He-Li2体系势能面的从头计算研究

采用超分子单双迭代耦合簇CCSD(T)方法和大基组,计算得到了He-Li2体系基态的全程势能面.计算结果表明该势能面存在2个势阱:在Rm=12.8a0处,阱深为1.861cm-1,对应于线性Li-Li-He构型,在Rm=12a0处,阱深为1.894cm-对应于T型He-li2.整个势能面呈现弱的角度各向异性.     

Ne—Na2分子基态势能面的从头算及分析拟合

采用aug-cc-pVQZ（弥散函数的基组）/Na、aug-cc-pVDZ（弥散函数的基组）/Ne以及中点键函数的大基组，使用单、双迭代并包含三重激发微扰校正的耦合簇CCSD(T)理论方法，计算了NeNa2基态146个基态单点能.通过拟合96个参数，给出了NeNa2三原子分子体系的基态分子势能函数的解析表达式，并分析了其基态二维势能面的特性，在此基础上绘出了NeNa2三原子分子体系的三维势能曲线．计算结果表明，NeNa2基态势能面存在2个较浅的势阱，对应于=80，R_NeNa=33a0处，势阱的阱深约为-675010-1cm-1和线型结构=0，R_NeNa=10a0处，势阱深度约为-234110-3cm-1．此三原子分子体系的势能面呈现出弱的角度各向异性．     

用类氟原子波函数对H_7~(2-)团簇的结构与能量的研究

在单中心球模型近似下,选用类氟原子解析波函数,用变分法计算了H_7~(2-)团簇正八面中心结构与能量.结果表明,当中心氢原子核到顶角氢原子核之间的距离R=3.16 a_0时,体系能量有一极小值E=-4.153h_0(a_0=0.529177×10~(-10)m,h_0=27.2 eV),这表明H_7~(2-)团簇正八面中心体结构是稳定的结构,H_7~(2-)团簇是可能存在的.     

Ne-HCN体系势能面的ab initio计算

在单双迭代包括非迭代三重激发微扰处理的耦合簇CCSD(T)理论水平下,采用aug-ccPVQZ并加上键函数(3s3p2d2f1g)组成的大基组,计算得到了体系在冻结HCN键长情况下的全程势能面.计算结果表明该势能面存在2个势阱:较深的势阱对应于线性Ne-HCN构型,阱深为61.56cm-1,其中Rm=8.00a0;较浅的势阱对应于T型构型,其中Rm=6.62a0,θ=102°,阱深为52.48cm-1,整个势能面呈现出弱的各向异性.     

捕食与被捕食种群具有常数收获(存放)率的二维Volterra模型的全局分析

文[1,231-232]、[2]、[3,279-280]提出具有常数收获(存放)率的二维 Volterra 模型:(dx)/(dt)=x(a_(10) a_(11)x a_(12)y)-h=P(x,y)(E)(dy)/(dt)=y(a_(20) a_(21)x a_(22)y)-h=Q(x,y)文[1,29-231)(a_(22)=0)、[4](k=0,h>0)、[5],[6]、[7]等讨论了(E)为不同情况时的定性性质.本文讨论了(E)为捕食与被捕食关系(h,k≠0)时的全局性质,得到了如下的结果:系统(E)具有常数收获率时,当h<(a_(10))/(4a_(11)),(g_1~2-4a_(22)k)~(1/2)0,k_1,k_2分别为平衡点处等倾线P(x,y)=0,Q(x,y)=0的斜率,((2k_2-k_1)k_2)>0)时,四个平衡点(若存在的话)中两个相对的平衡点是鞍点,另两个平衡点一个是稳定结点,另一个不稳定的结点,此时不存在极限环,渐近稳定的区域为趋向于鞍点的两个相对鞍点的分界线所夹的角域。系统(E)具有常数存放率时唯一的正平衡点是全面渐近稳定的。并通过无限远点的分析相应的作出了轨线的全面结构图。     

C3-Ar复合物分子间势能面的ab initio计算及振动能级的研究

采用超分子耦合簇理论CCSD(T)方法和由键函数3s3p2d组成的大基组,计算得到了范德华体系C3-Ar在C3分子处于线性平衡构型时的全程分子间势能面.该势能面存在2个相等的极小值,分别为θ=75.5°,Rm=0.379nm,θ=104.5°,Rm=0.379nm,Vm=156.234cm-1,整个势能面表现强的各向异性.采用离散变量表象和Lanczos方法计算得到了C3-Ar体系的振动能级,计算结果表明,C3-Ar的CCSD(T)势能面支持64个振动束缚态.     

满足f(x,d(x))=0的素环的导子d等于零的条件

设 R 是一个中心为 C 并且特征不等于2的素环,d 是 R 的一个导子,N 是 R 的一个非零理想,令 P 为 R 的一个导子,N 是 R 的一个非零理想,令 P 为 R的特征,Z 表示整数环,H=Z 或 C。设 f(x,y)=a_1x~2 a_2y~2 a_3xy a_4yx a_5x a_6y a_7,其中 a_1∈H。本文将证明下列结果:假设 R 至少存在一个非零导子 d_o,H=C(或 Z),那么 f(x,d(x))=0(x∈N)蕴含 d=0的充要条件为 a_1=a_7=0(或 p|a_1,p|a_7),a_2,a_3,a_4,a_5和 a_6不全为零(或 a_2,a_3,a_4,a_5和 a_6不全被 p 整除);并且当 R 是交换环时,如果 a_2=a_5=a_6=0(或 p|a_2,p|a_5,p|a_6),则 a_3 a_4≠0(或 pa_3 a_4)。     

GaI_2(X~2A_1)分子的结构与势能函数

应用密度泛函理论B3P86和B3LYP,利用多种基组对GaI2分子的基态平衡结构进行优化,并用优选出的密度泛函B3P86/3-21G方法对该分子的离解能、谐振频率和力常数进行了计算.结果发现GaI2(X2A1)分子的基态稳定构型为C2V,其平衡核间距Re=0.26225 nm、∠IGaI=122.8135°,离解能为1.5303 eV,谐振频率为ω1(a1)=54.7691 cm-1、ω2(a1)=179.4269 cm-1、ω3(b2)=248.9129 cm-1,力常数为fR1R1=0.08995 a.u.,fR1R2=0.01238 a.u.,fR1α=-0.01335 a.u.,fαα=0.01362 a.u..在推断出GaI2的离解极限基础上,应用多体展式理论方法,推导出基态GaI2分子的分析势能函数,该势能表面准确地再现了分子GaI2(X2A1)的结构特征和能量变化.分析讨论势能面的静态特征时得到:GaI+I→GaI2反应中存在鞍点,活化能为144.728 kJ/mol.     

Li2—F体系的基态势能面

以超冷分子的感应冷却实验为背景,研究同核碱金属双原子分子Li₂和F原子体系在低和超低碰撞能条件下的冷碰撞动力学机理.针对弱相互作用势能面构建出一个精确势能函数,使势能函数既能考虑到以排斥占优的短程相互作用也能兼顾到以吸引为主的长程相互作用.计算结果表明,Li₂—F基态势能面存在2个比较浅的势阱,θ=0°对应于倒"T"型结构,R_Li—Li=5.6a₀时,阱的深度约为-0.18 cm^-1;θ=90°对应于线型结构,R_Li—Li=2a₀时,阱的深度约为-0.23 cm^-1.Li₂—F分子体系整个势能面呈现出了强的角度各向异性.     

AlF_2分子的结构性质与势能函数

运用密度泛函理论B3P86-311++G(3d2f)对基态AlF2分子的平衡电子结构进行优化计算,优化出AlF2分子稳定构型为C2V,电子态为2 A1,其平衡核间距Re=0.164 72nm、键角∠FAlF=119.614°、离解能14.656 2eV.并对它们的力常数及谐振频率进行进一步的计算.在推断出AlF2的离解极限基础上,应用多体展式理论方法,推导出基态AlF2分子的解析势能函数,该势能面准确再现了AlF2分子的结构特征和能量变化.分析讨论势能面静态特征得到:AlF+F→AlF2反应中不存在鞍点,为无阈能反应.     

Be_2、Mg_2和Ca_2分子高精度键能的量子蒙特卡罗研究

由于Be_2、Mg_2和Ca_2原子存在弱相互作用,尤其是Be_2分子中存在很强的电子关联效应使得精确计算它们的键能存在困难.通过采用量子蒙特卡罗方法和不同初始波函数对Be_2、Mg_2、Ca_2分子的键能进行高精度计算.使用此方法计算的Be_2、Mg_2、Ca_2分子的键能分别为946.97 cm~(-1)、447.3 cm~(-1)、1102.35 cm~(-1),与实验值相比差值仅为17.27 cm~(-1)、23.3cm~(-1)、0.35 cm~(-1).而在密度泛函的研究计算中使用不同的泛函计算的三个分子的键能与实验值之差可达596.4 cm~(-1)、149.5cm~(-1)、335.3cm~(-1).结果表明不同泛函的使用对密度泛函结果影响很大,且密度泛函得到的值与实验值有很大的差异,而量子蒙特卡罗方法计算充分考虑了电子关联效应,得到的结果更接近实验值.     

11B16O分子基态(X2∑+)从头算研究

利用密度泛函理论TPSSH泛函和aug-cc-pv5z基组对~(11)B~(16)O分子基态(X~2Σ~+)的几何结构进行了优化计算,得到了~(11)B~(16)O分子基态(X~2Σ~+)的平衡核间距R_e,谐振频率w_e,非谐振频率w_eχ_e,刚性转动因子Be,非刚性转动因子αe和离解能De等光谱常数,其值分别为:R_e=0. 120 58 nm,w_e=1 913. 060 1 cm~(-1),w_eχ_e=11. 778 0 cm~(-1),B_e=1. 778 0 cm~(-1),α_e=0. 015 69 cm~(-1),D_e=8. 248 8 e V。在0. 06～0. 36 nm的核间距内对~(11)B~(16)O分子基态(X~2Σ~+)进行单点能扫描,同时利用最小二乘法将扫描的结果拟合成了解析势能函数,以得到的解析势能函数为依据,通过求解双原子分子核运动的径向Schr?dinger方程,得到了J=0时,~(11)B~(16)O分子基态(X~2Σ~+)的45个全部振动态,并求出每一个振动态的振动能级及相应各振动态的6个离心畸变常数(D_υ,H_υ,L_υ,M_υ,N_υ和O_υ)。     

一类二维VOLTERRA模型的全局定性分析

考虑二维Volterra模型:dx/dt=x(a_(10)-a_(11)x a_(12)y) h=xf(x,y) h(E)dy/dt=x(a_(20) a_(21)x-a_(22)Y) k=yg(x,y) k的全局性质,其中(x,y)R={(x,y)|x>0,y>0},a_(ij)>0(i=1,2;j=0,1,2),h>0,k>0.得到了系统(E)能够作出全局相图的充分条件:△=a_(11)a_(22)-a_(12)a_(21)>0     

用类氟原子波函数对H2-7团簇的结构与能量的研究

在单中心球模型近似下,选用类氟原子解析波函数,用变分法计算了H2-7团簇正八面中心结构与能量.结果表明,当中心氢原子核到顶角氢原子核之间的距离R=3.16 a0时,体系能量有一极小值E= -4.153h0（a0=0.529177×10-10 m, h0=27.2 eV）,这表明H2-7团簇正八面中心体结构是稳定的结构,H2-7团簇是可能存在的.     

