田间土壤水分特征曲线参数反演

针对非饱和土壤水分特征曲线传统测定手段耗时长、成本高且精度存在明显不确定性等问题,研究了土壤水分特征曲线参数估计的数值反演方法,建立了数值反演计算的数学模型,提出了反演计算方法,并将反演结果与室内试验数据进行了比较,同时采用田间实测数据进行了验证.结果表明,此反演计算方法推求的土壤水分特征曲线参数与试验实测值具有很好的一致性,可以用于田间复杂情况下参数的推求.     

利用远场模式反演声波阻尼系数与区域

目的 研究时间调和声波的反散射问题,利用散射波的远场模式反演边界条件中的阻尼系数和边界.方法 应用汉克儿函数的组合来逼近散射波,最终把反散射问题转化为一个最优化问题.结果 给出了一种可行和精确的反演方法 ,并给出了数值例子.结论 给出的反演方法 不仅数学理论简单,而且反演效果也比较好.     

向导点-正则化方法在水文地质参数反演中的应用

水文地质参数反演是地下水数值模拟中的一个重要问题.基于向导点方法,通过设定理想算例,引入SVDAssist正则化方法,反演求解向导点个数大于观测数据个数的高维不适定问题.与传统分区方法的反演结果对比结果表明:向导点-正则化法是一种有效的高维水文地质参数的反演方法,可不依赖于人为的概化分区有效地反演推估非均质渗透系数场的空间分布.还讨论了向导点个数对反演结果的影响,结果表明:向导点个数并非越多越好,随着向导点个数的逐步增加,反演结果精度逐渐提高,但达到一定数量后,向导点个数的增加不仅会增加计算工作量,同时反而会降低反演结果精度.     

受损混凝土梁段中非均匀刚度的损伤反演

利用波传播理论,建立损伤介质的一维波动方程及反问题分析理论.采用脉冲谱技术并结合正则化思想,针对几种典型损伤模型,在瞬态波场中对损伤进行了反演的数值模拟计算,比较了是否考虑损伤度不为负值的先验信息的反演结果,得出考虑先验信息会使反演结果得到显著改进.数值模拟得到了与真值较为吻合的损伤度及其分布的反演结果.     

Laplace变换数值反演的参数选择

针对Laplace变换数值反演的参数选择需要先验知识,推导了Laplace变换数值反演方法的误差表达式,使用规定的相对误差选择衰减指数;基于最大模原理选择截断项数,使得计算结果满足规定的相对误差:最后,通过一个算例验证了本文参数选择的有效性.     

基于伴随方程和MCMC方法的室内污染源反演模型研究

研究了室内污染物扩散后的源反演方法.通过数值求解浓度场的伴随方程,并结合传感器测量信息,构造似然函数;利用基于贝叶斯推断理论的MarkovChainMonte Carlo(MCMC)抽样方法,对污染源的位置、强度的后验概率进行计算,反演结果与污染源的真实参数吻合.该方法与传统的室内污染物反演方法相比,极大地降低了计算量.此外,还讨论了传感器性能对结果的影响,研究表明传感器误差概率分布越平坦,污染源反演信息的不确定度越大;而过低的测量灵敏度,则会导致反演结果呈现多个局部极值点的特性.     

一个时间分数阶扩散方程的参数反演问题

研究了一维时间分数阶扩散方程中同时确定分数微分阶数与扩散系数的数值反演问题.基于对Caputo意义下时间导数的离散,提出了一个求解正问题的隐式差分格式.应用最佳摄动量正则化算法对所提参数反问题进行了数值模拟,讨论了正则参数、数值微分步长的选取对反演结果的影响.计算结果表明所提的参数反演问题具有数值唯一性.     

井间电磁场的一维反演

开发了一种快速高效的井间电磁场一维反演方法 .通过矩阵求逆计算纵向成层地层中的Green函数并同时得到雅可比矩阵的元素 ,加快了计算速度 .反演时采用正则化最小二乘法求解超定方程 ,由于发射 -接收的组合数目大大超过待反演的地层参数的数目 ,因而反演结果精度高 .数值计算举例表明 ,无论是低电导率对比地层还是高电导率对比地层 ,反演结果均与模型完全吻合 .井间电磁场一维反演可以对实测数据进行预处理 ,为高维成像奠定基础     

复变量求导法灵敏度分析及弹塑性参数反演

提出了灵敏度分析和弹塑性参数反演的一种新方法.针对非线性参数反演过程中灵敏度计算困难的问题,利用复变量求导法,把隐式函数的求导过程转化为函数值的计算,进而高精度地计算出参数灵敏度.相对于常规的基于有限差分的灵敏度数值计算方法,该方法更为高效.以岩土工程中弹塑性参数反演问题为背景,给出了基于复域位移分析的参数反演过程,对弹性模量、泊松比、粘聚力以及内摩擦角进行了反演.数值算例表明,所提出的方法对单一参数和耦合参数的非线性反演问题均有效可靠,解决了参数反演时位移对反演参数不敏感问题.     

