一维离散平均曲率方程Neumann问题解的存在性

用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题的上下解方法, 并给出其解的存在性结果.     

一类非线性二阶m-点边值问题解的存在性

本文在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论二阶常微分方程m-点边值问题.u″(t)=f(t,u(t),u′(t))+e(t),t∈(0,1),u(0)=αu′(0),u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中e∈L1(0,1),α0,ai∈R且具有相同的符号,ξi∈(0,1),(i=1,2,…,m-2),0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1,f:[0,1]×R2→R连续.     

一类离散三点边值共振问题解的存在性

运用紧向量场方程的解集连通理论为三点边值共振问题 Δ²u(t-1)=f(t, u(t)),t∈T, u(0)=εΔu(0), u(T+1)=αu(η) 发展上下解方法, 其中f: T×R→R 连续,T为固定的正整数, T:=｛1, 2,…,T｝, ε∈［0,∞), α∈(0,∞), η∈T 均为固定的常数, 且满足 α(η+ε)=T+1+ε。     

一类非线性四阶离散边值问题正解的存在性

本文研究了非线性四阶差分方程边值问题■正解的存在性，其中T≥4为固定的正整数，f:[0，∞）→[0，∞）连续．主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理．