三元Frobenius问题

对S元(S≥2)线性型a_1x_1 … a_sx_s,a_i>0(i=1,…,S),(a_1,…,a_s)=1,存在一个仅与a_1,…,a_s有关的整数g(a_1,…,a_s),凡大于g(a_1…,a_s)之数必可表为sum from i=1 to s (a_ix_i)(x_i≥O,i=1,…,s)的形状,而g(a_1,…,a_s)不能表为     

除环上的多项式左,右零点的一点注记

本文通过讨论除环D上的n次多项式f(x)的既约分解,证明了f(x)的所有左、右零点至多分布于D内n个共轭类中。     

李型有限群的Cartan不变量（Ⅱ）

本文先给出λ∈X_1(T)时Q_1(λ)的G—合成因子L(μ),以及求Q_1(λ)的G(1)—合成因子L_1(μ)的方法,最后把Q_1(λ)分解成主不可分解G(1)—模U_1(μ)的直和,进而求G(1)的Cartan不变量.     

F(α_1,…,α_s)上界

本文给出F(a_1,…,a_s)上界的一个算法N(a_1,…,a_s),当n>N(a_1,…,a_s)时,给出n的一个表法。     

范式dk=a_1x_1+a_2x_2+…+a_nx_n的解法

令d,a_1,…,a_n为非负整数,K是使(1)dk=a_1X_1+a_2X_2+…+a_nX_n,X_i≥0,i=1,…,n成立的最小正整数.(1)式叫做d关于a_1,a_2,…,a_n的范式,简称n元范式.在文[1]、文[2]中,对n=2的情形,给出了范式的解法.本文在此基础上,解决n(>2)元范式的解法.     

Ms—的一个算法

设a_1,a_2,…,a_s均为正整数,(a_l,a_2, …,a_s)=1,线性型f_i=a_1x_1 a_2x_2 … a_ix_i,x_i≥0,i=1,2,…,s,所不能表出的最大整数记为M_i。本文证明了,M_s可以表示为 sum from i=2 to s(a_ik_i)-sum from j=1 to s(h_ja_j), h_j≥1.其中k_i(i=1,2,…,s)是使等式 a_ik_i=a_1x_(1i) …a_(i-1)x_((i-1),i)i a_(i 1)x_((i 1),i) … a_sx_(si),x_(1i)≥0,…,x_((i-1),i)≥0,x_((i 1),i)≥0,…,x_(si)≥0成立的最小正整数。并通过h_i的确定,给出M_s的一个算法。     

2×2分块矩阵的广义逆

本文给出2×2分块矩阵的一种广义逆矩阵的公式:     

李型有限群的Cartan不变量(Ⅰ)

本文主要给出Weyl模的合成因子的分解模式,以及主不可分解模的Weyl模滤过.