几类广义Pexider方程的通解

研究广义Pexider可加函数方程、广义Pexider指数函数方程、广义Pexider对数函数方程和广义Pexider幂函数方程,利用赋值转化法并借助Cauchy方程的已有结果给出了这些方程的通解.     

一类离散混沌方程的数值分析

借助计算机软件对一维离散混沌方程进行了数值模拟计算,得到了它们的多个高次幂方程的分岔图和李氏指数谱,最后从分岔图和李氏指数谱分析了离散混沌的规律.     

耦合波方程的指数稳定性

文章研究了二个平行耦合波方程在边界反馈控制和内部阻尼下的指数稳定性,以C0压缩半群的性质为理论基础,在边界能量耗散的情况下运用能量扰动的方法获得了耦合波方程的一致指数衰减.     

切比雪夫映射族关联函数的指数型丢番图方程

切比雪夫映射族是一类典型的混沌映射，关联函数是研究其统计性质的关键.本文所研究的指数型丢番图方程源于该映射族的关联函数的计算问题.为求得该方程的解，本文首先对该方程进行简化，使简化后的方程具有严格单调递增的指数及非零系数.然后本文引入了“块”的概念，根据简化方程所含块的个数对其进行了分类，进而将原丢番图方程求解问题转化为由块所构成的丢番图方程的求解问题.本文最后研究了一个和两个块的情形，并举例说明了本文结果的应用.     

一维非定常对流扩散方程的2m阶指数型高精度差分格式

文章对含源项一维非定常对流扩散方程进行分析.对微分方程进行半离散,对半离散后的方程作指数变换消去一阶对流项,构造变换后方程的一种2m阶(m为任意正整数)的指数型差分格式,作指数变换的逆变换得到原一维非定常对流扩散方程的2m阶指数型差分格式.分析此格式的稳定性,用数值例子验证提出格式的有效性.     

Camassa-Holm方程与Degasperis-Procesi方程相互作用系统的持久性

首先通过权函数估计法,研究了Camassa-Holm方程与Degasperis-Procesi方程相互作用系统初值问题解的持久性. 其次推导了该初值问题解的最佳衰减指数.     

吊桥型方程指数吸引子的存在性

研究吊桥型方程的长时间动力学行为.运用一些新方法,证明了吊桥型方程指数吸引子的存在性,改进和推广了一些已有结果.     

Banach空间中线性发展系统的指数稳定性及扰动问题

本文首先讨论Banach空间中线性抛物型发展方程所生成的线性发展系统的指数稳定性,然后讨论在具有某种算子族的扰动时,这种线性抛物型发展方程所生成的线性发展系统的存在性和指数稳定性.最后给出了文[5]结果的一个注记.     

一类具有临界Sobolev和Hardy-Sobolev指数的椭圆方程的变号解（英文）

研究了一类具有临界Sobolev和Hardy-Sobolev指数的椭圆方程的变号解的存在性问题.利用紧性结果、不变集方法和Ljusternik-Schnirelman型的极小极大方法，得到了方程存在无穷多变号解.     

广义耗散Camassa-Holm方程的指数吸引子

对耗散的Camassa-Holm方程的长时间性态进行了研究,获得了该方程的指数吸引子.     

雷达回波的奇异性检测及目标识别

讨论了信号中奇异性的测度——Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数，分析了子波变换与Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的内在联系，给出了使用子波变换计算信号的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的方法以及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数在实际应用中的物理背景和意义。结合Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数及其检测方法，对三类飞机的雷达回波数据进行了实验模拟。通过计算回波波元的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数来构造特征向量，并使用人工神经网络进行分类识别，给出识别的模拟结果。结果表明检测雷达回波波元的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数进行雷达目标识别是一个有效的尝试。     

耦合混沌振子系统相同步的动力学行为

以耦合Dumng振子为研究对象研究了混沌系统进入同步态时的动力学行为．在对称耦合情况下随着耦合系数的变化系统达到各个混沌振子的相轨道完全相同较强的相同步态，通过计算Lyapunov指数表明，此时系统的前两个横向Lyapunov指数相等。     

