一类概周期生态系统的研究

研究了一类复杂概周期系统的概周期解的存在性,得到了保证其存在概周期解的充分条件．     

一类概周期微分方程概周期解的存在性

研究了具有分解结构的线性概周期系统概周期解的存在性,利用构造Liapunov函数法,得到了概周期解存在的充分条件.     

一类非线性系统概周期解的存在唯一性及不稳定性

研究了一类非线性系统概周期解的存在性。唯一性和不稳定性,给出了该方程的概周期解的存在性、唯一性和不稳定性的充分条件。     

分离性与回复解和概周期解的存在性

本文主要是研究微分方程组的回复解和概周期解的问题。在§2中,我们研究了一般回复系统和自治系统,证明了回复系统存在有限个可分离的有界解这一性质是可继承的。还证明了自治系统的回复解与概周期解的存在及不存在性定理。在§3中,研究一般概周期系统,讨论了其概周期解和渐近概周期解与分离性之间的某些关系。     

一类高维概周期系统的不稳定概周期解

研究一类高维概周期系统的概周期解问题．利用指数型二分性和Lyapunov泛函方法，得到一些关于该类系统概周期解的存在性、唯一性及不稳定性的新结果。     

具有单调功能性反应的半比例依赖捕食系统的概周期解的存在性

研究了一类具有功能性反应捕食系统的概周期解存在性问题,通过利用指数型二分法和不动点定理,给出了概周期解存在的充分条件.     

一类具有无穷时滞的Lasota-Wazewska模型的概周期解

研究一类具有无穷时滞的Lasota-Wazewska模型的概周期解.首先利用线性系统的指数型二分性和不动点定理证明该系统概周期解的存在唯一性;其后通过构造适当的Lyapunov泛函和其它的分析技巧得到了该系统概周期解的全局指数稳定性.     

一 类 时 滞 微 分 方 程 的 概 周 期 解

应用概周期解存在惟一性定理和Liapunov方法, 得到一类时滞微分方程正概周期解存在惟一的充分条件, 并讨论了具有连续时滞的非自治捕食系统正不变集的存在性及其解的有界性.     

具有概周期系数的两种群第Ⅲ类功能反应的全局渐近稳定性

利用微分不等式和比较定理,讨论了具有概周期系数的Holling-Ⅲ类二维捕食系统的概周期解的存在唯一性与全局渐近稳定性,并得到了其正概周期解的存在惟一性与全局稳定的充分条件.     

具有比例时滞的高阶中立型CNNs的概周期解与稳定性

对一类含比例时滞和D算子的高阶中立型细胞神经网络的概周期解的存在性和广义指数稳定进行研究。【方法】通过构造概周期函数空间并利用压缩不动点原理，首先得到系统概周期解存在的充分条件。再利用分析技巧，给出系统概周期解的广义指数稳定的充分条件。【结果】在系统参数满足一定不等式条件下，系统的概周期解存在且是广义指数稳定的，所获结果与比例时滞无关。【结论】研究结果推进了现有文献中相关工作。     

一类二阶微分方程概周期解的存在性

讨论一类二阶微分方程周期解和概周期解的存在性. 在g为连续同胚的假设下, 通过应用两次不动点定理证明了当e(t)为T周期函数时, 该方程存在惟一T周期解; 并利用逼近方法证明了当e(t)为概周期函数时, 该方程存在概周期解.     

一类非自治次二次二阶Hamilton系统的周期解

利用鞍点定理研究非自治次二次Hamilton系统的周期解问题,在适当的条件下,得到了解的存在性结论.     

离散概周期多种群Lotka-Volterra竞争系统的概周期解

研究了离散概周期多种群Lotka-Volterra竞争系统,得到了系统存在唯一全局吸引概周期解的一组充分条件.     

一类二阶时滞微分方程的周期解存在性

考虑二阶时滞微分方程x″（t) ax′（t) g(x(t-τ1),x′（t-τ2))=p(t),利用拓扑度和重合度理论得到了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件。     

二阶微分方程周期解的存在性

利用拓扑度和重合度理论,研究了二阶微分方程的周期解,得到了方程至少存在一个周期解的充分条件。     

一类时滞微分方程的周期解与概周期解

研究一类时滞微分方程的周期解与概周期解,运用比较定理和V函数法,得出该方程存在惟一的全局吸引的正周期解的充分条件,同时也研究了其概周期解的存在惟一性与一致渐近稳定性条件.     

一类非自治二阶系统的多重周期解

利用广义鞍点定理研究非自治二阶系统周期解的存在性。在具有部分周期位势和线性增长非线性项时,给出了相关多重周期解存在的充分条件, 所得结论推广了已知结果。     

一个二阶常微分方程概周期解的存在定理

本文采用上下解方法,对二阶常微分方程建立了一个概周期解存在的一般性定理。     

一类中立型神经网络概周期解的存在性及稳定性

研究一类具有分布和时变时滞的中立型神经网络的概周期解.利用Banach空间中的不动点定理以及相关分析技巧,得到了概周期解的存在性、唯一性及稳定性的新结果.最后通过实例验证了所得结果的有效性.     

Almost periodic solutions of difference systems

For linear difference systems, a rather general result on the existence of almost periodic solutions is established, which also gives the explicit expression of the almost periodic solution in terms of the coefficient matrix and the nonhomogeneous term. The obtained result confirms not only the existence, but also the uniqueness as well as the uniform asymptotic stability of the almost periodic solution. As an application, a criterion on the existence of almost periodic solutions of the second order difference equations is derived.