波动方程在半无穷柱体和外部区域上的空间爆破和衰减性

利用能量分析的方法, 首先考虑定义在三维半无穷柱体上的波动方程, 当空间变量趋于无穷时, 证明其解或者指数式增长或者指数式衰减; 其次, 考虑定义在球面外部区域上的波动方程, 证明其解随半径的二择一结果； 最后, 证明对于非线性弹性方程, 二择性定理仍有效.     

模具结构对连续纤维增强热塑性复合材料性能的影响

采用自行设计的两种不同结构的熔融浸渍模具制备了连续玻璃纤维增强聚丙烯预浸带，测试了模具结构对预浸带的孔隙率、纤维断裂率、界面形貌、纤维分散均匀度和拉伸强度的影响，建立了纤维浸渍模型和纤维断裂模型，并通过理论模型对预浸带的孔隙率和断裂率进行理论预测。结果表明，本文建立的数学模型能够有效预测预浸带的浸渍程度和纤维断裂率，可用于浸渍模具结构的优化设计；在本文范围内，与波浪形模具相比，斜齿形模具的多楔形区结构可以有效地降低预浸带孔隙率和提升纤维分散程度；波浪形模具的流道圆角半径较大，楔形区个数较少，与斜齿形模具相比，可有效降低纤维断裂率并提升拉伸性能。     

(3+1)维Boussinesq方程的可积性及新相互作用解

借助符号计算软件Maple证明了新的(3+1)维Boussinesq方程具有相容正切可积性,通过选取该方程的相容性条件方程的不同形式的解,得到了新的(3+1)维Boussinesq方程的孤子与其他波的相互作用解,如简单孤子解、孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解,并给出了孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解所对应的图形。     

普遍信任视角下城市居民绿色住宅支付意愿的影响因素:中国部分一线城市的证据

绿色住宅的推广和使用是降低建筑能耗、实现减排目标的重要途径.基于普遍信任视角,从居民内在心理因素与外在情境因素入手,系统构建城市居民绿色住宅支付意愿影响因素的研究模型,并探求普遍信任的一阶及高阶调节效应及影响该效应发挥作用的边界条件.结果显示,对于内在心理因素,普遍信任对居民绿色住宅认知与支付意愿的关系有显著的正向调节作用,但易受到居民损失规避心理的负向影响;普遍信任对居民环境关心与支付意愿的关系有显著的正向调节作用,且易受到居民广告诉求(来源可靠性诉求和利已诉求)的正向影响;普遍信任对居民道德认同与支付意愿的关系有显著的正向调节作用,且易受到居民高解释水平的正向影响.对于外在情境因素,普遍信任对社会风气/群体压力与支付意愿的关系有显著的正向调节作用,且权威认证标识有助于增加居民对绿色住宅的"初始信任",助推居民主动购买绿色住宅社会风气的形成.基于实证研究结论,在政府、开发商及居民个体层面提出相应建议.     

综合控制系统的动态输出反馈控制器设计

为进一步对控制系统进行系统分析与设计,对离散时滞奇异摄动不确定控制系统设计动态输出反馈控制器,使闭环系统渐近稳定.针对时滞依赖和时滞独立两种情形进行讨论,构造一种新的二次求和型李雅普诺夫泛函.利用交叉项界定方法对泛函差分过程进行放大,并综合运用引理消除系统的不确定性,推出动态输出反馈控制器在时滞条件下存在的充分性判据,扩大控制器的摄动控制范围.对所得结论进行推广,通过算例验证该方法的有效性和可行性,并通过对比相应文献,说明所得控制器具有一定的优越性,可使闭环系统渐近稳定.不仅符合设计要求,而且能达到二次调节控制效果.     

Banach 3-Lie代数上两类映射的稳定性

结合函数方程pf(x+y/p+z)=f(x)+f(y)+pf(z),研究了Banach 3-Lie代数上的同态、导子以及广义导子的广义Hyers-Ulam稳定性(其中p为固定正整数).     

团簇Co3FeP异构化反应的热力学与动力学研究

为了寻找团簇Co₃FeP的稳定性、结构和内部作用力等规律，利用密度泛函理论，在B3LYP/Lanl2dz的量化水平下对团簇Co₃FeP进行理论计算，得到5种优化构型，并从化学反应热力学与动力学的角度对其异构化反应中的反应物、过渡态和生成物进行了讨论分析。结果表明，所有构型均为C1对称且构型的空间结构对其熵值有影响；构型的稳定性主要由金属原子与非金属原子所决定，并且在常温常压下构型1^（3）、2^（3）和3^（3）可以稳定存在，是大部分异构化反应的最终产物。因此，在实际材料的开发中，不仅需要注意金属原子与非金属原子之间的作用力以确保构型的稳定性，还应首先考虑对稳定构型1^（3）、2^（3）和3^（3）进行相关研究。     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式

针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.