重型吊装场地换填垫层变形计算分析

以青岛市某软弱地基为背景,通过现场试验和ABAQUS数值模拟相结合的方法,探讨重型吊装场地换填垫层后持力层变形计算问题。采用内插法对沉降计算经验系数进行修正以及反演瞬时沉降的地基弹性模量,并将修正的沉降结果和反演值与数值模拟结果进行比对,研究内插法优化程度及反演弹性模量的实用性。结果表明,内插法修正分层总和法中的沉降计算经验系数能使计算的沉降结果更加接近数值模拟结果,将反演的弹性模量在数值模拟中进行赋值,使模拟结果与静载试验结果相吻合,二者均能达到优化变形计算的目的。在重型吊装场地换填垫层的持力层变形计算中采用以上两种方法具有较强的实用性。研究结果可为类似地层的地基处理和吊装工程提供参考。     

多体系统运动学分析的自然坐标法

对多体系统运动学分析的新方法——自然坐标法进行了深入研究,先介绍该方法的特点,然后描述几类约束方程的引入,给出了运动学数值分析的过程,最后举了一个算例。     

二级LobattoⅢ-C方法求解变系数线性滞时微分方程的数值耗散性

讨论了将二级Lobatto Ⅲ-C方法运用到变系数线性滞时微分方程的数值耗散性．首先给出线性滞时微分方程为耗散的一个充分条件，然后将二级Lobatto Ⅲ-C方法结合线性插值运用于此耗散的滞时方程，进而验证数值解序列的耗散性．最后给出了一个数值例子说明以上结果．     

求解常微分方程组初值问题的函数逼近法

提出了求解一阶常微分方程组初值问题的一种新的数值方法——函数逼近法,并给出了数值试验,以具体实例验证该方法有效.     

高大空间气流组织的研究

分析采用模型试验和数值计算的方法对高大空间气流组织的两类典型问题进行了研究。     

多项式数值逼近法在黑体辐射问题反演中的应用

本文提出求解黑体辐射问题的新方法,即采用多项式数值反演法——拉盖尔、勒让德、切比雪夫多项式数值逼近法等求解黑体辐射中的反演问题,数值计算结果显示采用勒让德、切比雪夫多项式数值逼近法的比Laplace反演法以及Tikhonov正则化方法等要精确,并且程序简单、算法高效。     

波浪对船剖面作用的时域计算模型

为了求港口中波浪对船的作用力，用边界元数值求解复速度势建立了波浪对船剖面作用的时域计算模型，采用满足运动学和动力学条件的半拉格朗日法跟踪流体的自由表面。推导了适用本数值模型的辐射边界条件，此边界条件和海绵层边界条件组成的出口边界条件，可以使波浪很好地被吸收或传播出去。数值计算结果和实验结果对比表明此模型能精确模拟波浪对船的作用力。     

地下水污染模型的特征有限元解法──以佳木斯为例

特征有限元法是求解对流─弥散方程的一种有效方法，特别是将该法用于求解对流项占优的溶质运移问题时，其优越性尤为突出，解决了使用其它数值方法求解时所不可避免的数值弥散问题。本文首先介绍了这种方法的基本原理，提出了特征有限元法求解时确定运动质点所属单元的方法，随后以佳木斯地区为例，介绍了这一方法在求解地下水污染问题时的具体运用。     

潮波方程的谱方法数值模拟

应用谱方法进行潮波方程的数值模拟 ,此计算结果与实测结果及ADI法计算的结果基本符合 .     

时间分数阶时滞抛物方程的数值解法

给出了求解时间分数阶时滞抛物方程的一种数值解法,就是将传统的时滞抛物型方程中对时间的一阶导数利用α(0α1)阶导数来代替,证明了差分格式是无条件收敛和稳定的,利用数值算例验证该方法是有效的。     

一类对流占优奇异系数多孔介质方程的局部间断有限元方法研究

本文研究求解一类对流占优奇异系数多孔介质方程的局部间断有限元方法,给出了处理方程奇异系数的方法和详细的局部间断有限元格式。该方法通过适当改写原方程并引入对流流通量以及扩散流通量,可以有效地抑制传统有限元方法求解对流占优问题在大梯度区域出现的数值伪震荡。数值实验表明该方法能有效求解对流占优奇异系数多孔介质方程。