脉冲积分-微分系统的稳定性

为研究积分-微分系统的稳定性,本文运用Lyapunov函数直接方法并借助Razumikhin技巧的思想,通过减弱Lyapunov函数沿系统解的导数的限制条件,得到了判断脉冲积分-微分系统零解稳定性的新的直接判定定理.     

广义时滞系统的稳定性条件

研究了广义时滞系统的稳定性问题.首先,将广义时滞系统转化为等价的中立时滞系统模型.然后,通过将二次型中的向量增加维数构造了增广的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函),使用四阶Bessel-Legendre积分不等式(简称B-L积分不等式)处理L-K泛函导数的一重积分项,得到了一个新的保守性更小的稳定性充分条件,并以线性矩阵不等式(简称LMI)的形式给出.最后,通过两个数值算例说明了所提方法比现有方法具有更小的保守性.     

一类积分时滞切换系统的指数稳定

主要对一类积分时滞切换系统的指数稳定问题进行研究。首先,在积分时滞系统上加入切换的概念。通过构建出一类特殊的限定时滞上界和下界的Lyapunov-Krasovskii函数的方法来处理积分时滞切换系统的指数稳定性问题。在积分项的处理上,运用了Cauchy-Schwarz不等式以及Jensen不等式进行放缩,使系统得到更小的保守性结果,进而得到积分时滞切换系统的指数稳定性条件。与此同时,利用平均驻留时间的方法,给出了积分时滞切换系统切换律的设计方案,处理了在任意切换下的积分时滞切换系统的指数稳定性。最后,将单时滞积分时滞切换系统的指数稳定性研究推广到带有多时滞的积分时滞切换系统中,使得积分时滞切换系统的指数稳定性研究更具有一般性,从而在控制工程的理论基础方面取得新成果。     

带有区间时滞的不确定系统的稳定性分析

研究了带有区间时滞的不确定系统的稳定性问题.通过在Lyapunov函数的构造中引入三重积分,得到了新的稳定性结论.由于避免了常规方法中自由权矩阵的使用,因此极大的减轻了计算负担.     

时滞切换系统稳定性分析:一种积分等式方法

将一种研究时滞系统的积分等式方法推广到时变时滞切换系统情形, 提出了一种分析时变时滞切换系统稳定性的方法. 该方法给出线性时滞切换系统稳定的充分条件和切换律的设计, 并根据自由项选取规则, 引入了自由权矩阵, 由其构建了积分等式. 此方法没有引入额外的保守性, 可得到保守性更低的稳定性条件. 数值算例结果说明了方法的有效性.     

一类中立型时变时滞系统的稳定性

利用李雅普诺夫泛函的方法,讨论了一类具有时变时滞的不确定中立型时滞系统的稳定性问题.首先构造适合系统的李雅普诺夫泛函,结合新不等式技巧和自由权矩阵方法,对其导数积分项进行放缩处理,讨论了标称系统的稳定性问题.然后,利用Schur补引理及不等式技巧,讨论了对应的不确定系统的稳定性问题.最后,通过数值实例计算,验证了所得结论的有效性和优越性.     

线性时滞奇异系统的时滞相关鲁棒稳定性与鲁棒镇定条件

讨论了线性时滞奇异系统的时滞相关鲁棒稳定性与鲁棒可镇定性问题.首先,利用LyapunovKrasovskii泛函方法.通过建立一个积分不等式和引入"0"矩阵.得到一个时滞相关鲁棒稳定条件;其次,根据该鲁棒稳定性条件.给出对状态反馈后的闭环系统正则、无脉冲、稳定的鲁棒镇定控制器设计方法;最后,通过数值仿真例子验证了所提出方法的可行性.     

新的时变时滞不确定系统的稳定性判据

研究带有时变有界的不稳定时滞系统的稳定性问题.通过运用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论、合理建立Lyapunov-Krasovskii函数,结合积分不等式引理和交互式凸组合方法,减少不确定时变时滞系统相关判据的决策变量,给出了系统是渐近稳定的充分条件.所得结论采用线性矩阵不等式表示.数值例子验证了该方法的有效性.     

多时滞非线性Lurie控制系统时滞相关绝对稳定性

为了研究具有非线性干扰项的多时滞Lurie控制系统的稳定性问题,依据Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式方法,通过一个改进的新积分不等式,给出了一个新的判断系统稳定的新方法--积分不等式法.该方法不必进行模型变换和交叉项的确定,是判断Lurie系统时滞相关绝对稳定的充分条件,并以线性矩阵不等式的形式给出.相应的结果可推广到不确定的系统和间接系统.几个实例证明与现有文献结果相比,具有较小的保守性.     

一类含有分布式时滞的非线性系统稳定性分析

通过构造新的具有三重积分项的Lyapunov泛函,应用积分不等式方法,得到稳定性判据.这种稳定性判据既与分布式时滞相关又与离散时滞和中立时滞相关.     

具有分数布朗运动的随机积分微分方程解的稳定性

把随机因素分数布朗运动考虑到系统中,得到了随机的微分方程,在方程具有Volterra积分核的情况下,通过It公式和Holder不等式讨论了具有分数布朗运动的Volterra随机积分微分方程解的稳定性.     

