例析数学分析习题课中无穷小量结论的应用

借助讲授数学分析教材课后习题的过程中总结出的无穷小量间的等价关系的结论,示范解答若干极限问题,以阐释数学分析课程的习题课对该门课程的教与学都有重要助益。     

加速寿命数据的贝叶斯建模与分析

在加速寿命试验的可靠性设计中, 随机化设计的限制以及删失数据不可避免地导致低分位数估计出现较大的偏差。针对上述的问题, 结合贝叶斯抽样技术以及非线性混合模型(nonlinear mixed model, NLMM)提出了一种可靠性改进的分析方法。首先, 需要检验所收集的数据是否服从威布尔分布以及验证形状参数是否是恒定常数。其次, 考虑随机效应对尺度参数和形状参数的影响, 运用NLMM构建了尺度参数和形状参数与试验因子之间的函数关系。然后, 利用贝叶斯方法估计低分位数的可靠性寿命。最后, 实际案例研究表明, 在考虑删失问题和未完全随机设计的影响时, 所提方法能够获得更为稳健和可靠的估计结果。     

团簇Co3FeP异构化反应的热力学与动力学研究

为了寻找团簇Co₃FeP的稳定性、结构和内部作用力等规律，利用密度泛函理论，在B3LYP/Lanl2dz的量化水平下对团簇Co₃FeP进行理论计算，得到5种优化构型，并从化学反应热力学与动力学的角度对其异构化反应中的反应物、过渡态和生成物进行了讨论分析。结果表明，所有构型均为C1对称且构型的空间结构对其熵值有影响；构型的稳定性主要由金属原子与非金属原子所决定，并且在常温常压下构型1^（3）、2^（3）和3^（3）可以稳定存在，是大部分异构化反应的最终产物。因此，在实际材料的开发中，不仅需要注意金属原子与非金属原子之间的作用力以确保构型的稳定性，还应首先考虑对稳定构型1^（3）、2^（3）和3^（3）进行相关研究。     

一维离散平均曲率方程Neumann问题解的存在性

用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题的上下解方法, 并给出其解的存在性结果.     

考虑非税收入的税制结构对经济增长的影响以新疆为例

为研究新疆地区税制结构以及非税收入对经济增长的影响,建立了包含税收结构与非税收入的内生增长理论模型,并依据新疆1994～2018年度政府税收收入、非税收入以及地区生产总值(GDP)的数据构建了向量自回归模型(VAR),通过脉冲响应分析和方差分解分析研究了各变量的显著性和动态效应.研究结果表明:新疆地区资本税总体上有利于经济增长,劳动税对经济增长有抑制作用,消费税有略微负向影响,非税收入长期内不利于经济增长.因此新疆地方政府应该加强所得税相关政策实施监管,注重制造业发展困境,并加大非税收入的管理公开度.     

基于齐当别理论的公交出行决策选择反转

选择反转是交通行为中的一种悖论现象,未能通过实验的谨慎误差控制得到良好解释.本研究从决策心理学的角度,基于齐当别理论建立起选择支属性的判断维度体系,在确定、不确定以及风险条件下进行了3种公交出行决策场景的心理实验.实验结果中匹配任务的效应分析说明,齐当别理论的侦测性占优原则可对出行方式选择进行解释;选择一致性的重测信度分析说明,出行者对交通方式属性维度的判断是可变过程;选择和匹配一致性分析说明,选择变异随匹配任务中的维度判断的改变而产生.总体上,3组实验选择反转的变化特征趋势符合实验设计框架,齐当别模型的解释在3组实验中均表现出显著一致性,能够对出行方式的选择反转进行预测和解释,即当出行者采取不同的齐同策略时,重复选择中令人费解的反转悖论现象便会出现.     

基于最大熵原理的金融系统风险测度及实证研究

金融系统是一个复杂的非线性系统。信息熵是一种对系统整体性不确定程度的一种度量。从信息理论出发,用信息熵度量金融风险,通过最大熵分布采用定性分析与定量计算相结合,构建一种金融系统风险分析模型,并以中国股票市场为例分析与验证模型。实证结果表明,该模型是一种有效的风险分析方法,较准确地反映了金融系统的风险状况,为金融系统风险分析提供了一种新的思路。     

训练分期理论面临的挑战与未来发展

训练分期理论是运动训练学的经典理论，几乎所有体育项目在训练实践过程中都或多或少地受其影响。作为继马特维也夫之后对训练分期理论的发展最具有影响力的学者，图德·邦帕以其六版著作《训练分期：理论与实践》受到了世界范围内运动训练理论与实践的认可。2018年11月，邦帕教授受邀来华，并在上海与国内学者和教练展开了一次精彩对话。本文一方面再现了与邦帕教授对话的内容，另一方面也在对话的基础上由五位学者分别围绕训练分期理论的理论特征（熊焰）、训练分期理论的实践应用（资薇）、传统分期理论与板块分期理论（于洪军）、现代科技对训练分期理论的推动作用（黎涌明）和训练分期理论的未来发展（陈小平）五个方面展开论述。本文作者一致认为，训练分期理论在得以广泛应用的同时，需要更大程度借鉴多学科基础研究的成果，更大范围运用现代科技的设备和方法，更快速度实现训练经验向训练科学的迈进。     

全面二孩政策下陇南市人口预测

人口问题对社会和经济可持续发展有着直接的影响.准确预测人口数量对政府制定与社会经济发展相协调的政策、计划有着重要的意义.国家全面二孩政策的实行,将直接影响着我国人口的增长.为了提高人口的预测精度,根据2010—2017年陇南市的人口数据,采用灰色系统预测GM(1,1)模型和生长曲线建立陇南市人口变化的数据模型,并与实际数据进行了拟合.结果表明,预测得到的数据与实际数据拟合性较好,满足相应的验证精度,可以用来预测未来陇南市人口变化趋势,为当地政府确定建设思路和制定发展政策提供参考.     

基于分形理论的厦门城市边界复杂特性研究

基于分形理论,利用计盒法对1987～2018年间滨海城市厦门的边界复杂性进行定量研究,探讨了经济生产总值、人口、港口吞吐量、外贸进出口与城市边界分形特性的相关关系。结果表明,城市整体边界、岛内和岛外的边界皆具有非整维数,呈现分形特性;城市边界、岛内和岛外区域边界的盒维数呈下降趋势,显示了边界复杂性逐年降低的演变规律;城市边界的盒维数与经济生产总值、人口、外贸进出口总额、港口货物吞吐量等要素均表现出显著的负相关。在快速城市化进程中,厦门城市边界扩展和复杂性演变受到社会经济、人口等多方因素的影响。该结果为滨海城市空间规划的定量描述提供了一定的参考价值。