晶须增韧陶瓷断口的分形维数与断裂韧性

研究ＪＸ－１型晶须增韧陶瓷断口的分形特征，测量材料断口表面的分形维数，建立分形维数与断裂韧性间的关系。根据晶须增韧陶瓷的主要增韧机制一裂纹偏转，建立了相应的分形模型，利用该模型分析分形维数与断裂韧性之间的一致性，为解释裂纹偏向的增韧效应提供一种新方法。     

PP/硅藻土复合材料断口分形维数及其与冲击强度的关系

制备了硅藻土含量(体积分数)为0~15%的聚丙烯/硅藻土复合材料,在室温条件下测量了复合材料的冲击强度,采用扫描电镜观测了试样的冲击断口形貌,以投影覆盖法测算了断口的分形维数,并考察了它与冲击强度之间的关系.结果表明:试样断口分形维数的测算值在2.4754~2.5230之间,分形维数与冲击强度之间强的相关性表明断口分形行为显著;断口分形维数与冲击强度之间大致符合指数关系.     

PP/硅藻土复合材料断口表面分形维数及其与冲击强度关系的研究

应用硅烷偶联剂对硅藻土进行表面处理,并制备了PP/硅藻土复合材料,硅藻土的体积分数为0 ~ 15%。在室温条件下,测量了复合体系的冲击强度。采用投影覆盖法测算了复合体系的冲击断口表面分形维数,并考察了它与冲击强度之间的关系。结果表明,试样断口表面分形维数的测算值在2.4754 ~2.5230之间,强的相关性说明断口表面分形行为显著;断口表面分形维数与冲击强度之间大致上符合指数函数关系。     

分形几何学在混凝土断裂性能研究中的应用

阐述了分形几何学在准脆性材料断裂方面应用的现状,给出了常用的分析方法,分析了混凝土断裂韧性以及断裂能与分形维数之间的定量关系。     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

断口分形几何在失效分析中的应用

研究了两种材料在不同断裂机制下断口形貌、韧性与分形维数的定量关系．结果表明：分形维数与材料韧性成线性关系．根据失效构件断口的分形维数值可推出失效时材料的韧性、断裂性质,可作为失效原因的定性及定量分析．     

基于分形理论的煤层瓦斯渗透率参数估计方法

基于分形理论和达西定律,研究了孔隙的弯曲分形维数和表面积分形维数与瓦斯渗透率参数之间的关系;数值模拟了煤层孔隙的弯曲分形维数和表面积分形维数对瓦斯渗透率参数的影响.研究表明,瓦斯渗透率随着孔隙弯曲分形维的增加而降低,随着孔隙表面分形维和最大毛细管直径的增加而增加;应用分形理论可以获得煤层孔隙发育程度和分布特征比较精确的定量信息.     

单轴压缩下岩石断口裂纹的分形特征研究

为了对岩石断口进行细观分析,以大理岩为例,借助MTS岩石伺服试验系统,进行单轴加载实验直至破坏,获取了四类不同破坏载荷下大理岩断口试件。运用扫描电镜拍摄了岩石破坏断口裂纹的细观结构图像,综合应用图像分析技术和分形几何理论,编制了Matlab程序,计算出细观结构图像的分形维数,并简要分析了大理岩细观结构具有的分形特征。结果表明:大理岩表现出良好的自相似性;其断口的分形维数与破坏载荷之间具有一定的相关性。     

废弃电路板材料断口的分形表征

为研究废弃电路板的破坏机制,采用扫描电镜对6个典型的废弃电路板材料断口进行形貌分析.电路板外观形貌具有自相似性,表现出分形的特征.基于分形理论和计算机图像处理技术,编制计算材料断口形貌计盒分形维数的MATLAB程序.MATLAB计算程序拟合直线的线性度很好,表明电路板材料断口的分形行为显著.6个断口的分形维数不同,表明它们的复杂程度和粗糙度不同.断口3为集成电路中树脂的断口,材料断裂后有一定的凹凸面,并且有缺陷和微孔,故表面形貌最为复杂,分形维数最大,为1.415.断口 2、断口 5和断口 6外观形貌较规则,分形维数较小.断口1和断口4均为硬塑料断口形貌,有河流状花纹,断口1和断口4的表面粗糙度介于断口3与断口 2、断口 5和断口6之间.通过分形维数的计算可知6个断口纹理的粗糙和复杂程度从大到小依次为断口3,1,4,5,2和6,这与人眼观察到的结果基本一致,也进一步说明电路板及其元器件在破坏后,其断口形貌具有分形的特征.     

