弹性理论中的互补变分原理

互补变分原理最早见于文献[1]对声学的研究和文献[2]对结构力学的研究,以后由于应用广泛而发展迅速,文献浩瀚。与之相关的变分鞍点定理的抽象模型则可以统一为一个重要的极大极小定理,即Neumann定理。本文的主要目的是明确一些基本概念,推广Legendre变换统一Lagrange乘子法,建立一些新的弹性理论中的互补变分原理、非协调对偶变分原理或混合变分原理,强化完全广义变分原理,证明线性和非线性弹性问题解的存在性;为位错理论首次提供了变分表示。     

刚塑性可压缩材料的变分原理

自1979年森谦一郎等提出刚塑性有限元中的可压缩法以来,已在分析金属成形过程中得到了广泛的应用。刚塑性有限元的理论基础之一是刚塑性材料的第一变分原理,在满足不可压缩条件下的这个变分原理已得到证明,但对于屈服条件与静水压力有关的刚塑性可压缩材料,类似的变分原理能否成立是需要加以证明的,这个问题尚未得到解决。     

具有状态约束的由变分不等式表示的优化控制

本文中我们将研究具有如下形式的由非线性双曲型变分不等式表示的优化控制问题ｙ″ Ａｙ β(ｙ′) Ｂｕ ｆ,ａ.ｅ.ｉｎＱ =Ω× [0 ,Ｔ]　　　　　ｙ(0 ) =ｙ0 ,ｙ′(0 ) =ｙ1( )状态约束 :Ｆ(ｙ) Ｓ ,目标函数为Ｉ.　　这里 β是不连续、非线性、非单调的多值映射 .　　对由微分方程控制的优化控制问题 ,众多学者进行过研究 .对由变分不等式控制的优化控制问题 ,也有许多学者进行过研究 ,如Ｊ.Ｌ .Ｌｉｏｎｓ ,Ｖ .Ｂａｒｂｕ ,Ｄ .Ｔｉｂａ以及Ｆ .Ｍｉｇｎｏｔ等等 .然而这些研究中大部分是基于 β为极大单调算子这样一个假设[1 - 7]…     

Ba空间中的Littlewood-Paley定理

Ba空间为丁夏畦教授首先提出,在Laplace算子先验估计、差分法的误差估计、强非线性变分问题以及调和分析等方面得到广泛应用,本文讨论Ba空间中的Littlewood-Paley定理。     

建筑空气环境人因工程学:问题、思考与探索

针对传统建筑空气环境理论局限,提出构建建筑空气环境人因工程学:采用实时环境和生理数据检测、大数据分析揭示建筑空气环境与人的关系,提出“经效比”等概念和确定建筑空气环境优化控制方略的反问题-变分方法.     

关于粘弹性力学的一些进展

本结合近年来我们在粘弹性力学的理论、方法和应用等方面所进行的工作，较系统地介绍了粘弹性力学中某些重要问题的进展，其中，包括粘弹性问题的数学模型、粘弹性结构的变分原理与对应原理、求解粘弹性问题的计算方法、粘弹性结构的动力学行为与动力稳定性、粘弹性介质的散射和逆散射问题。     

关于鞍点问题Uzawa型算法的收敛性

1.构造求解椭圆型变分不等式的数值算法有两种途径:第一种途径是将微分方程数值解法(例如SOR法,ADI法,多网格法等)加以改造,第二种途径则是直接采用最优化计算方法。在解最简单的典型椭圆变分不等式——障碍问题时,第一种途径十分有效。而在解约     

关于极小子流形的稳定性

极小子流形是体积泛函的临界点。作为变分问题,研究其稳定性是很重要的。本文的目的是要给出由M. Do Carmo提出的下述问题的一个解答:已给极小子流形M~n→(?)~(n+p),寻找一个仅与M~n和(?)~(n+p)的度量有     

一个对称型的变分方程问题

作者讨论了一个解为偶函数的变分方程,即附加不等式约束的微分方程参阅文献[1,2].问题来源于奇异型随机控制中的折扣费用问题研究.证明中除运用通常分析工具外,还运用了随机分析.下述本文主要结论.设μ(x),σ(x),g(x),h(x)为R上的实函数且满足:     

一个四阶变分不等式的有限元逼近

一、引言 考虑下述四阶变分不等式其中 (1.2)且α<0<β是常数。 文献[1]中研究了这个变分不等式问题,当Ω(?)R~l是有界光滑区域时,有下述结果: 定理1.1. 若f∈L~p(Ω),p≥2,则问题(1.1)之解u∈W~(3,p)(Ω),且△u∈W_0~(1,p)(Ω)。     

