具有时滞的反应扩散神经网络模型的输入-状态稳定

【目的】研究带有时滞的反应扩散神经网络模型的输入-状态稳定。【方法】首先,建立一类带有时滞的反应扩散神经网络模型,该模型中的神经元激励函数不要求有界,也不要求光滑。然后,利用具有时变输入的时滞微分不等式和矩阵不等式方法。【结果】获得该反应扩散神经网络系统的输入-状态稳定的两个充分条件。【结论】结果改进和推广现有文献的相关工作。     

具时滞和非线性感染率的反应扩散HIV模型定性分析

【目的】研究具有时滞和非线性感染率的HIV反应扩散方程的稳定性。【方法】首先考虑非线性感染函数βuυ/(1+aυ~2),建立具有齐次Neumann边界条件、时滞及非线性感染率的反应扩散HIV模型,然后利用基本再生数和线性化方法。【结果】获得系统平衡点局部稳定的阈值条件。即当R0≤1时,无疾病平衡点是局部渐近稳定的;当R01时无疾病平衡点是不稳定的,唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定性的。【结论】结果改进和推广了现有文献的相关工作。     

一类具时滞的SEIQRS计算机病毒模型的稳定性分析

考虑计算机自身特点、用户对计算机病毒防范意识增强、反病毒软件的使用、主动防御能力的局限性、手动查杀病毒需要的时间及对病毒进行隔离处理等因素,提出一类具有时滞的SEIQRS计算机病毒动力学模型。借助于基本再生数理论及线性化模型的特征方程对该模型进行分析,讨论了阈值R_0〈1时无病平衡点和R_0〉1时地方病平衡点在时滞ζ=0及ζ〉0的局部稳定性情况。     

基于科研项目的数学类研究生创新能力分析

利用重庆市所在高校数学类研究生的调查数据,通过SPSS统计软件对调查数据进行处理,采取频数分析法、描述性统计分析法,探讨了科研项目对数学类研究生创新能力的培养现状,在此基础上,提出利用科研项目培养研究生创新能力的相关对策和措施,对高校制定相关政策具有一定的指导作用。     

一类具两斑块效应的 SIS 传染病模型的稳定性分析

基于人口迁移和非线性传染率的传染病模型研究具有重要的现实意义。首先考虑一类传染病的非线性传染率和人口迁移的斑块效应,建立一个基于两个斑块间具有对称迁移和非线性传染率为βSI/ (1+S+I)的SIS传染病模型。然后利用基本再生数R0和线性化系统的特征值分析方法,获得具有斑块效应的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性阈值条件,即在R0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的。最后,给出例子及其数值仿真说明所得结论的有效性。
     

具有时变时滞的两个复杂动态网络间的外同步

本文讨论了一类具有时变时滞的驱动 响应网络的外同步问题。以线性矩阵不等式(LMI)和Lyapunov泛函方法，获得了该两个〖JP3〗复杂动态网络间达到外同步的判据。即当系统参数满足下列条件之一：即当（1）0≤τ·(t)≤σ<1， Mi>0,Si>0,Ui(t)λicMiΓλicΓΤ Mi(1－σ)Si<0,i=2,…,N；（2）τ·(t)≤0, τ(t)≤τ， 0<τ< SymboleB@ ， Mk>0,Sk>0,UkλkcMkΓ－YkτHΤZkλkcΓΤ Mk－YΤk－SkτλkcΓΤZkτZkHτλkcZkΓ－τZk<0,k=2,…,N，则驱动 响应网络达到外同步。最后用数值例子验证了结论的有效性。
     

高层建筑转换层结构的施工方法

本文对结构转换层的施工过程中需要解决的技术问题和施工方法进行了分析。     

具有时滞的反应扩散神经网络模型的输入-状态稳定

【目的】研究带有时滞的反应扩散神经网络模型的输入-状态稳定。【方法】首先,建立一类带有时滞的反应扩散神经网络模型,该模型中的神经元激励函数不要求有界,也不要求光滑。然后,利用具有时变输入的时滞微分不等式和矩阵不等式方法。【结果】获得该反应扩散神经网络系统的输入-状态稳定的两个充分条件。【结论】结果改进和推广现有文献的相关工作。
     

具有脉冲的时滞微分方程的周期解

将小时滞Yoshizawa型周期解定理推广到脉冲时滞微分方程，并应用它得到了含脉冲的一类非线性扰动系统的周期解存在的充分条件。     

一类非线性时滞微分方程的全局一致渐近稳定性

研究了一类带有时滞的非线性动力系统的渐近行为.利用非线性测度以及微分不等式技巧，得到了系统全局一致渐近稳定的一个充分条件，改进了Kolmanovskii与Myshkis的相关结果.