算子方程Xs-A*X-tA=I的正解

研究无限维复可分的Hilbert空间上算子方程Xs-A*X-tA=I(0相似文献   

算子方程AXB=C的解

利用算子矩阵分块技巧和算子广义逆,研究无限维Hilbert空间上算子方程AXB=C的解,给出了该方程有解的充要条件和解的一般形式。特别地,在B的值域包含A*的值域或A*的值域包含B的值域的情况下,得到了算子方程AXB=C有正解的充分必要条件,并给出了正解的一般形式。     

带有伸缩因子α的多小波阈值去噪

目的针对多小波软、硬阈值去噪法的缺点,提出了带有伸缩因子α的多小波阈值去噪模型。方法采用推理及计算的方法对所提出的模型进行了证明,并通过仿真实验与传统的去噪模型进行了对比。结果提出的模型是合理的,且去噪效果要更好。结论可根据实际需要在改进模型中选取合适的α值,以达到更好的去噪效果。     

一类二阶非线性阻尼微分方程的渐近性质

研究了一类二阶非线性阻尼微分方程非振动解的渐近性质,建立了3个渐近性定理,改进了已知的结果.     

C~*代数上方程ax=xax与ax=xa=xax的解

在C*代数中,利用元素的矩阵表示技巧和Moore-Penrose逆,研究方程ax=xax正则解的存在性,给出了该方程有正则解的充要条件,并给出了正则解的一般形式.此外,在两种情况下,得到方程ax=xa=xax有正则解的充要条件,并分别给出解的一般形式.     

算子方程A*X+XA=B的解

设A和B是复可分Hilbert空间H上两个有界线性算子,利用算子矩阵分块技巧和算子的广义逆,在A是幂等算子或广义幂等算子的情况下,给出了算子方程A*X+XA=B有解和有自伴解的充要条件,并给出了算子方程A*X+XA=B的解和自伴解的一般形式.     

数值积分的校正公式

利用代数精度概念,求出校正公式中间点的具体数值,从而重新推导了几个校正公式。本文的方法适用于各类数值积分公式。     

一类Cantor集的盒维数

以[0,1]区间为研究对象,利用单调递减的分割比例序列构造了Cantor集E,给出了该序列极限状态下E的盒维数.当固定分割比例0<<1时,证明了利用E的余集定义的维数等于其盒维数.     

重要极限limx→∞(1+1/x)x=e的推广及其应用

把重要极限limx→∞(1+1/x)x=e推广到一般的l∞型极限上去,给出5个命题,结合具体例子,简便有效解决l∞型极限.     

关于Riesz引理的注记

研究了经典形式的Riesz引理的应用及特殊情形下Riesz引理的表述问题.利用Riesz引理给出了一个判定赋范线性空间是有限维的方法.在赋范线性空间的真子空间与有限维空间线性同胚的条件下,给出了Riesz引理的表述形式.