非线性不确定系统与Lyapunov可镇定

考虑一类带模有界条件的非线性不确定系统的鲁棒镇定,在Lyapunov型可镇定的鲁棒意义和不确定项满足模有界结构的条件下,对控制矩阵的不确定性分两种情况分别从H^∞控制和微分几何角度,建立了系统鲁棒可镇定性与Hamilton-Jacobi微分不等式正确存在性之间的联系。给出了系统鲁棒镇定的充分条件。     

一类混沌系统的反馈控制

研究了混沌系统的镇定问题．给出了具有范数有界的混沌系统存在Lyapunov镇定控制律的充分条件．在此基础上,将该条件的存在性转化为一个线性矩阵不等式可行解的存在性,借助线性矩阵不等式方法,得到了混沌系统镇定的状态反馈控制律,以Lorenz系统作为典型的例子,验证了这种控制律的有效性．     

具有输入时滞的离散时间随机系统Lyapunov镇定性条件

主要研究了具有输入时滞和乘性噪声的离散时间随机系统渐近均方镇定性问题。首先,基于Lyapunov不等式,给出易于验证的系统渐近均方镇定性的充分条件。其次,基于耦合Lyapunov方程,得到系统渐近均方镇定性的必要性条件。值得注意的是,当所研究系统退化为无时滞随机系统或确定性时滞系统,系统的渐近均方镇定性等价于耦合Lyapunov方程解的存在唯一性。     

基于HJI微分不等式的非线性不确定奇异系统鲁棒镇定

研究了在模有界约束条件下的一类带有不确定性的非线性奇异系统的鲁棒镇定问题.将非奇异不确定非线性系统的鲁棒镇定研究方法扩展到奇异系统范畴,给出了此类系统在Lyapunov意义下的鲁棒镇定概念,得到了系统鲁棒镇定的充分必要条件.结果说明在模有界条件下,非线性不确定奇异系统的鲁棒可镇定性与一个扩展的Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)微分不等式存在正解等价.     

交迭分解中扩展系统的可镇定性与极点可配置性

利用固定模概念,研究了分散信息结构下,交迭分解中扩展系统的可镇定性和极点可配置性,以及两个系统间闭环特性的相互关系,得出了可镇定的充要条件是原系统无不稳定的固定模;极点可配置的充要条件是原系统无固定模。     

不确定性统一混沌系统的鲁棒镇定

研究了不确定性统一混沌系统的鲁棒镇定问题.基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式,并结合Schur补定理,给出了这类系统鲁棒镇定的充分条件.数值仿真表明了该设计的鲁棒控制的有效性.     

自主移动小车点镇定的控制参数优化及仿真

针对自主移动小车的点镇定问题，提出了对控制律的参数进行优化设计的思想，并放松了原有控制律对参数取值区间的限制，使系统的点镇定性得以进一步优化．仿真结果表明：控制参数的选取对自主移动小车的点镇定性影响很大；不同的自主移动小车初始位姿下控制参数的最优取值不同；通过优化控制参数以提高自主移动小车的点镇定性是可行与有效的．     

比例时滞神经网络的全局多项式镇定性

针对一类比例时滞神经网络，采用状态反馈控制器，在激活函数有界且满足Lipschitz条件下，通过构造适当的Lyapunov泛函，并利用平均值不等式及其分析技巧，研究了该神经网络的全局多项式镇定性和全局渐近镇定性，得到了几个时滞依赖的全局多项式镇定和全局渐近镇定的判定条件.     

滞后中立型时变离散控制系统的多层结构镇定性分解

建立了多组实数滞后中立型关联线性时变离散控制系统的结构概念，采用李雅普诺夫频率域等价性分解法，结合复变函数中的路歇（Ｒｏｕｃｈｅ）定理，给出了无滞后无扰动参数的线性时变离散控制系统的镇定，蕴含了具有扰动结构参数的多组实数滞后中立型关联线性时变离散控制系统的关联镇定，同时给出了扰动参数及滞后界限的估计公式．     

离散奇异马尔科夫跳变系统的广义二次随机稳定性和可镇定问题研究

研究了离散奇异马尔科夫跳变系统的鲁棒随机稳定性和鲁棒随机可镇定问题.首先给出了以严格线性矩阵不等式表达的离散奇异马尔科夫跳变系统随机容许性充要条件,在此基础上引入广义二次随机稳定性和广义二次随机可镇定的概念,然后分别导出了以严格线性矩阵不等式表达的不确定离散奇异系统广义二次随机稳定性和广义二次随机可镇定充要条件,同时给...     