关于模R^（n）的一类乘法子模

设R是有单位元的交换环,M是R-模,如果对M的任意子模N,存在R的理想I,使得N=I·M,则称M是乘法R-模,本文主要结论是:设M=Rx_1+…+Rx_(?),其中x_i=(a_(1i),a_(2i),…,a_(?))∈R~(1×n),i=1,2,…,n,并且sum from i=1 to (?)a_(ii)=1,那么当R是下列环之一时:(1)整环;(2)半局部环;(3) J(R)=0,有:M是乘法R-模当且仅当F_2(A)=0,其中F_2(A)表示矩阵A=(a_(ij)_(?)中一切2阶子式在R中生成的理想。     

Cs_2NaYbBr_6体系中 Yb~(3+)的能级计算

本文用等价算符法和不可约张量法,考虑~F_(7/2)与~2P_(5/2)的晶场相互作用,对Cs_2NaYbBr_6体系(O_h)中Yb~(3+)的实验能级进行了拟合计算,得到到晶场参数为B_(40)=1416 cm~(-1)、B_(60)=46cm~(-1),旋轨耦合参数ζ=2871 cm~(-1).同时,对计算结果进行了讨论.     

系统E_2~2在具有对称中心,细鞍点时分歧曲线的研究

本文讨论二次系统(dx)/(dt)=-y-mx lx~2 mxy y~2,(dy)/(dt)=x(1 ax)在条件l=(m(m-2a))/4(具有对称中心,两个细鞍点)下,轨线的全局结构和(a,m)参数平面上的分歧曲线。证明了使鞍点的某些分界线重合的,(a,m)平面上分歧曲线c_1,c_2,c_3的存在唯一性,入而确定了相应的全局结构。 容易验证系统 (dx)/(dt)=-y_δx lx~2 mxy ny~2,(dy)/(dt)=x(1 ax)具有对称中心,细鞍点的充要条件是: δ=-m,l=(1/4)m(m-2a),n≠0(不妨设n=1)本文就是研究这类系统 (dx)/(dt)=-y-mx (1/4)m(m-2a)x~2 mxy y~2=P(x,y), (dy)/(dt)=x(1 ax)=Q(x,y)且不妨设a<0。     

[(dien)2Cu2Cl2(H2O)]Cl2的合成和晶体结构

标题化合物分子式为C8H28Cl4Cu2N6O,属单斜晶系,空间群为 P21/m,a = 6.721(1) 牛琤 = 14.606(2) 牛琧 = 10.304(1) ,b = 95.26(1),体积为1007.3(2) ?,Z = 4,R1 = 0.0323,wR2(F2) = 0.0473,T = 296 K。     

H_2O_2与HS气相抽氢、抽氧反应机理及速率常数的理论研究

采用CCSD(T)/aug-cc-p VTZ//B3LYP/6-311+G(2df,2p)方法构建了H_2O_2与HS反应体系的双重态反应势能剖面,并在此基础上对各通道的速率常数进行了计算。研究结果表明,由于H_2O_2接近HS自由基的方式不同,H_2O_2与HS反应有两个不同的反应通道,相应的生成HO2与H2S(通道R1)和HSOH+OH(通道R2)产物。通道R1和R2的表观活化能较为接近,分别为14.25~15.40 kcal/mol和13.91 kcal/mol。利用经典过渡态理论(TST)并结合Wigner矫正模型计算了216.69~298.15 K温度范围内H_2O_2与HS反应的速率常数。计算结果显示,通道R1的反应速率常数kR1为2.43×10-21~4.20×10-20cm3/(molecule·s),比相同温度下反应通道R2的速率常数kR2大了2~4个数量级,表明在216.69~298.15 K温度范围内,H_2O_2与HS反应的总速率主要取决于反应通道R1。     

He-LiH势能面的ab initio计算

采用超分子耦合簇理论CCSD(T)方法和由键函数3s3p2d1f组成的大基组,计算得到了He-LiH体系在冻结LiH键长情况下的全程势能面.该势能面存在2个势阱,较深的势阱对应于线性He-LiH构型,其中Rm为4.25a0,阱深为177.53cm-1 ,较浅的势阱对应于线性He-HLi构型,其中Rm为9.875a0,阱深仅为9.90cm-1,整个势能面表现强的各向异性.