从调和点组的性质看中学数学中的一道错误命题

运用高等几何中有关调和点组的性质,揭示了中学平面解析几何中一道有关圆锥曲线的错误命题的实质,并给出一个相应的正确命题。     

圆锥曲线的一种新定义

由离差的性质,通过对椭圆、双曲线、抛物线3种曲线标准方程的探讨,得到了圆锥曲线的一种新定义.     

环Zn上广义圆锥曲线和公钥密码体系

引入了环Zn上广义圆锥曲线Rn(a,b,c)，并在Rn(a,b,c)上定义了加法运算，这里n=pq,p、q是不同的奇素数，证明了Zn上的广义圆锥曲线在加法运算下构成一个有限交换群.然后定义了环Zn上Ⅰ类Rn(a,b,c)和Ⅱ类Rn(a,b,c)，指出环Zn上Ⅰ类Rn(a,b,c)等价于环Zn上的圆锥曲线Cn(a,b),可用于构造公钥密码体系，而Ⅱ类Rn(a,b,c)则不宜用来构造公钥密码体系.作为一个实例，给出了KMOV签名方案在Ⅰ类Rn(a,b,c)上的数字模拟.     

平面与圆锥相交截交线性质的分析

用解析法深入分析了平面与圆锥表面相交的截交线五种情况,从而为计算机绘图提供了依据。     

圆锥曲线的切线段的中点轨迹

推导出圆锥曲线的切线段的中点轨迹.     

"圆锥曲线"教学中审美素质教育

审美素质教育是整个素质教育的重要组成部分,它渗透于各科教学之中．从和谐美、图形美、运用美、创造美等方面对在"圆锥曲线"一章教学中如何激发学生学习兴趣,培养学生审美素质进行论述．     

二次曲线方程分类与化简的新方法

通过对二元二次多项式是否可约的讨论,给出了二元二次多项式要约的充要条件,以及二元二次多项式可约时,因式分解的统一方法。这样一来,在没有学习过坐标系的平移、旋转、不变量等知识的时候,只要通过对二元二次多项式是否可约的判定,然后通过因式分解,不仅可以比较简单地把二元二次方程代表的曲线进行分类、化简,画出具体图形,而且使我们从另一个角度对圆锥曲线运动轨变有了一种新认识。     

关于高中数学圆锥曲线教学的研究

圆锥曲线是高中数学中的教学重难点，充分体现了高中解析几何的基本思想和相关知识。新课标对高中圆锥曲线相关内容作出了明确要求，这在很大程度上加大了教师“教”和学生“学”的难度。与此同时，高中数学圆锥曲线教学现实情况存在一些不足，我们要针对性的分析，找到完善的策略进行优化。     

以点带面学椭圆 快乐轻松做解析

圆锥曲线在高考中的地位不言而喻的.研究圆锥曲线,无外乎抓住其方程和曲线两大特征.它的方程形式具有代数的特性,而它的图像具有典型的几何特性,因此,它是代数与几何的完美结合.椭圆是解析几何中的主干知识,在高考中具有重要地位。椭圆的定义是建立椭圆的标准方程和研究椭圆的几何性质的基础,     

载人登月近月段中止轨道特性分析与设计

近月段距离地球遥远,若飞船发生故障,将严重威胁航天员的生命安全.针对近月段制动引起的飞船主发动机失效从而导致的任务中止问题,首先分析由于主发动机失效可能引起的轨道类型以及与之对应的中止方式;然后在双二体假设下,提出普适的非共面近月段中止轨道计算方法.在此基础上,对中止轨道的特性进行分析,并给出中止轨道在能量消耗,飞行时间等方面的特性.最后,给出主发动机多种失效情况下的仿真算例.仿真结果验证了本文提出方法的有效性.