一维动力系统的大范围非线性化近似方法及其在一个商品定价模型中的应用

因为分析含有多个平衡点,或者超越函数的一维动力系统的可积性和稳定性通常是困难的,所以对一维动力系统进行简化是一个很有意义的问题.对含有2~3个平衡点的一维动力系统,根据系统右端函数的7种情况,利用Lagrange和Hermite插值多项式的方法,提出了相应的7类大范围最低次非线性化近似系统,通过积分近似系统得出部分近似解,通过稳定性分析得出平衡点的稳定性保持结果.最后,将一种近似方法应用于一个商品定价模型的具体分析,得到了定价模型的平衡价格的稳定性和动态价格的近似表达式.     

分数阶中立型时滞系统的鲁棒有限时间稳定性

主要研究了一类分数阶新型中立型时滞系统的鲁棒有限时间稳定性问题.首先给出所研究系统等价的积分形式的解;其次通过利用广义Bellman-Gronwall不等式,给出了判定一类具有非线性扰动的分数阶新型中立型时滞系统的有限时间稳定性的充分条件.     

线性系统稳定性准则

考虑了带有区间时滞的线性系统的稳定性问题.基于时滞分割法和积分不等式法,得到了新的稳定性准则.最后,通过一个数值例子说明了该方法的有效性.     

非线性不确定时变时滞中立系统的非脆弱控制

针对状态、控制输入均含有时变时滞的一类非线性不确定中立系统,探讨其基于Lyapunov稳定性理论的非脆弱控制问题.采用矩阵的各种分解和放大方法,并基于系统的非线性扰动信息,构造含有增益扰动的控制器,得到使得闭环系统具有渐近稳定的良好性能的稳定性判据.同时,应用积分引理来处理Lyapunov泛函导数中的积分项.最后通过一个数值例子展示控制器的设计思路,并通过数值仿真验证所提方法的有效性.     

时变时延比例积分状态反馈网络控制系统的稳定性

研究在传感器与控制器间、控制器与执行器间有时延和数据包丢失的网络控制系统的模型、指数稳定性和控制器设计问题.将时变时延和数据包丢失的比例积分状态反馈网络控制系统建模为有事件率约束的异步动态系统.基于异步动态系统理论、Lyapunov稳定性原理和线性矩阵不等式方法,提出网络控制系统指数稳定的半负定矩阵条件和比例积分状态反馈控制器设计方法.通过数值算例说明提出的网络控制系统指数稳定的半负定矩阵条件和控制器设计方法是可行的.     

交叉项界定法在奇异摄动控制系统 稳定性分析中的应用

利用交叉项界定法对含不确定结构的时变时滞奇异摄动系统稳定性进行分析,选取新的Lyapunov-Krasovskii泛函,同时结合引理、插项法、改进的积分不等式等交叉项界定方法推出时滞依赖和时滞独立两种情形下的稳定性判据.所有结果均以矩阵不等式的形式给出,得到了保守性较小的稳定性条件.通过数值算例证明了所用方法的有效性和可行性.     

转移速率部分未知的模糊广义Markov跳变系统的稳定性

[目的]为了得到时变时滞T-S模糊随机广义系统的稳定性与耗散性,建立一个符合现实情况的Markov跳变系统.[方法]设计一个积分型滑动曲面函数,选择一个适当的Lyapunov函数,通过线性矩阵不等式技术,得到系统的稳定性.通过运用加减项的等价处理方法,得到的结果降低了保守性.通过对滑模动力学的分析,设计一个滑模控制器.针对匹配不确定性上界未知的情况,设计一个自适应滑模控制器.[结果]在转移速率不完全已知的情况下得到系统的随机容许性条件并且系统受限于滑动曲面具有良好的稳定性和耗散性.在有限时间内系统的状态轨迹驱动到预先定义的滑动曲面并保持运动.[结论]数值实验结果表明该方法是有效的.     

混合变时延中立型控制系统的鲁棒稳定性新准则

研究了具有混合区间变时延和分式不确定性的中立型控制系统的鲁棒稳定性.首先,在系统参数不确定性不存在时,通过构造改进型的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用Jesnen积分不等式并引入少量自由权矩阵,综合矩阵凸组合与交互式凸组合等方法,有效估计了Lyapunov-Krasovskii泛函导函数上界,并基于线性矩阵不等式建立了时延相关的渐近稳定性判据.考虑系统参数具有不确定性时,通过引入改进的有界实引理,给出了系统的鲁棒稳定性准则,且易于借助Matlab工具箱中的LMI进行验证.数值算例和比较结果说明该准则的保守性较弱.     

含混合常时滞的中立型系统稳定性

研究含混合常时滞的不确定中立系统的鲁棒稳定性问题,基于时滞分割方法,分别通过构造恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合积分不等式处理技巧、自由权矩阵以及凸组合技术得到新的稳定性判据.通过数值仿真,将文中所得结论与已有的文献结果进行比较,验证结论的有效性.数值仿真表明:文中方法改善了已有文献的结果,降低了结论的保守性.