二维欧氏空间内线性凸区域概念的PAC学习算法

实例空间X的一个子集规定一个概念,表现为一个函数c:X→{0,1}。给定X上一个分布D,可能近似正确(PAC)学习算法的目的是基于独立同分布样本S,由算法产生一个近似函数hS,以高概率保证它与目标函数c的误差不超过给定误差值。如果存在这样的算法其样本复杂性及时间复杂性受多项式界,则认为目标概念可以有效PAC学习。本文讨论二维欧氏空间上有界线性凸区域定义的目标概念的学习理论和方法,证明了有界线性凸区域定义的目标概念是有效PAC可学习的,其方法可以推广到n维欧氏空间上由超平面界定的有界凸区域对应的目标概念学习。     

论克拉维乌斯的二重双假设法求解公式的一致性

意大利数学家斐波那契(Fibonacci,C. 1170-C. 1250)在《计算之书》(Liber Abaci,1202)中首次利用多重双假设法求解多元线性方程组问题,成为之后三百多年欧洲数学家处理此类问题的标准算法。德国数学家克拉维乌斯(Clavius,1538-1612)在《算术实践概要》(Epitome Arithmeticae Practicae,1583)中运用二重双假设法求解三元线性方程组问题时,发现了求解公式的一致性,开始对斐波那契的方法做出重要简化。该文通过对比二者求解的异同,对克拉维乌斯的方法如何简化运算给出了量化分析,解释了克拉维乌斯双假设法求解公式一致性的数学原理,并进一步提出,他可能是基于对4个特殊三元线性方程组问题的计算结果进行分析和归纳,从而发现了求解公式的一致性。     

不确定线性中立型时变时滞系统的稳定性分析

该文主要研究了一类不确定中立型时变时滞系统稳定性的问题.通过构造包含四重积分的李雅普诺夫函数,采用积分不等式方法,对其导数进行放缩处理,从而得到了系统稳定性的判定依据.最后通过例子验证了此方法的有效性.     

一类二阶中立型广义Emder-Fowler阻尼方程的振动准则

考虑一类具阻尼项的二阶中立型广义Emder Fowler方程解的振动性, 先借助Riccati变换对非线性项和阻尼项进行处理, 达到线性化的目的, 再利用Philos的积分平均方法, 建立这类方程解的振动准则.     

矩形张量的S-型奇异值包含集

利用矩形张量A的指标集的一个划分——非空真子集S及其补集、分类讨论思想和三角不等式,研究了A的奇异值定位问题,得到了A的S-型奇异值包含集.     

Dashnic-Zusmanovich+矩阵线性互补问题解的误差界估计

利用Dashnic-Zusmanovich₊矩阵的定义,通过不等式放缩技巧和Dashnic-Zusmanovich矩阵逆的无穷范数估计式得到Dashnic-Zusmanovich₊矩阵线性互补问题解的误差界.     

缺失数据假设下的灵活贝叶斯分位数回归分析

考虑缺失数据假设下,响应变量为有序分类变量的灵活贝叶斯分位数回归分析.对有序分类变量添加一潜在变量,并假设潜在变量服从广义偏斜拉普拉斯分布,由此建立起有效的贝叶斯后验推断程序.与传统的贝叶斯分位数回归方法相比,本方法的主要优势在于广义非对称拉普拉斯分布的尾部灵活,具有高度的适应性.最终,以云南省某医院生殖遗传中心的试管婴儿数据为例来说明本方法的有效性和适用性.     

家族性血小板型出血病16型的遗传诊断与咨询

对1例临床初诊疑似血小板无力症患者结合其家系遗传情况进行基因诊断以明确病因。抽取患者外周血提取DNA,打断DNA并制备文库,通过核酸探针对目标基因编码区和剪切区附近的DNA进行捕获和富集,然后使用高通量测序平台Illumina HiSeq2500进行变异检测,最后对患者及家系成员采用Sanger测序进一步验证。患者ITGA2B基因检出c.2267+1GT的杂合变异,遗传自其父亲,变异与家系中的患者表型紧密连锁。患者疾病明确诊断为由于ITGA2B杂合变异c.2267+1GT引起的家族性血小板型出血病16型。该位点变异为首次报道,研究结果扩展了ITGA2B基因突变谱。     

可分离凸规划问题的交替邻近梯度法的次线性收敛率

给出了目标函数为3个凸函数的和且具有线性约束的可分离凸规划问题的交替邻近梯度法在遍历意义下的次线性收敛率为■的一个充分条件.     

分形集上广义调和拟凸函数的一些积分不等式

给出了分形实线集R~α(0α≤1)上广义调和拟凸函数的定义,并且建立了一些关于广义调和拟凸函数的推广的Hermite-Hadamard型和Simpson型积分不等式.最后给出了文中得到的积分不等式在分形实线上关于α型特殊均值的一些应用.