和Al³⁺对泥鳅48 h的LC₅₀分别为1.05、3.02和1.43 mg/L,对泥鳅72 h的LC₅₀则为0.67、3.02和1.39 mg/L,对泥鳅96 h的LC₅₀分别为0.56、2.87和1.35 mg/L;而Cu²⁺、Zn²⁺、Al³⁺ 3种离子对泥鳅96 h的安全浓度分别为0.0056、0.029和0.014 mg/L。采用Marking相加指数评价法进一步分析结果显示,Cu²⁺-Zn²⁺-Al³⁺混合溶液对泥鳅表现出拮抗作用（48和72 h）和协同作用（96 h）。     

NaYF4掺杂Yb3+,Ho3+的低温上转换荧光特性研究

目的 确定β-NaYF₄掺杂Ho³⁺和Yb³⁺离子的微米晶体在低温下的上转换荧光特性。方法 通过水热法合成β-NaYF₄微米晶体，用FLS980光谱仪获取样品在室温和4～294 K温度下的荧光光谱以及荧光寿命，应用玻尔兹曼分布原理对测试结果进行分析。结果 确定了最佳的稀土离子掺杂浓度。通过对荧光强度和荧光寿命的分析，结合玻尔兹曼分布得出温度在上转换发光中的作用。结论 随着温度的升高，Ho³⁺的⁵F₅→⁵I₈和⁵S₂/⁵F₄→⁵I₈跃迁发射峰逐渐减弱。     

Yb3+/Ho3+共掺杂Sc2W3O12荧光粉的上转换发光和温度传感特性

利用水热法结合煅烧制备Sc₂W₃O₁₂:Yb³⁺/Ho³⁺荧光粉,用X射线衍射仪、扫描电子显微镜和荧光光谱仪对样品进行表征。在980 nm的激光激发下,Sc₂W₃O₁₂:Yb³⁺/Ho³⁺表现出了542、657和752 nm三个特征峰,分别对应于Ho³⁺的⁵F₄/⁵S₂-⁵I₈,⁵F₅-⁵I₈和⁵F₄/⁵S₂-⁵I₇能级跃迁,分别发射出绿光、红光和弱红光。讨论了荧光粉的上转换发光机理,得出绿色和红色上转...     

Ce4+替代Pu4+在Gd2Zr2O7烧绿石基材中的模拟固化探索

为了探索模拟Pu⁴⁺在Gd₂Zr₂O₇中实现快速固化的可能性,用CeO₂替代PuO₂,以CeO₂,ZrO₂和Gd₂O₃混合粉体为原料进行了高温高压合成实验,借助XRD衍射图谱、EDS谱和Raman谱研究了材料的微观结构。结果表明:在5.2 GPa的高压和1 873 K的高温条件下,保温保压30 min,成功制备出具有立方烧绿石结构的Gd₂Zr_2-xCe_xO₇化合物。对该合成样品进行SEM电镜扫描观察,形成的晶粒小于30μm。该法可为开展α废物（特别是钚）的固化研究提供参考。     

B4C-TiB2-SiC复合陶瓷的SPS制备及组织性能研究

针对B₄C陶瓷烧结性能较差、成本较高的技术问题,提出了一种新型的B₄C基复合陶瓷的制备方法. 该方法以B₄C、Ti₃SiC₂及Si的混合粉作为初始粉体,通过放电等离子烧结技术（SPS）制备第二相（TiB₂+SiC）质量分数为30%的B₄C-TiB₂-SiC复合陶瓷,利用SPS特殊的烧结机制以及烧结过程中的原位放热反应,有效提升了B₄C陶瓷的烧结性能,降低了B₄C陶瓷的制造成本. 研究结果表明,在烧结温度为1650 °C,保温时间为5 min,烧结压力为50 MPa的条件下,制备得到了具有较高致密度（98.5%）的B₄C-TiB₂-SiC复合陶瓷. 随着烧结压力的增加,B₄C-TiB₂-SiC复合陶瓷的硬度逐渐增大,断裂韧性不断减小,而复合陶瓷的弯曲强度则呈现出先缓慢增加后迅速增大的变化趋势.      

H2O,(H2O)2和H2SO4在ClONO2+H2O→HNO3+HClO反应中的催化机制理论研究

硝酸氯(ClONO₂)是大气平流层中氯的主要来源.尽管已有研究对ClONO₂气相水解反应进行了广泛的研究,但H₂O,(H₂O)₂和H₂SO₄存在下的水解反应机理尚不清楚.基于此,文中采用量子化学方法CCSD(T)-F12/ccp VDZ-F12//M06-2X/6-311++G(2df,2pd)结合主方程(ME/RRKM)理论对H₂O,(H₂O)2和H₂SO₄存在下ClONO₂水解反应机理和动力学性质进行了研究.计算结果表明,H₂O,(H₂O)₂和H₂SO4的加入不仅使得反应前中间体的稳定化能增加了29.7～47.7 kJ·mol^-1,而且使反应能垒降低了143.8～175.6 kJ·mol^-1....