ⅢA中金属元素EDTA配合物的稳定规律及其数学模型

用数学方法从实验数据中总结出定量的规律,并建立起数学模型,提高了化学教学的效果.本文介绍了ⅢA中[MY]~-的稳定规律和数学模型,以及研究的方法.     

捕食与被捕食种群具有常数收获(存放)率的二维Volterra模型的全局分析

文[1,231-232]、[2]、[3,279-280]提出具有常数收获(存放)率的二维 Volterra 模型:(dx)/(dt)=x(a_(10) a_(11)x a_(12)y)-h=P(x,y)(E)(dy)/(dt)=y(a_(20) a_(21)x a_(22)y)-h=Q(x,y)文[1,29-231)(a_(22)=0)、[4](k=0,h>0)、[5],[6]、[7]等讨论了(E)为不同情况时的定性性质.本文讨论了(E)为捕食与被捕食关系(h,k≠0)时的全局性质,得到了如下的结果:系统(E)具有常数收获率时,当h<(a_(10))/(4a_(11)),(g_1~2-4a_(22)k)~(1/2)0,k_1,k_2分别为平衡点处等倾线P(x,y)=0,Q(x,y)=0的斜率,((2k_2-k_1)k_2)>0)时,四个平衡点(若存在的话)中两个相对的平衡点是鞍点,另两个平衡点一个是稳定结点,另一个不稳定的结点,此时不存在极限环,渐近稳定的区域为趋向于鞍点的两个相对鞍点的分界线所夹的角域。系统(E)具有常数存放率时唯一的正平衡点是全面渐近稳定的。并通过无限远点的分析相应的作出了轨线的全面结构图。     

一类具有收获（存放）率的Ⅱ类功能性反应模型的定性性质

本文研究了具有线性收获（存放）率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质。结论是：如果（Ｅ）有正平衡点，则在一定的条件下，一切正初值解有界且正平衡点为全局稳定。     

[RaY]~(2—)稳定常数的理论推测

用数学的方法,分析研究化学中的问题,结合实验数据和性质变化规律总结出数学模型,并可用其推测难于测试的[RaY]~(2-)稳定常.     

互惠共存种群具有常数收获率的二维VOLTERRA模型的全局定性分析

文［１－３］提出的二维Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型：文［４－６］讨论了（Ｅ）为捕食与被捕食者关系及竞争关系时的定性性质，本文讨论了（Ｅ）为互惠共存关系时的全局定性性质，得到了所作出全局相图的充要条件：△＝ａ１１ａ２２－ａ１２ａ２１＞０．     

一类具收获率的第Ⅱ类功能性反应模型的相图分析

研究非密度制约的捕食系统中食饵种群具有常数收获的第Ⅲ类功能性反应模型的定性性质,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定的,且作出了全局相图。     

一类Holling模型的定性分析

关「H川!ing功能性反应模型 dx dt dy dt对不同的捕食率中(x)在文〔 dx dt dy dt=x(b,一a,lx)一中(x)g二y《一bZ+k以x)一;、。2))2、3_;,!,都了f研究,井得到J’相应的结果.关J第一胜功能性反应换终,(a::=O》=b lx(1一ax)一创x)y二I一(x丁)“y〔一b:+k中(x)勺=(之(xy)其中1 a二二一一 h-当x成、1 ..LXXaa 了.,l、 一一 、甘尹 X ‘‘.、 中文亡1〕i正明了当b:咬kaxl夭正平衡点唯-少有两个周期解存在. 本文的主要结论是当bZ(ka知.a夕 1xl火B‘一!乃:少有两个周期解存在.当xx’性条件卜.‘l时方程的、卜乞态缝局部渐近稳定.1王个 、l时,!,…