分形裂纹的断裂参数

基于分形几何学,推导了含Ⅰ型分形单裂纹的无限大平板在单向受拉时的临界开裂应力、断裂韧性、裂纹扩展力和断裂能的理论公式.以标准Koch分形曲线构造裂纹的边界,并由分形区域周长与面积的关系推导出平板的弹性应变能.利用Griffith断裂准则得到材料开裂的临界应力,并在此基础上给出了断裂韧性、裂纹扩展力以及断裂能的表达式,从而将G判据推广到分形裂纹情形,并对其进行数值计算以分析各参数的影响.结果表明:材料的断裂韧性与裂纹长度呈反向关系;裂纹的量测尺度将影响断裂韧性与分形维数的关系;裂纹越粗糙、长度越长,材料的断裂能越大.文中还证明了裂纹扩展的非光滑性.     

储层砂岩孔隙分形性质的研究

根据统计特征体法测量分形维数的测试原理，用砂岩断面的扫描电镜图片半自动分析方法，对砂岩孔隙的分形维数和分形孔隙度进行了测试，得到了储层砂岩孔隙的分形性质与砂岩的成分、结构及成岩作用的关系。文章还对分形范围、分形维数、分形孔隙度及分形孔隙度与总孔隙度之比值作了评述     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法.     

Cu 基低碳醇合成催化剂表面分形维数与催化性能

用分形几何描述催化剂的表面形貌，用盒子维模型测定了不同制备方法和载体所制备的催化剂表面分形维数，分形维数Ｄ被看作是催化剂形貌的表征参数。结果表明：催化剂表面形态具有自相似性，催化剂表面分形维数介于２．５７至２．６７之间，尖晶石载体对催化剂表面分形维数影响最大，制备方法也影响催化剂表面分形维数，相同组成的催化剂表面分形维数增大，催化剂的ＣＯ转化率提高。     

分维度随相互作用的变化

讨论了粒子之间的相互作用对其分形聚集的影响.根据SAK模型导出了分维度与相互作用能的关系,结果表明:随着粒子间相互吸引能的增加,聚集的分维度减小.从而解释了现有的实验结果和计算机模拟结果.     

Koch曲线与分维测量

通过构造Ｋｏｃｈ曲线岛对剖面小岛法测得的分维的准确性和可靠性进行了研究,并研究了Ｋｏｃｈ曲线岛的初始边长,形状和嵌套层次等构造因素对分维测量的影响。结果表明,剖面小岛法不适合于作为纳米度域的分维测量方法。     

基于分形的福建省城市规模分布动态演变分析

运用分形理论研究福建省城市体系规模分布的自相似性质和特征,借助分维及城市规模分布的均衡度指数分析福建省城市体系等级结构演化的动态特征,运用R/S分析方法对城市体系演化趋势作出预测,结果显示福建省城市规模分布的分维值有持续上升的趋势.论述了分维值上升的利弊,并根据分形优化原理提出改善福建省城市等级结构的措施.     

球墨铸铁断口纵剖面线的分形与维谱研究

应用Ｓ６００数字图像处理系统提取球墨铸铁断口纵剖面线，根据经典的Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ分形模型和Ｕｎｄｅｒｗｏｏｄ修正分形模型对其分形特性进行了研究；为了揭示更丰富的断口特征信息，提出了纵剖面线分维谱模型及有关特征参数，在全尺度范围内研究了三种球墨铸铁断口纵剖面线分形分布的统计规律。     

纤维束直接过滤积泥结构分形研究

通过对纤维束滤料积泥表面进行电镜照像及图像分析,得到了不同条件下积泥孔隙结构的分维数,并探讨了积泥孔隙分维数与过滤过程及直接过滤中混凝剂效果的关系,结果表明,分维数可用于研究积泥结构及其对过滤过程的影响,且可用于评价直接过滤中混凝剂的效果。