中立型非线性随机系统的渐近稳定性

研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质，利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理，得到了该系统解的三个渐近性质不等式；通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件，并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据，其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论．     

确定非线性电路平衡点全局渐近稳定

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法.这种方法以强结构扰动理论为基础,结合平衡点的渐近稳定判据,决定平衡点的全局渐近稳定性.     

非线性非自治系统零解的稳定性

文章在允许Lyapunov函数的导数为变号函数的条件下,由微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的定义,通过直接证明,得到了非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的几个充分条件,这些定理改进了文献[1]的有关结论,对于检验非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定具有重要意义.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统进行了研究，利用能量度量算法构造了它的Liapunov函数，从而研究了该非线性系统的全局渐近稳定性，得到了该系统存在零解的全局渐近稳定性的充分条件。     

一类不确定非线性时变时滞系统的鲁棒控制

研究了一类带有不确定非线性时变时滞系统的鲁棒渐近稳定问题.利用Lyapunov稳定性定理和LMI技术,给出了不确定非线性时变时滞系统在具有鲁棒状态反馈控制下鲁棒渐近稳定的充分条件.计算机仿真算例表明了该方法的有效性.     

一类（2+1）维非线性扰动方程的孤立子行波摄动解

用行波变换和摄动理论研究了一类广义高维扰动破裂孤子方程.首先,通过行波变换,将高维问题简化为一维方程,其次,讨论了对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定系数投射方法得到了它的孤子精确解.再利用摄动方法得到了广义非线性扰动破裂方程的孤立子行波渐近解.最后,举例讨论了用本方法得到的孤立子渐近解的精度,说明了本方法得到的渐近解简单而有效,便于推广到对其它非线性物理模型的求孤立子渐近解.本文使用的方法具有普遍意义,它还能使用于非线性物理和其他实际问题.     

非线性延时微分代数方程和隐式欧拉方法的稳定性分析

考虑了一类非线性延时微分代数方程隐式欧拉方法的稳定性和渐近稳定性,给出了稳定和渐近稳定的一些充分条件.这些条件便于应用到非线性方程.也证明了隐式欧拉方法是稳定和渐近稳定的.     

一类二阶非线性阻尼微分方程的渐近性质

研究了一类二阶非线性阻尼微分方程非振动解的渐近性质,建立了3个渐近性定理,改进了已知的结果.     

多元非线性回归模型GLS估计的渐近性质

文章给出了多元非线性回归模型的广义最小二乘法(GLS)估计,并运用Klimko-Nelson定理关于随机过程的OLS估计量是强相合和渐近正态的结果,证明了多元非线性回归模型的GLS估计量的强相合性、渐近正态性和渐近有效性.     

带右删失数据非线性随机效应模型参数估计的渐近展开

首先给出了带右删失数据的非线性随机效应模型的参数估计,建立了该模型的欧氏几何结构,推广了Bates和Watts非线性回归模型的几何框架.然后,用几何方法讨论了估计量的渐近展开以及与统计曲率有关的渐近性质.     

两种群两缀块的渐近周期的非自治L-V系统的渐近持久性

本文讨论了含有两个种群的一类渐近周期的生态模型,并证明了在适当的条件下该模型的所有解都将趋向于模型所渐近的周期系统的唯一的全局渐近稳定的正周期解,即在该条件下此渐近周期系统中所有种群是持久生存的。     

关于自治微分系统零解的稳定性

研究了自治微分系统零解的稳定性及全局渐近稳定性,利用Lyapunov直接方法得到了判定自治微分系统零解稳定、全局渐近稳定及不稳定的一些充分条件,并给出了相关例子.     

一类含时滞非线性传染病模型的渐近分析

本文研究了一大类具有潜伏期的传染病模型,其中潜伏期可长可短,并对模型进行无量纲化,归结为一个含小参数的方程组,运用奇摄动的边界层函数法进行了渐近分析,求出了一致有效的渐近解.     

一类变系数差分系统的全局渐近稳定性

给出了一类变系数差分系统的全局渐近稳定的一些充分条件．     

一类具有避难所的捕食系统的分析

本文研究了一类食饵种群具有避难所，捕食者种群具有HollingⅡ型功能性反应的非自治两种群捕食系统，证明了在适当条件下系统是一致持久的，并且得到了该系统正周期解全局渐近稳定的充分条件．     

大学生心理问题数据挖掘系统的设计与实现

设计了一种大学生心理问题数据挖掘系统．该系统采用ID3算法构建决策树进行分类挖掘,采用Apriori算法进行关联规则挖掘．以我校05级学生心理问题数据为对象,进行数据挖掘．发现了影响心理问题的主要因素及相互间的关系,使我校的心理健康教育工作更具针对性和目的性．     

二阶非线性系统的全局稳定性

本文用直接由系统右端构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，建立了一类二阶非线性系统的零解全局渐近稳定的条件，证明了这类系统为非常稳定且具有平稳振荡的结论。     

具有中心对称介质的三阶非线性偶极辐射

在经典物理框架内，把中心对称介质的偶板子运动方程化为了具有立方项的二阶非线性微分方程，用Jaeobian椭圆函数和第一类全椭圆积分给出了方程的解和电子振荡周期，并对偶极辐射进行了经典描述，给出了电子的辐射能量、瞬时辐射强度和平均辐射强度．     

硬齿面齿轮剃齿刀的刃形设计及其剃削性能的研究

为了改善淬硬齿轮的质量,发展了一种由超硬材料制成的新型剃齿刀,它依靠剃磨或剃珩作用切除薄层金属。本文除介绍此种剃齿刀的结构特点外,还着重论述了设计方法及切削性能。     

一类含时滞非线性传染病模型的渐近分析

本文研究了一大类具有潜伏期的传染病模型,其中潜伏期可长可短,并对模型进行无量钢化,归结为一个含小参数的方程组,运用奇摄动的边层函数法进行了渐进分析,求出了一致有效的渐进解。