具时滞和非线性感染率的反应扩散HIV模型定性分析

【目的】研究具有时滞和非线性感染率的HIV反应扩散方程的稳定性。【方法】首先考虑非线性感染函数βuυ/(1+aυ~2),建立具有齐次Neumann边界条件、时滞及非线性感染率的反应扩散HIV模型,然后利用基本再生数和线性化方法。【结果】获得系统平衡点局部稳定的阈值条件。即当R0≤1时,无疾病平衡点是局部渐近稳定的;当R01时无疾病平衡点是不稳定的,唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定性的。【结论】结果改进和推广了现有文献的相关工作。