用快速富里叶－汉克耳变换算法计算层状介质中偶极天线电磁场

提出了一种应用快速富里叶－汉克耳变换（ＦＦＨＴ）算法计算层状介质中偶极天线电磁场的新方法，给出了层状介质中任意方向偶极天线电磁场积分解的一般形式，讨论了它的基本特性。为了求解这种积分方程，引入和改进了富里叶－汉克耳变换（ＦＨＴ）算法，并用感应测井响应正演计算作为实例，证明该方法高效并有实用性。     

感应测井的各次几何因子

感应测井的基本方程是: ~2 A+k~2A=-J_T (1)式中A是磁场的矢势。J_T是发射电流的密度,k~2=-jωμσ,j=(-1)~(1/2),ω,μ,σ分别代表发射电流的角频率,磁导率和电导率。A必须满足规范条件 ·A=0 (2)在导电介质中,只有当介质具有对Z轴的旋转对称性时这个条件才成立。这是因为在A和电场强度E之间有关系     

电阻率测井响应的积分方程解法

关于电阻率测井边值问题的解法,从电流守恒这一条件出发得出了两个积分方程,其中一个和Al'pin在1964年得出的相同。本文重点放在另一个积分方程上。与Al'pin的方程不同,它的未知函数是电位本身,而不是边界面上的电流源分布。给出了两个例子,第一个例子是一泥浆电导率为σ_m的井穿过一电导率为σ_1的无限厚地层,其结果与理论值一致;第二个例于是一泥浆电导率为σ_m的井穿过电导率分别为σ_1和σ_2的两无限厚地层,其结果与Schlumberger的电模型结果一致。     

水平井和大斜度井中双侧向测井响应的正演

讨论了用三维元素法正演计算双侧向测井响应的技术要求，得出水平井和大斜度井中双侧向测井的模拟计算结果，详细分析了水平井和大斜度井中双侧向测井响应特征．结果表明．井眼、侵入带、围岩、仪器偏心和井斜均会对双侧向测井响应产生不同程度的影响．     

地面一井孔电磁系统成像方法研究

在地面一井孔（ＳＴＢ）电磁成像系统中,将发射器放置在地面距裸眼井一定距离和方位处,将接收器置人裸眼井的目的层段。使用这种电磁系统,只需一口裸眼井,现场测量灵活方便。在成像过程中,应用基于逐次逼近解法的迭代反演算法对目的层段的二维电导率剖面进行成像。该方法用一阶Ｂｏｍ近似将积分方程线性化,在选代反演中应用高阶Ｂｏｍ近似。为了提高成像效果,采用多种发射频率并扩大接收器的垂向接收范围和接收密度,但是由于发射源固定在地面,成像效果低于跨井孔电磁成像效果。数值计算结果表明,ＳＴＢ电磁成像系统能较准确地确定出电导率异常体的垂向位置,但水平方向分辨能力差,精确地描述地层中电军率异常体的分布还需要其它测量信息。     

电测井积分方程的计算方法

利用柱侧面对空间某点所张立体角的积分可转化为柱底面对空间某点所张立体角积分的结果 ,将电测井积分方程离散化。对包含奇异点在内的几个特殊点给出了柱底面对这些点所张立体角的值 ,并给出了电测井积分方程系数矩阵的计算方法。利用所得结果计算了双侧向测井仪的电极系系数 ,其结果与仪器标定值吻合得很好 ,相对误差在 2 %以内。说明这种计算方法及这些特殊点所给的立体角的值是正确的     

交变电磁场积分方程被积函数奇异性的消除

矢量的面积分方程因其被积函数具有高阶奇异性，不能直接应用于数值计算。利用分部积分将作用在标量Green函数上的Nabla算子转移到电磁场强上。在转移过程中出现的发散的线积分可以相互抵消，不会在最后结果中出现。剩下的部分是关于标量Green函数与场强值或与它们的一阶导数值乘积的面积分，这样积分方程的被积函数高阶奇异性被降到一阶，有利于计算机的程序实现。     

井间电磁场的一维反演

开发了一种快速高效的井间电磁场一维反演方法。通过矩阵求逆计算纵向成层地层中的Green函数并同时得到雅可比矩阵的元素，加快了计算速度。反演时采用正则化最小二乘法求解超定方程，由于发射－接收的组合数目大大超过待反演的地层参数的数目，因而反演结果精度高。数值计算举例表明，无论是低电导率对比地层还是高电导率对比地层，反演结果均与模型完全吻合。井间电磁场一维反演可以对实测数据进行处理，为高维成像奠定基础。     

非均匀介质电场逐次逼近解法的几个结果

几个结果 本文是前一篇文章(以下简称“前文”)的补充。前文所提方法的实质是,从均匀介质电场出发,计算出介质的不均匀性对场的影响,经过逐次修正,使最后结果逼近非均匀介质的电场。逼近的精度随所取修正项数目的增加而增加。现在把它应用到具体问题上。 设介质是分区均匀的。就是说,假定空间被分割成许多区,在每一区的内部介质是均匀的。我们证明:在这样的条件下,按公式     

半空间垂直放置阵列感应测井仪器的刻度和误差校正

在考虑到了线圈系的有限尺寸情况下,详细计算了半空间垂直放置阵列感应测井仪器接收线圈的感应电动势和仪器常数刻度值,讨论了半空间中均质地层电导率对仪器常数刻度值的影响．计算结果表明,背景信号（包括实部和虚部信号）和仪器常数刻度值均随发射线圈高度的增加而单值减小,若发射线圈距地面高度较高,且地层电导率值较小,则地层对仪器常数刻度值的影响可以忽略．论述了在半空间测量垂直放置阵列感应测井仪器线圈系误差的理论和方法,给出了误差校正图版和误差校正公式．将阵列感应测井仪器垂直放置在距地面两个不同的高度处,根据预先确定出的背景信号与信号差之间的关系,可以在无需知道地层电导率的情况下确定出每个单元阵列不同输出曲线的线圈系误差．