混凝土介质中瞬态波场的损伤反演

在长期荷载作用下混凝土结构中会存在损伤，利用波传播理论，采用脉冲谱技术并结合正则化思想，针对几种典型损伤模型，在瞬态波场中对损伤进行了反演的数值模拟计算，考虑先验信息使反演结果得到明显改进，并得到了与真值较为吻合的损伤度及其分布的反演结果。     

预应力损伤混凝土介质中波的传播

研究了波在损伤预应力混凝土介质中的传播理论,结合实验求得伴随预应力所产生的损伤,并考虑各种其它因素引起的局部损伤的影响,对不同损伤度或不同预应力区域进行分区处理,建立波动方程式并求解．在实例计算分析中,考虑损伤度一定的情况下,求出了预应力对波传播的影响曲线;考虑预应力一定的情况下,求出了不同的损伤度对波传播的影响曲线．同时还分析了局部损伤的区域大小对波传播的影响,得到了损伤、预应力各种参数与波传播之间的定量关系,为无损检测提供依据。     

一种综合孔径辐射计贝叶斯反演法

将贝叶斯反演理论应用于综合孔径辐射计图像反演,其基本思想是将亮温分布和可见度视为随机变量,将图像反演转换为贝叶斯推断问题.基于这一思想,分析了亮温分布的先验信息和可见度的统计特性.鉴于热辐射信号具有高斯特性,建立了亮温分布的高斯先验模型,并采用期望最大算法估计该先验模型的未知参数.可见度采用多元高斯随机变量表示,并考虑了可见度的互相关性.贝叶斯反演法能够充分利用可见度和先验信息的统计特性.仿真和实验结果表明:贝叶斯反演法能有效提高综合孔径辐射计的成像性能.     

基于贝叶斯理论的振幅随偏移距变化三参数同步反演

受多种因素的影响,常规叠后地震道波阻抗反演不能得到可靠的波阻抗及其他岩性信息,而叠前波阻抗反演却可以得到比常规叠后波阻抗反演更丰富、更有效的岩性信息.为此建立了振幅随偏移距变化(AVO)波阻抗反演公式的一阶差分模型及褶积模型,推导了基于贝叶斯理论的AVO波阻抗反演公式,给出了采用Huber分布作为模型参数的先验分布及测井数据的参数协方差矩阵作为约束条件的实现方法,并利用共轭梯度法计算了纵、横波阻抗及密度.结果表明,利用该方法可提高叠前反演问题的稳定性和反演结果的可靠性,反演得到的纵、横波阻抗及密度可用来进一步计算流体及孔隙度等信息,为岩性及含油气性解释提供可靠依据.     

Abel变换的数值反演

考虑Abel变换的数值反演问题,由于新的数值微分方法的引入,以及对反演公式中奇异积分的合理处理,使得反演能够获得稳定的结果.理论及数值结果都显示方法是十分有效的.     

利用远场模式反演声波阻尼系数与区域

目的 研究时间调和声波的反散射问题,利用散射波的远场模式反演边界条件中的阻尼系数和边界.方法 应用汉克儿函数的组合来逼近散射波,最终把反散射问题转化为一个最优化问题.结果 给出了一种可行和精确的反演方法 ,并给出了数值例子.结论 给出的反演方法 不仅数学理论简单,而且反演效果也比较好.     

线弹性问题的异质多尺度双线性有限元法

作者研究了多尺度线弹性问题的异质多尺度方法.在异质多尺度方法的一般框架下,作者首先采用双线性有限元进行宏观求解,得到位移的先验误差估计;然后考虑了微观单胞问题的数值表现,给出了全离散格式的收敛性分析;最后通过数值算例验证了理论结果.     

复合Mlinex损失下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

在复合Mlinex对称损失下,就参数的先验分布分别为共轭先验、无信息先验以及Jeffreys先验,研究艾拉姆咖分布参数的Bayes估计.通过数值模拟得到Bayes估计值并进行了比较,结果表明当先验分布为共轭先验时,Bayes估计值最优,最后的实证分析证明了模拟的结果.     

基于贝叶斯理论的振幅随偏移距变化三参数同步反演

受多种因素的影响，常规叠后地震道波阻抗反演不能得到可靠的波阻抗及其他岩性信息，而叠前波阻抗反演却可以得到比常规叠后波阻抗反演更丰富、更有效的岩性信息。为此建立了振幅随偏移距变化（AVO）波阻抗反演公式的一阶差分模型及褶积模型，推导了基于贝叶斯理论的AVO波阻抗反演公式，给出了采用Huber分布作为模型参数的先验分布及测井数据的参数协方差矩阵作为约束条件的实现方法，并利用共轭梯度法计算了纵、横波阻抗及密度。结果表明，利用该方法可提高叠前反演问题的稳定性和反演结果的可靠性，反演得到的纵、横波阻抗及密度可用来进一步计算流体及孔隙度等信息，为岩性及含油气性解释提供可靠依据。     

浅层岩溶和采空区综合探测方法与模型试验

岩溶和采空区已经成为高速公路建设中面临的热点、难点问题。为了准确探测高速公路地基下伏岩层中岩溶和采空区的几何形态和空间分布,提出了地质雷达先验信息的高密度电阻率约束反演方法。采用常规高密度电阻率反演方法、地质雷达和携带先验信息的高密度电阻率约束反演方法,对常见的岩溶和采空区地电模型进行数值模拟,分析岩溶和采空区不同方法的成像规律。结果表明,与常规高密度电阻率反演和地质雷达正演结果相比,携带先验信息约束的高密度电阻率法反演的异常体的空间形态更接近于真实地电模型,对边界的识别更加准确。随后,通过对山东章丘地区岩溶和采空区的模型试验,探明了岩溶和采空区的分布情况,验证了该综合预报方法对岩溶和采空区的探测效果,为高速公路地基下岩溶和采空区的治理方案提供了依据。     

结构混凝土超声波层析成像的反演算法研究

针对混凝土超声波层析成像结果不唯一和稳定性差的问题,首先依据超声波在混凝土中的传播特点,在反演算法中引入物理意义明确的自然权矩阵,对走时较小的射线和射线较密的成像单元加以重权.然后通过混凝土速度反演的数值模拟和模型试验,对反演算法进行了比较研究.结果表明,相对于最小二乘法和阻尼最小二乘法,基于自然权的加权阻尼最小二乘算法,由于利用了正确的先验信息,不但使反演过程收敛,而且具有数值稳定、抗噪能力强的优点,其成像结果能真实有效地反映对象内部缺陷,因此更适用于混凝土的超声波速度反演.     