The stability for the hyperneutral type nonlinear time varying control systems (1)

We discuss the equivalence problem of hyperneutral type nonlinear time varying control system and linear time varying control system in the theory of stabilization. Making use of the symmetric positive definite solution of Riccati matrix differential equation which corresponds to the linear time varying control system, we construct the Lyapunov function. Then we provide the sufficent conditions which make that the zero solution of the hyperneutral type nonlinear time varying control systems is uniformly asymptotically stable by means of the Lyapunov equivalence decomposition method, and find the formulaes which can be used to estimate the bounds of the time delays and the nonlinear terms. Mong Peiyuan: born in 1950, Associate professor Supported by the Natural Science Foundation of Hubei Province Education Committee. Project code: 97A080     

具滞后超中立型时变线性大系统的稳定性

根据大系统分解集结思想,利用加权向量范数型李雅谱诺夫函数构造变系数线性超中立型时滞大系统的集结系统,运用比较原理和时域中的微分积分不等式,讨论相应集结系统的稳定性,从而获得具滞后超中立型时变线性大系统的稳定性.     

The unconditional stability for the hyperneutral type constant linear control system with delays (I)

By means of the frequency domain method and the inequality analysis, we discuss the unconditional stability problem for the hyperneutral type constant linear control system with delays, and obtain some precise sufficient, sufficient and necessary conditions. Foundation item: Supported by the Natural Science Foundation of Hubei Province (2000A49005) Biography: Li Ye-ping (1972-), male, Lecturer, research direction: partial differential equation and differenfial dynamic systems.     

多滞后超中立型连续系统的比较原理

本文逐次分段证明了多滞后超中立型线性连续系统的比较原理，获得了简洁的充分条件     

一类多组多滞后区间系数关联控制系统的结构与关联鲁棒镇定

建立了多组多滞后区间常系数线性关联控制系统的结构概念，采用刘永清教授建立的鲁棒镇定等价方法，给出了具有扰动结构参数的多组多滞后区间常系数关联控制系统的结构与关联鲁棒镇定。同时给出了鲁棒镇定的扰动参数与滞后界限的估计公式。     

四阶变系数微分方程的可解条件

研究了四阶变系数非齐次线性微分方程可化为特殊常系数线性微分方程的问题 ,从而避免了求解高次代数方程的困难 .应用变量变换和分析技巧 ,得到了变系数微分方程具有某种形式的解的充要条件 .     

时标线性微分方程组的Massera准则

考虑时标线性微分方程组的Massera准则, 应用常数变易法证明了时标线性微分方程组y^Δ=A(t)y+f(t)存在ω-周期解的充要条件是其存在一个有界解.     

严格反馈非线性系统的自适应逆最优控制

介绍了逆最优控制的基本思想，针对一类具有未知定常参数和未知时变有界扰动的严格反馈非线性系统，给出了逆最优增益配置定理，使用Backstepping算法，设计了逆最优控制器。该控制器是非线性的、连续的，且比较容易实现，仿真结果表明该控制算法的有效性。同时指出逆最优控制系统具有稳定裕度，因而具有局域鲁棒性，其稳定裕度是线性二次型最优调节器状态反馈控制在非线性系统中的推广。     

The unconditional stability for the multigroup multidelays neutral type linear constant control system

Applying the frequency domain method and the inequality method, we discussed the unconditional stability problem of the multigroup multidelays neutral type linear constant continuous control system, and obtained some sufficient conditions. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of Hubei Province Education Committee Biography: LI Ye-ping (1972-), male, Master candidate, research interest is in partial differential equation.     

线性的变振动系统动力学方程的一类解法——区间状态转移矩阵逼近算法

依据线性时变微分方程组理论,以时间离散化数值解来逼近相应解析解的方式,在首次放弃将系统在一系列小区间内假定为时不变的前提下,提出了一种建立在线性时变振动系统动力学方程系数矩阵运算基础上的区间状态转移矩阵逼近算法。该算法不仅解题规模小,计算效率高,而且理论依据充足,数值计算可靠,既可用于一般线性时变振动系统的瞬态响应分析,又可用于周期系数线性振动系统的稳态响应求解和动态特性研究,具有很好的适用性。