二阶非线性具连续分布变偏差的微分方程解的振动性

本文讨论二阶非线性具连续分布变偏差的微分方程~~     

非线性时滞微分不等式及其应用

众所周知,Halanay的时滞微分不等式是时滞系统研究中的最重要的不等式之一,它在时滞系统的稳定性分析中获得了成功的应用。然而,由于Halanay的时滞微分不等式是线性的,它对许多非线性系统就无能为力了。本文将Halanay的线性时滞微分不等式拓广到非线性情形,建立起了两个非线性时滞微分不等式,并给出了在稳定性分析中的一些简单应用。     

反向时滞微分不等式及其应用

Gronwall-Bellman基本不等式,在研究微分方程的理论中起到了极其重要的作用。而Halanay的标量时滞微分不等式,在研究时滞微分方程的稳定性理论中亦起到了相应的作用。在文献[4]中,我们曾建立了一个高维的时滞微分不等式。     

微分差分系统的稳定性

文献[1]利用反向时滞微分不等式给出了向量V函数法,在研究微分差分大系统不稳定性方面迈出了可喜的一步。本文继文献[2]后,进一步利用标量V函数建立适用于泛函微分大系统不稳定性分析的向量V函数法,获得了该类系统稳定性与不稳定性的充分条件及某些线性     

中立型线性定常微分系统零解渐近稳定的代数判据

在本文中,我们对中立型微分系统零解的稳定性,给出了一种新的研究方法——差分不等式法。进而讨论了一类中立型线性定常微分系统零解的渐近稳定性,获得了一些简单的稳定性代数判据,推广和补充了这方面的研究。     

中立型方程d/(dt)[x(t)+px(t—r)]+qx(t—s)—hx(t—v)=0振动性的充要条件

一、引言 微分差分方程解的振动性的研究,在理论上和应用上都极为重要。近几年来,中立型方程振动性理论获得迅速发展。但是,大多数已知结果是仅对具正系数的方程的。 本文讨论如下形式的既具正系数又具负系数的中立型方程     

一类非线性时滞不等式及应用

本文建立了一类高维非线性无界时滞微分不等式。作为其应用,我们给出了无界时滞大系统渐近稳定的充分性准则,主要结果如下: 定理1 设存在m个定义在R((—∞,∞)上的非负连续函数p_i(t)(i=1,     

一个四阶变分不等式的有限元逼近

一、引言 考虑下述四阶变分不等式其中 (1.2)且α<0<β是常数。 文献[1]中研究了这个变分不等式问题,当Ω(?)R~l是有界光滑区域时,有下述结果: 定理1.1. 若f∈L~p(Ω),p≥2,则问题(1.1)之解u∈W~(3,p)(Ω),且△u∈W_0~(1,p)(Ω)。     

随机泛函微分方程稳定性理论中的比较原理

Ljapunov第二方法和微分不等式理论相结合而得到的比较原理,在确定性微分方程和随机微分方程解的稳定性研究中起着重要的作用。本文考虑下面的Ito随机泛函微分方程     

一类时滞积分微分不等式

本文将建立一类含有无界时滞项、无穷积分项及非齐次项的高维时滞积分微分不等式。使用符号:用ρ(a_(ij))_(n×n)表示n×n矩阵(a_(ij))_(n×n)之谱半径。主要结果如下:     

关于鞍点问题Uzawa型算法的收敛性

1.构造求解椭圆型变分不等式的数值算法有两种途径:第一种途径是将微分方程数值解法(例如SOR法,ADI法,多网格法等)加以改造,第二种途径则是直接采用最优化计算方法。在解最简单的典型椭圆变分不等式——障碍问题时,第一种途径十分有效。而在解约     

一类中立型微分方程振动的充分必要条件

一、 引言 近二十年来,由于生态学、社会经济学、尖端工业技术等应用上的需要,以及理论研究的需要,具偏差变元微分方程解的振动性的研究得到了迅速发展。但其中对中立型微分方程的研究相对较少,所见的文献(如文献[1—9])中所讨论的也主要是解振动的充分条件。 本文研究一阶中立型微分方程     

系数不等式与几何不等式

本文的目的是给予一些古典函数论的系数不等式以微分几何的意义。本文只对函数类S进行讨论,其它的函数类均可仿此无困难地进行,当然不在此赘述了。所谓函数类S是指由在     

关于径向偏差仪检定方法的探讨

本文就具导轨光学径向偏差仪在检定中所遇到的问题进行探讨。     

关于径向偏差仪检定方法的探讨

本文就具导轨光学径向偏差仪在检定中所遇到的问题进行探讨.     

微分多项式理想的极小特征基

在文献[1]中我们定义了多项式理想的极小特征基并研究了其性质。本文将这一概念推广至微分多项式理想。 1。极小特征基的定义 考虑一个特征为零的基本数域K及一组变元X_1,…,X_n。K{X_1,…,X_n)为系数在K中X_1,…,X_n的微分多项式集。我们用X_i,j表示X_i的j次微分。有关微分代数的一些概念如:初式、升列、基列等读者可参考文献[2,3]。在变量间     

一类强偏差定理与Laplace变换方法

利用似然比的概念研究相依连续型随机变量序列的极限性质 ,得到一类用不等式表示的强极限定理 ,即强偏差定理 .证明中提出了将Laplace变换应用于强极限定理的研究的一种方法 .     

一类强偏差定理与Laplace变换方法

利用似然比的概念研究相依连续型随机变量序列的极限性质,得到一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.证明中提出了将Laplace变换应用于强极限定理的研究的一种方法.     

星域上的变分不等式

许多物理科学和技术科学中的数学物理问题,特别是有关偏微分方程,运筹学和最优控制中的问题(线性与非线性的)可以转化为变分不等式的问题来解决。钱伟长与胡海昌等研究过弹性力学中的完全变分原理;李国平与郭友中等研究过泛函形     

具有小时滞的非线性微分差分方程解的稳定性

早在五十年代,就有不少作者对微分差分方程的解与常微分方程的解在稳定性方面的关系进行了探讨。但只是对线性自治的微分差分方程得出了较为理想的结果,对于一般的微分方差分程至今没有这方面的结果。1955年,E.M.wright讨论了最简单的微分差分方程: