革新与发明

便携式可计价杆秤本发明是一种家用杆秤的改进。该便携式可计价杆秤上设有两把刻度尺:上方为物体重量刻度尺(W尺),下方是一把用以计算价格的对数刻度尺(P尺)。滑标A与滑尺是联为一体的,下挂有秤砣。滑尺上也刻有对数刻度,而且滑标A的中线就是滑尺的起始刻度线。秤物时,滑标A、秤砣、滑尺一起移动,当秤物平衡时,滑     

一类单叶函数的从属结果

设函数f(z)=z+a_2z~2+a_3z~3+…属于K类(单位圆盘D内凸象函数)或S类(D内单叶函数)。对于全体实数λ,μ和ν,本文讨论D内函数类(λz)/(1-μa_2z-νa_3z~2)。给出单叶条件及其象区域。并对K中所有函数f(z),绐出z/2(?)(λz)/(1-μa_2z-νa_3z~2)(?)f(z)的必要条件和(λz)/(1-μa_2z-νa_3z~2)(?)f(z)的充分条件。对S中所有函数f(z),给出z/4(?)(λz)/(1-μa_2z-νa_3z~2)(?)f(z)的必要条件及(λz)/(1-μa_2z-νa_3z~2)(?)f(z)的充分条件。     

计算尺位数定位法的一个问题

在计算尺的专著和一些数学书中,关于用C、D尺做乘除运算时,其定位问题,均采用了非常实用的“位数定位法”或“逻辑法”,即,滑尺左出时 (1) 积的位数=被乘数的位数 乘数的位数。 (2) 商的位数=被除数的位数-除数的位数。滑尺右出时,有 (3) 积的位数=被乘数的位数 乘数的位数-1 (4) 商的位数=被除数的位数-除数的位数 1     

平面四连杆机构尺寸型综合的新诺模图

本文介绍了平面四连杆机构尺寸型综合的一种新方法。它选用杆长a_1、a_2、a_3、a_4之比值S=(a_4/a_1)、Z=(a_3/a_1)、T=(a_2/a_3)为尺寸参数,着重讨论长a_1、a_2、a_3、a_4之比值S=(a_4/a_1)、Z=(a_3/a_1)、T=(a_2/a_3)为尺寸参数,着重讨论了14条以尺寸参数为变量的特性曲线,并可用计算机绘制出一组诺模图谱。最后运用诺模图,研究得出平面连杆机构69种尺寸型。     

满足f(x,d(x))=0的素环的导子d等于零的条件

设 R 是一个中心为 C 并且特征不等于2的素环,d 是 R 的一个导子,N 是 R 的一个非零理想,令 P 为 R 的一个导子,N 是 R 的一个非零理想,令 P 为 R的特征,Z 表示整数环,H=Z 或 C。设 f(x,y)=a_1x~2 a_2y~2 a_3xy a_4yx a_5x a_6y a_7,其中 a_1∈H。本文将证明下列结果:假设 R 至少存在一个非零导子 d_o,H=C(或 Z),那么 f(x,d(x))=0(x∈N)蕴含 d=0的充要条件为 a_1=a_7=0(或 p|a_1,p|a_7),a_2,a_3,a_4,a_5和 a_6不全为零(或 a_2,a_3,a_4,a_5和 a_6不全被 p 整除);并且当 R 是交换环时,如果 a_2=a_5=a_6=0(或 p|a_2,p|a_5,p|a_6),则 a_3 a_4≠0(或 pa_3 a_4)。     

捕食与被捕食种群具有常数收获(存放)率的二维Volterra模型的全局分析

文[1,231-232]、[2]、[3,279-280]提出具有常数收获(存放)率的二维 Volterra 模型:(dx)/(dt)=x(a_(10) a_(11)x a_(12)y)-h=P(x,y)(E)(dy)/(dt)=y(a_(20) a_(21)x a_(22)y)-h=Q(x,y)文[1,29-231)(a_(22)=0)、[4](k=0,h>0)、[5],[6]、[7]等讨论了(E)为不同情况时的定性性质.本文讨论了(E)为捕食与被捕食关系(h,k≠0)时的全局性质,得到了如下的结果:系统(E)具有常数收获率时,当h<(a_(10))/(4a_(11)),(g_1~2-4a_(22)k)~(1/2)0,k_1,k_2分别为平衡点处等倾线P(x,y)=0,Q(x,y)=0的斜率,((2k_2-k_1)k_2)>0)时,四个平衡点(若存在的话)中两个相对的平衡点是鞍点,另两个平衡点一个是稳定结点,另一个不稳定的结点,此时不存在极限环,渐近稳定的区域为趋向于鞍点的两个相对鞍点的分界线所夹的角域。系统(E)具有常数存放率时唯一的正平衡点是全面渐近稳定的。并通过无限远点的分析相应的作出了轨线的全面结构图。     

Levitzki根存在定理的一个简单证明

Levitzki根存在定理即:任何环S的所有半幂零理想之并集N是S的半幂零两边理想,且剩余环=S/N不含非零的半幂零理想.此定理可简证之如下:首先我们知道若T是由有限个元素a_1,a_3,…,a_r所生成的环,则T的有限次方T~n亦是由有限个元素b_(i_1),…,i_k=a_(i_1)…a_i(n≤k<2n)所生成的环.由此即不难证明.引理.设     

凸函数的FEKETE—SZEG问题(英文)

设S为单位园盘内的正规单叶函数类。若f(z)=z+a_2z~2+a_3z~3+…∈S则当λ∈[0,1]时,Fekete和Szeg(?)证明了著名的结果(?)|a_3-λa_2~2|=1+2exp(-(2λ/(1-λ))) 本文考虑了S的一个子类凸函数类C,证明了不等式和-1/2≤|a_3|-|a_2|≤1/3对f∈C成立。     

多项式根的分布

本文以复变函数论中的 Rouche 定理为基础,给出了有关多项式根的分布规律。Rouche 定理:若 f(Z)与 g(Z)在封闭曲线 C 内及 C 上都解析,又在 C 上有|g(Z)|max{1,(|a_(n-1)| |a_(n-2| … |a_1| |a_0|)/|a_n|}令 f(Z)=a_nZ~n,g(Z)=a_(n-1)Z~(n-1) a_(n-2))Z~(n-2) … a_1Z a_0 由有关 R 的假设可得:|a_(n-1| |a_(n-2| … |a_1| |a_0|<|a_n|R 即(|a_(n-1)| |a_(n-2)| … |a_1| |a_0|)<|a_n|R~n由于 R>1及在 C 上|Z|=R,所以,|a_(n-1)Z~(n-1) a_(n-2)Z~(n-1) …… a_1Z a_0|<|a_nZ~n|也就是说,|g(Z)|<|f(Z)|,因此 f(Z)与 f(Z) g(Z)在 C 内(|Z|相似文献   

具有零同态的三阶Morita Context环(英文)

进一步将二阶Morita Context环上的部分性质推广到了三阶Morita Context环上.设O=[R C E A S F B D T]是三阶Morita Context环,证明了:1)O是π-正则的(或半Clean的、Exchange的、Potent的、GM-环)当且仅当R、S和T也是该类环;2)O是左Morphic环当且仅当R、S、T是左Morphic的,且A=B=C=D=E=F=0.     

一类算子矩阵值域的正交补

设X和Y是Hilbert空间,T:D(T)?X→Y和S:D(S)?Y→X是稠定闭线性算子。令■:D(T)×D(S)?X×Y→X×Y,其中a,b∈C。通过T和S的图来刻画算子矩阵A的值域的正交补,进而得到了TS和ST的某些谱性质。     

三元Frobenius问题

对S元(S≥2)线性型a_1x_1 … a_sx_s,a_i>0(i=1,…,S),(a_1,…,a_s)=1,存在一个仅与a_1,…,a_s有关的整数g(a_1,…,a_s),凡大于g(a_1…,a_s)之数必可表为sum from i=1 to s (a_ix_i)(x_i≥O,i=1,…,s)的形状,而g(a_1,…,a_s)不能表为     

关于映象面积为有界的解析函数的几个问题

1、前言设在|z|<1上的正则函数W=f(z)=a_0 a_1z ……,将单位园映在W平面的区域D上,D的面积|D|一当D在某处有m层则按m次计算一不超过M,即|D|≤M,记其全体为S_M。若f(z)∈S_M,f′(0)≠0,此为子族S′M,在原点附近是单叶的;若在单位园内是单叶的话,则又成子族S″M,显然S″MS′M。若f(z)∈Sπ时,即有:     

