一阶中立型微分差分方程解的振动性

一阶中立型微分方程x'(t)—cx'(t—r) px(t—r)=0,(r>0,p>0,c≠0), (1)x'(t)—cx'(t—r) p(t)x(t—r)=0,(r>0,p(t)>0,c≠0), (2)振动性的充分性判据迄今为止结果很少。我们得到了如下的结果。     

一阶偏差变元微分不等式的解的性质及其应用

关于具常偏差的微分不等式解的性质,Ladas给出了一些结果,本文将它推广到具变偏差的微分不等式一般情形。这些结果的应用首先是去建立一阶偏差变元非线性微分差分方程     

混沌时间序列联合预测方法

在混沌时间序列加权一阶局域预测法的基础上, 利用数理统计方法中的区间估计概念并通过对预测误差分布的学习, 提出一种新的联合预测方法, 在给出预测值的同时, 给出该预测结果的置信区间, 并用Logistic映射产生的时间序列检验了算法的有效性.     

分形粗糙面分维数的反演

用Monte Carlo方法,采用归一化的带限Mandelbrot-Weierstrass分形函数来模拟分形粗糙面,建立和发展了利用最小目标函数反演分形粗糙面分维数的方法.计算结果表明: 该方法不受分形特征尺度性变化因素的影响,对于反演具有分形特征的被探测物体的分维数,具有很高的精确性.     

混沌应用研究的动态及分析

在混沌理论深入研究的同时,人们除了认识混沌现象似乎是“捉摸不定”、像随机性态、长期不可预测、对初值极端敏感的这些特征外,还发现了下面的一些新的特征。首先,一个混沌系统的行为是许多有序行为的集合。但每个有序行为在正常条件下都不占主导地位;或者说,一个混沌吸引区是一些不稳定的周期行为的无穷集合,在正常条件下,这些周期行为由子不稳定性而不占主导地位。近年来已经证明,如果以适当的方式来扰动一个混沌系统,就能促使该系统以它许多有序行为中的一个来起作用,或者说,某一个周期行为变为稳定。其次,混沌现象中的长期不可预测是局部的,对整体而言是确定的,或者说测量一个混沌系统的轨迹并不能预测在遥远的将来某一时刻,该系统将处子吸引区的哪一点上,但是无论在什么时刻去测量它,混沌吸引区整体是保持不变的,人们可以设法将整个混沌吸引区的信号在同步化意义下,获得控制。在某种意义上来说,吸引区是一个混沌系统的本质所在,是那些固定的参数以及那些决定状态变量数值的方程的表征。人们一旦获得了关于一个系统的混沌吸引区的信息,他们就能着手利用混沌。     

一类与单种群模型有关的非线性泛函微分方程解的振荡性

给出了一类一阶非线性泛函微分方程解的振荡性的充分性判据,并用例子说明了用线性化方程的振荡性判据去给出非线性方程的振荡性的判据有时是错误的。同时,得到了时滞的单种群方程的解的振荡性的一些充分性判据。     

二阶线性中立型微分差分方程非振动解的类型与判别

本文讨论了二阶线性中立型微分差分方程d~2/dt~2[x(t)-cx(t-τ)]+px(t-σ)=0的非振动解的所有类型及其判别。     

二阶非线性泛函微分方程的渐近性

§1.引言本文讨论[r(t)y′(t)]′+f(t,y,(t),y,(g(t)),y′(t),y′(h(t))=0(1.1)在条件(1.2)下解的渐近性. 本文假设: (i) r(t)对t≥α_0连续且为正; (ii) g(t)及h(t)对t≥α_0是连续的,且当t→+∞时,均趋于正无穷; (iii) 当u与v同号时,f(t,u,v,w,z)与u及v均同号,f关于变元连续. 我们引进一些对f非线性特征描述的定义: