基于环Z_n圆锥曲线的匿名代理签名方案

文章首先提出一个环Zn圆锥曲线Cn(a,b)上新的数字签名算法,并以该签名算法为基础设计出一个新的匿名代理签名方案,最后对方案进行了分析。该方案的安全性基于大整数的因数分解困难性和求解环Zn圆锥曲线上的离散对数问题困难性,与基于有限域上离散对数的匿名代理方案相比该方案更具优越性。     

二次曲线方程分类与化简的新方法

通过对二元二次多项式是否可约的讨论,给出了二元二次多项式要约的充要条件,以及二元二次多项式可约时,因式分解的统一方法。这样一来,在没有学习过坐标系的平移、旋转、不变量等知识的时候,只要通过对二元二次多项式是否可约的判定,然后通过因式分解,不仅可以比较简单地把二元二次方程代表的曲线进行分类、化简,画出具体图形,而且使我们从另一个角度对圆锥曲线运动轨变有了一种新认识。     

巧用圆锥曲线的定义求最值

巧用圆锥曲线的定义,通过具体实例说明求最值的一些方法,对中学数学教学有积极的参考价值．     

环Zn上圆锥曲线和公钥密码协议

通过对Zn上圆锥曲线Cn(a,b)定义加法运算,证明了Zn上的圆锥曲线Cn(a,b)在所定义的加法运算下构成一个有限交换群．特别地,给出了点之间运算的直接公式,并进一步对Zn上圆锥曲线Gn(a,b)的基本性质进行了深入的讨论,为各种密码协议在Gn(a,b)上模拟提供了可能性．作为一个例子,给出了基于环Zn上的圆锥曲线的一类数字签名方案,它是KMOV方案在Gn(a,b)上的模拟．     

一个解析几何定点问题引发的思考

从以学生角度解决一个具体椭圆定点问题入手,介绍了求解定点问题的方法并进行了升华归纳;通过变式拓展过渡到定值问题并归纳其解题思路,从教师角度为方便解题和命题需要,加强了椭圆类定点定值问题的横向探究和双曲线、抛物线的纵向探究,并形成了类题模板。