基于交叉谱法的C波段机载SAR海浪反演

传统的初猜谱海浪反演方法,需要先使用海浪预报模式来获取初猜谱,其优劣直接影响着反演的精度。为了摆脱对初猜谱的依赖,在不需要先验信息的情况下实现海浪反演,提出了基于交叉谱法的海浪反演方案。该方案采用C波段全极化机载SAR探测数据,利用全极化信息反演海面风矢量,作为WVW算法的风场输入,再通过WVW算法获取海浪谱,进而提取海浪信息。研究结果表明,海浪反演精度得到显著提高,海浪传播180°模糊问题也得到了有效解决。该方案对机载SAR海浪反演业务化应用具有借鉴意义。     

三维有限孔径逆声散射问题的数值解

从声散射场远场分布的信息来再现三维障碍物形状反问题的数值解,提出了求解这类非线性且不适定反问题的一种非线性最优化方法,该方法的主要特点是只需声散射场的远场分布在某个有限孔径中若干个入射和观测方向上的远场信息。数值结果表明,对较小的波数,即使只用在较小的入射和观测范围中的远场测量信息,得到三维障碍物的一个合理的重构也是可能的。     

胶结充填体冲击破坏及损伤演化数值模拟研究

为定量描述胶结充填体在动载作用下的损伤程度及破坏过程,利用数值模拟软件对胶结充填体进行SHPB动态冲击,并通过室内SHPB冲击试验结果验证数值模拟方法的可行性. 对不同冲击速度（1.5 ,1.7 ,1.8 ,2.0 m/s）条件下4种配比胶结充填体（灰砂质量比分别为1∶4, 1∶6, 1∶8, 1∶10）,采用微裂纹密度法定义损伤变量值d,进行损伤规律及破坏过程的数值模拟研究. 结果表明:数值模拟中使用波形整形器可获得更加理想的矩形波,使试件同一平面单元所受应力均匀,无应力集中现象;数值模拟结果很好地展现了胶结充填体的动态破坏过程,其整体破坏趋势为边缘发生剥落后裂纹向内部延伸与贯穿;在加载速度从1.7 m/s增加至1.8 m/s的过程中,损伤变量增大幅度超过10％;冲击速度由1.5 m/s增加至2.0 m/s的过程中,灰砂质量比为1∶4, 1∶6, 1∶8和1∶10的胶结充填体的损伤变量d变化范围分别为0.238～0.336,0.274～0.413,0.391～0.547,0.473～0.617,灰砂质量比1∶6变化至1∶8时,出现明显的损伤“跃升”现象.      

对流扩散方程扩散系数反演的一点注记

对流一扩散方程中扩散系数反演问题,可以归结为一个特殊的非线性算子方程求解问题。通过对上述微分方程初边值问题(正问题)广义古典解的先验估计,给出了正问题解的正则性与扩散系数之间的依赖关系。并据此讨论了反问题提法的合理性,以及相应非线性算子的特性(连续性、弱闭性、紧致性)。     

光栅反散射问题数值计算的优化方法

考虑由近场数据重构一维光栅的形状.先在Rayleigh假设的情况下,通过Fourier展开方法近似散射场,再使用优化方法对光栅形状进行重构,并给出了数值算例.数值实验表明,入射角对重构效果影响显著.     

不同先验信息下成功概率的Bayes估计

参数的Bayes估计取决于先验分布和损失函数。在平方损失下,参数的Bayes估计是后验分布的均值。在无信息先验、Jeffreys先验和平方损失下,给出两点分布成功概率的估计,比较了其无偏性、方差、均方误差与风险,并进行了数值仿真实验。结果表明:无信息先验分布下的估计优于Jeffreys先验分布下的估计,无信息先验分布下估计的均方误差小于Jeffreys先验分布下的估计的均方误差,无信息先验分布下估计的风险小于Jeffreys先验分布下的估计的风险。     

带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题的正则化方法

首先, 用Tikhonov正则化方法求解带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题, 得到了包含Mittag-Leffler函数的正则解; 其次, 对正则解进行收敛性分析, 给出先验参数选取下正则解和精确解的误差估计及后验参数选取下正则化参数的取值范围. 数值实验结果表明了该正则化方法的有效性.     

水下爆炸环肋圆筒损伤特性实验及数值模拟

根据鱼雷舱段壳体的特点提出一种内部带有环肋、两端连接配重的缩比圆筒结构模型,针对模型的损伤特性进行水下爆炸实验,并利用Autodyn软件对实验进行数值模拟计算. 结果表明,圆筒在不同爆距下产生塑性变形和破裂的损伤形式;气泡上浮会改变二次压力波的初始方位,造成水平方位圆筒的非对称损伤形态;当爆距较小时,冲击波造成壳体局部凹坑或破裂,而二次压力波则造成迎爆面整体变形. 比较数值模拟与实验结果可知,计算模型能够描述冲击波对圆筒的作用特性.