Hom-Jordan李超代数的交换扩张

先利用Hom-Jordan李超代数T的表示和上同调理论, 给出构造Hom-Jordan李超代数TV的充分必要条件, 并证明Hom-Jordan李超代数的等价交换扩张可给出相同的表示; 然后通过表示和交换扩张得到2-上圈.     

Hom Jordan李代数的T*扩张

通过Hom-Jordan李代数L的迷向Hom-理想J, 得到L中存在包含J的极大迷向Hom-理想I, 并得到L等距同构于L/I的某个T* 扩张或某 个T* 扩张非退化的余维数为1的Hom-理想, 进而给出Hom-Jordan李代数L的结构特征.     

Hom-Jordan李代数的交换扩张

通过Hom-Jordan李代数T的表示,得到构造Hom-Jordan李代数T⊕V的充分必要条件。证明了Hom-Jordan李代数的等价交换扩张给出相同的表示。通过交换扩张的截面得到一个2-上圈。     

一般线性李超代数在广义Witt李超代数中的中心化子

利用同调方法讨论一般线性李超代数的一类中心化子. 首先将一般线性李超代数分为gl(m,n),gl(m,0),gl(0,n)三种情形进行结构分析, 其中m,n均不为0; 然后分别计算这三种情形在广义Witt李超代数偶部和奇部中的中心化子； 最后给出该类中心化子的结构.     

限制李超代数的P-包络的相关讨论

在限制李超代数新定义的基础上讨论了限制李超代数的P-包络,并给出了一些相关的结果:1)每个李超代数L都有一个P-包络;2)设(G,[P],i)是李超代数L的P-包络,ρ:L→pl(V)是L的一个阶化表示,其中V为Z2-阶化向量空间,则存在一个阶化表示ρ^:G→pl(V),使得^ρ是ρ的扩张,并且使得V的每一个阶化L-子模都是阶化G-子模;3)任意限制李超代数都有一个S-约化泛包络代数。     

Koszul代数的n-扩张

利用表示论的组合工具研究Koszul代数的n-扩张代数. 结果表明: 一类Koszul代数的n-三角扩张仍是Koszul代数; 对于d≥3时的d-Koszul代数, 其n-扩张一般不再是d-Koszul代数.     

保积n元-Hom-李超代数的对偶表示

把保积n元-Hom-李代数的对偶表示推广到保积n元-Hom-李超代数上, 定义保积n元-Hom-李超代数对偶表示, 并给出保积n元-Hom-李超代数的表示是对偶表示的充分必要条件.     

广义限制李超代数及其表示

定义了广义限制李超代数 ,证明了这一定义的三个等价条件 ,给出了广义限制李超代数的两个典型例子 ,进而获得了关于广义李超代数表示的两个有用的结果     

着色李超代数的构造

讨论着色李超代数的构造。将首先给出这种代数结构的定义，然后证明一个阶化向量空间作成着色李超代数的等价条件，它把着色李超代数的研究归结为一般李代数及其表示理论的研究，并根据该等价条件构造了3种形式的着色李超代数。     

Hom-型Witt李超代数的中心扩张和第二上同调群

Hom-型Witt李超代数是一个由σ-导子构造出来的q-形变的Witt李超代数.在本文中作者给出了该代数的中心扩张并计算了它的第二上同调群.     

二次Hom-Novikov超代数

将二次Novikov超代数通过一个扭曲映射推广到二次Hom-Novikov超代数. 当Hom-Novikov超代数中扭曲映射为自同构或对合时, 给出二次Hom-Novikov超代数与二次Novikov超代数之间的关系, 建立二次Hom-Novikov超代数与二次Hom-李超代数之间的联系, 并证明二次Hom-Novikov超代数是Hom 结合代数, 且Hom-Novikov超代数的邻接Hom-李超代数是2-步幂零的.     

Homδ-Jordan李color代数的Hom-Nijienhuis算子

通过给出Homδ-Jordan李color代数的定义,研究其代数结构及Hom-Nijienhuis算子.结果表明,一个Hom-Nijienhuis算子与一个双线性算子在满足适当条件下能得到一个正则Homδ-Jordan李color代数形变,且该形变是平凡的.     

Post李超代数结构的性质

通过post李超代数的定义, 讨论post李超代数结构的基本性质, 给出post李超代数的一些存在性结果, 并利用post李超代数可构造LR超代数和左对称超代数, 给出交换post李超代数结构的相关结果.     

Post李超代数结构的性质

通过post李超代数的定义, 讨论post李超代数结构的基本性质, 给出post李超代数的一些存在性结果, 并利用post李超代数可构造LR超代数和左对称超代数, 给出交换post李超代数结构的相关结果.     

限制线状李超代数的超导子及限制超导子

提出一个线状李超代数的限制结构, 并讨论该限制李超代数的(限制)超导子代数. 首先, 利用该限制线状李超代数的Z₂×Z-阶化结构给出其超导子代数; 其次, 证明该限制李超代数的超导子均为限制超导子.     

Jordan-李代数的广义导子

给出Jordan-李代数L的广义导子代数GDer(L)、拟导子代数QDer(L)、型心C(L)、拟型心QC(L)及中心导子代数ZDer(L)的一些基本性质,并证明QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的Jordan-李代数的导子.     

奇Contact李超代数偶部到奇部的导子

在特征p＞3的情况下,首先确定了奇Contact李超代数偶部的生成元集,然后通过计算方法确定了奇Contact李超代数偶部到奇部的Z-次数为-1,-2,-3的导子.     

李超代数上的型心

主要讨论了李超代数上的型心与双线性型.证明了单李超代数的型心是一的超域,零次型心是一个域.并且得到了型心与双线性型之间的一个关系.