连续小波变换的一维信号检测

奇异点是各种瞬态信号的主要特征,奇异点的类型多种多样。为了更准确地描述信号,分析局部奇异特征显得异常重要。在数学上,利用李氏(Lipschitz)指数来描述奇异性;Mallat等已证明通过不同尺度下的小波局部模极大值的衰减特征可求得李氏指数。讨论了利用小波模极大值理论,在尺度对数与小波系数对数的平面中具体求解李氏指数的数值算法过程并且给出了一个一维信号的Matlab仿真实验。实验结果表明该方法对李氏指数(Lip0.3<α<2)的测试有较高的精度。     

地面装甲目标声信号的混沌特征提取

针对地面装甲目标辐射的噪声信号的非线性特性,为使智能地雷能够有效地识别目标,利用非线性动力学理论中的混沌原理对目标声信号进行特征提取。通过野外场地实验,采集到2种装甲目标在不同运行速度下的40组样本信号,采用改进C-C法求得信号时间序列的相空间重构参数——时延和嵌入维,再利用Wolf法得到了2种目标声信号的混沌特征量——最大Lyapunov指数。结果显示：同一目标声信号的最大Lyapunov指数相近,且与运动状态相关性不大;不同目标间声信号的最大Lyapunov指数相差较大,辨识度较高。结论证明,最大Lyapunov指数可以作为地面装甲目标识别的有效特征参量。     

分形Hurst指数在彩虹期权定价中的应用

1991年Rubinstein把“彩虹”这个标签引入期权当中,他强调基于多种资产组合起来的期权就像五颜六色的彩虹一样,期权中的每一种标的资产可以用彩虹中的一种颜色来表示,即彩虹期权不但是一种基于多种标的资产的期权,而且也被当作是一种关联期权.交割时期权交割价格依赖于这些资产的综合表现.在讨论股票对数价格的动力学行为时引入分形中Hurst指数,并当Hurst指数取值于区间(1/2,1)时推导出相应的彩虹期权的定价公式.     

带变量核的Marcinkiewicz积分交换子在变指标Herz-Hardy空间上的有界性

借助Marcinkiewicz积分交换子在变指标Lebesgue空间上的有界性, 利用变指标Herz-Hardy空间上的原子分解理论, 给出带变量核的Marc inkiewicz积分交换子μ^b_Ω在齐次和非齐次变指标Herz-Hardy空间上的有界性.     

非本原有向图的最大广义指数及极图刻画

研究几类非本原有向图的广义指数,主要结果有：对非本原的k－本原有向图的广义指数给出了最大值及极图刻画;对强连通K－上本原有向图分别在本原和非本原情形下,给出了其广义指数最大值及极图刻画     

R_n~ 上凸函数的严格凸与限制增长性

引入Ｒ＋ｎ上凸函数具有一般意义的上、下指数，得到Ｒ＋ｎ上相互共轭凸函数上、下指数之间完整的共轭关系，由此给出多维凸函数与其共轭凸函数，关于严格凸与限制增长性二者之间关系的完整刻划。     

2阶微分方程的解与小函数的关系

运用Nevanlinna值分布的基本理论和方法,研究了几类2阶线性微分方程的解及其导数取小函数的不同点的收敛指数,得到了方程解及其导数取小函数的不同点的收敛指数为无穷和2阶收敛指数等于解的超级的精确结果。     

带变量核的Marcinkiewicz积分交换子在变指标Herz-Hardy空间上的有界性

借助Marcinkiewicz积分交换子在变指标Lebesgue空间上的有界性, 利用变指标Herz-Hardy空间上的原子分解理论, 给出带变量核的Marc inkiewicz积分交换子μ^b_Ω在齐次和非齐次变指标Herz-Hardy空间上的有界性.