谈圆锥曲线定义的应用

本文讨论了利用圆锥曲线定义求点的轨迹方程、揭示曲线图形的性质、确定直线与圆锥曲线的位置关系，建立曲线模型解决实际问题等诸方面的应用     

探求“点差法”思路来源及应用

解析几何圆锥曲线问题中涉及了与中点弦有关的问题,引入了"点差法",本文阐述了如何自然地向学生分析并引导学生探求"点差法"思路来源和核心思想,从而达到灵活应用"点差法"解决圆锥曲线的一些问题。     

F2m上圆锥曲线密码的曲线参数选取和混合加密

基于有限域F2^m,设计二进制随机圆锥曲线,可以很方便地选取任意非零点作为基点,曲线的点构成2^m＋1阶有限群．提出了一种基于CCC／AES的混合加密方案CCIES来保证数据传输的保密性、完整性．此方案用户可以每次随机地自定义曲线,采用了Diflie—Hellman密钥交换协议,可以满足用户间安全快速传输大量数据的要求．     

有限域圆锥曲线上Shamir协议

构建了基于有限域圆锥曲线上的Shamir传递协议，使通信双方无需预先交换任何秘密密钥或公开密钥就可以进行保密通信；介绍了有限域圆锥曲线的定义及其群结构和几何意义；另外分析了群元素整数倍的计算方法，并利用标准二进制计算群元整数倍算法，简化了协议的计算。     

圆锥曲线沿直线滚动所形成曲线的研究

运动平面∑在一个静止平面∑0上运动，可理解为绕其瞬时转动中心作无穷小的旋转，据此可得出抛物线、椭圆和双曲线沿直线滚动时，其上任一点的轨迹曲线的法线在运动的任何时刻都通过此刻相应的切点(瞬时转动中心)的结论．并利用圆锥曲线的性质，推导出其焦点轨迹曲线方程，并得出结论：圆锥曲线沿直线滚动时，其抛物线的焦点轨迹曲线为一条悬链线，而椭圆和双曲线的焦点轨迹，其形状与缩短和伸长摆线相似．     

基于有限域圆锥曲线的加密认证码

考虑了加密认证码的１个特殊情况，即有是正规曲线为特征２的有了域射影平面上的圆锥曲线，给出了决定编码规则集合的陪集代表系。     

共焦圆锥曲线束的性质

本文用配极象法描述了具有一个公共焦点和准线的圆锥曲线的集合——共焦束,当离心率逐渐变化时,曲线形状变化的规律,从而揭示了椭圆、抛物线、双曲线之间的联系     

圆锥曲线仪

本文介绍了曲线仪的构造，论证了使用方法，导出了三个公式，并举例说明如何应用公式．     

圆锥曲线的配极定义及其配极象作图法

本文介绍了圆锥曲线的一种新的定义方法－“配极象”法，同时证明了此定义和传统定义的一到致性及焦点准线性质，从而给出了以平面上任意点为焦点，任意直线为准线，任意正数为离心率的圆锥曲线的直接作图方法。     

圆锥曲线规设计原理

该文介绍了截线为圆锥曲线统一方程的圆锥截线定理，并应用到圆锥曲线规的设计中，使其获得国家专利，收到良好的效果。