低维Hom-Jacobi-Jordan代数的分类

先定义Hom-Jacobi-Jordan代数, 然后用这类代数线性映射的Jordan标准形和待定系数法给出低维Hom-Jacobi-Jordan代数的同构类.     

有界复形的 Modi ed Ringel Hall 代数的结构常数

设k是有限域.A是k上的满足一定有限性条件的本质小的遗传阿贝尔范畴.本文研究了有界复形范畴的modified Ringel—Hall 代数MH(A)中零微分复形乘积的结构常数，给出了它们与A的Ringel-Hall 代数H(A)的Hall数之间的关系.     

Loewy矩阵与几乎Koszul代数

几乎Koszul代数作为Koszul代数的推广,在代数周期性和分次自入射代数的研究中起到了重要的作用.几乎Koszul代数的刻画是一个复杂的计算问题,而Loewy矩阵为Koszul代数的刻画带来了较为直观的计算方法.通过经典的Loewy矩阵和构造增广Loewy矩阵,利用分次代数分次模的两种不同Loewy维数向量得到了一个分次模成为d-线性模的充分必要条件,并得到了一个有限维分次代数成为几乎Koszul代数的充分必要条件,从而推广郭晋云利用Loewy矩阵刻画Koszul代数的相关结果.     

Hom-Jordan李超代数的交换扩张

先利用Hom-Jordan李超代数T的表示和上同调理论, 给出构造Hom-Jordan李超代数TV的充分必要条件, 并证明Hom-Jordan李超代数的等价交换扩张可给出相同的表示; 然后通过表示和交换扩张得到2-上圈.     

复合刚性Volterra泛函微分方程分裂单支θ-方法

构造了求解一类刚性泛函微分方程问题的分裂单支θ-方法,获得了当■时稳定性和收敛性结果,数值试验表明本文构造的分裂单支θ-方法在求解某些问题时,比已有文献中类似的方法更加有效.     

一个李代数及其相应的可积哈密顿系统

在理论上如何构造更好的可积模型,特别是无穷维哈密顿系统是可积系统研究工作的主要内容之一。本文构造了一个李代数并由此生成相应的圈代数,从而建立了一个适当的等谱问题,利用屠格式得到了一族拉克斯意义下的可积系统,根据迹恒等式得到了这个非线性可积系统的哈密顿结构。     

时间分数阶粘弹性方程的有限差分方法

粘弹性方程utt－Δut－Δu=φ(x,t)能描述震动在粘弹性介质中的传播。首先对一类含Caputo型的时间分数阶粘弹性方程给出一种有限差分格式,讨论它的差分解的存在唯一性;然后利用能量范数证明了该差分格式的稳定性和收敛性;最后通过数值实验1 说明在不同空间及时间步长取值下,数值解越接近精确解,也即该格式是有效的。