关于两种群Volterra模型扇形稳定性的研究

Lotka-volterra模型是指: x=x_1(a_(10) a_(11)x_1 a_(12)x_2) x_2=x_2(a_(20) a_(21)x_1 a_(22)x_2) (Ⅰ)根据生态系统的意义,总是假定: x_i≥0,a_(10)>0,a_(ii)<0(i=1,2)设E(x_(10),x_(20))是(Ⅰ)和平衡点,若x_(10)>0,x_(20)>0称E为(Ⅰ)的第一类平衡点;若x_(10)~2 x_(20)~2≠0,x_(10)·x_(20)=0称E为(Ⅰ)的第二类平衡点。 一个时期以来,由于生态学等学科的需要,许多学者对Lotka-volterra模型的第一类     

数列的一类插值问题

引例正数数列a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,其中 a_3是 a_1与 a_5的等比中项,a_2是 a_1与 a_3的等比中项,a_4是 a_3与 a_5的等比中项,则该数列为等比数列.下面给出几何证明(只需证明 a_3是 a_2与 a_4的等比中项即可).如图1,以 a_1+a_5=AB 为直径作半圆,圆心为 O,在 AB 中取点 C,使得,AC=a_1,BC=a_5,过点 C 作 CG⊥AB 交半圆于点 D,连接 AD、BD.由     

Kr-H2和Xe-H2体系从头算势能面的理论研究

采用单双迭代(包括非迭代三重激发)耦合簇CCSD(T)方法以及由键函数3s3p2d2f1g组成的大基组,计算得到Kr-H_2和Xe-H_2体系二维势能面。这两个势能面均存在一个共线的全局极小值和一个T型鞍点。Kr-H_2体系的全局极小值在R=7。10a_0,势能值为-62.23cm~(-1),其鞍点位于R=7.07a_0处,其值为-51.68cm~(-1)。Xe-H_2体系的势阱为-68.33cm~(-1),其能垒高度为12.88cm~(-1),两个极值位置均在R=7.51a_0处。两体系势能面都具有较弱的角度各向异性,且Xe-H2体系几乎无径向角向耦合作用。     

关于(次)相容映象的公共不动点定理

本文给出了次相容映象的概念,得到了四个关于(次)相容映象的公共不动点定理,它们统一和发展了文献[1—6]中的主要结果。定义集X上的两个自映象f,g移为次相容的C(?){t|f(t)=g(t)}(?){t|fg(t)=gf(t)} 定理1 设S,T是距离空间(X,d)上的自映象对,A,B是(ε,δ)—S,T—压缩的,若存在x_0∈x,使在A,B下X_0的S,T—迭代序列{y}有一个聚点W,S或T在点W存在逆象,且(A,S),(B,T)次相容,则A,B,S和T存在唯一公共不动点。     

非Lipschitzian右可逆半群的弱收敛定理

设C为自反Banach空间X的非空有界闭凸子集,X具备Opial条件或X*具KK性质,S={T(t):t∈G}是C上的γ类渐近非扩张型右可逆半群,u为S上的渐近等距殆轨道.若D上有不变平均,则下列命题等价:①ww(u)F(S);②w-limt∈Gu(t)=p∈F(S);③对任意的h∈G,w-limt∈G[u(ht)-u(t)]=0.     

半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的一个偏序

下述由王伯英[1 ] 和詹兴致[2 ] 建立的关于半正定矩阵A和B的Hadamard乘积偏序(C D) T(A B) - 1 (C D)≤ (CTA- 1 C) (DTB- 1 D)被S .Liu[3] 推广到半正定的情况 .我们给出了Khatri Rao乘积的相关偏序     

低碳化度氨水吸收二氧化碳速率的研究

本文采用改良湿壁塔进行了低碳化度氨水吸收二氧化碳速率的研究。试验采用的溶液总氨浓度为2～13N,碳化度为0.15～0.45,溶液的离子强度为0.876～3.76 kion/m~3。实验在假一级反应领域内进行,在前报的基础上整理了数据,得出了如下的结论: (1) H2~(1/k_2)与氨活度及离子强度的关系为1gH2~(1/k_2)=1gf(a_(Bl))-0.02013 I其中f(a_(Bl))=(8.797 0.3441 a_(Bl)-0.005358 a_(Bl)~2)×10~(-4) (2) 二级反应速度常数k_2与离子强度及温度的关系为1gk_2=10.20 0.04364 I-2280/T (3) 二氧化碳的溶解度系数的修正式为1gH=1gf(a_(Bl))-5.10-0.04195 I 1140/T 本实验的实验值与模型值的最大误差为10%,平均误差在5%以内。实验所得的k_2和H的修正式可望用于工业碳化塔的设计。