高岭石及其热处理产物的~(29)Si,~(27)Al魔角旋转核磁共振研究

自80年代中期,随着~(27)Al,~29(Si)魔角旋转核磁共振(MAS NMR)技术在粘土矿物研究中的应用,使人们对粘土矿物受热转变机制有了更深刻的认识.在高岭石-莫来石反应系列中,是否存在Al_2O_3和SiO_2的分凝及其量的多少,这是高岭石受热相变机制中一个激烈争论的问题.Rocha,Klinowski,郭九皋等认为,在高岭石-莫来石反应系列中,存在有Al_2O_3和SiO_2的大规模分凝;而Chakraborty等认为,在高岭石向莫来石的转变过程中,存在有“高岭石→变高岭石→Al-Si尖晶石→莫来石”反应系列,它们之间存在着结构上的连续性,SiO_2和Al_2O_3的分凝是次要的.另外,Brown等认为莫来石的形成有两种途径:一种途径是     

一个混合问题的存在性中的离散现象

Treves曾研究过一个有趣的例子,他证明了Cauchy问题:■具有非平凡解的充分必要条件为p=1,3,5…。从而引起了王光寅等对Treves方程的Cauchy问题和Goursat问题的存在性中的离散现象的研究。王传芳又研究了第一类边界混合问题的存在性中的离散现象。现讨论第二类边界的混合问题:     

电流变液研究进展

在电流变液发明后的70余年中,学者们相继提出了纤维理论、"水桥"理论、双电层理论和介电理论等传统理论模型.然而,力学性能较差,严重制约了电流变液的工程化应用.近几年,随着巨电流变液和极性型电流变液等低场高屈服强度的新型电流变液的发明,电流变液屈服强度均超过了100 k Pa,电流变液迎来了一个新的工业化应用契机.但是,电流变液的沉降性及再分散性等基础性和应用性问题仍然制约了其广泛应用.本文回顾了电流变液的成分、宏观性质、微观机制及其应用的发展,重点分析了巨电流变效应及其在智能微流控中的研究.总结了电流变液的研究现状及未来发展方向,其中对电流变液稳定性和服役与失效的研究将成为未来研究的主要方向.随着上述问题的解决完善将加速电流变液的工业化进程.     

星载MODIS资料与地面光度计探测气溶胶变分场

提出了地面多点动态光度计与MODIS卫星遥感气溶胶综合观测技术途径, 研究结果表明, 卫星MODIS遥感气溶胶资料经地面光度计观测场变分技术处理可取得显著的效果. 另外, 采用Terra卫星MODIS遥感与地面光度计变分处理的气溶胶分布特征初次揭示了北京周边地区(河北、山东等省)气溶胶及其污染排放影响特征. 这类气溶胶区域性影响特征与北京周边山谷南面开口的“马蹄型”地形相关, 文中采用HYSPLIT-4轨迹分析模式及其气象资料分析, 证实了此个例周边污染物扩散过程轨迹及其区域气溶胶影响特征.     

高维球对称时空中荷电玻色子的束缚态

黑洞周围的量子引力束缚态与量子宇宙及真空理论研究有重要联系,所以近年来许多作者进行了广泛的研究。最近,由于超弦理论和Kaluza-Klein超引力理论的发展,促使人们去研究高维时空中的物理问题。Emel'yanov等曾详细地评述过高维时空的研究现状。Myers等得到了高维时空的Schwarzchild度规,Reissner-Nordstrm(R-N)度规和Kerr     

Killing不变量的第一变分与e-极小子流形

最近吴光磊教授和陈维桓得到欧氏空间中子流形的Killing不变量的第一变分公式,推广了经典的体积变分公式。本文把他们的公式推广到黎曼流形的子流形,并进一步研究e极小子流形。特别,我们研究了球中第二基本形式的长度为常值的e极小子流形,推广了文献[2]的结果。     

有边Riemann流形的调和映射的稳定性

一、引言 调和映射是黎曼流形间映射能量泛函的临界点,如果它的能量泛函又有非负的第二变分,则称为稳定调和映射。如所知,当目标流形具有非正截面曲率时,任何调和映射都是稳定的。因此,寻找各种条件来保证调和映射的稳定性是一个自然而有趣的问题。本文对有边流形研究这种条件,我们把Sobolev不等式应用于调和映射的第二变分公式。主要结果如下:     

线弹性动力学中新的变分原理

Gurtin利用卷积理论,于1964年提出了能反映线弹性动力学初值问题的全部特征的变分原理。Gurtin的工作是对弹性动力学变分原理的重要发展。最近,作者建立了形式上比Gurtin型变分原理简单的新的变分原理。作者通过所提出的新途径,系统地导出了这种以卷积表示的五类变量、四类变量、三类变量、二类变量及一类变量的变分原理。现只给出五类变量变分原理的泛函式     

氢分子的基态能量

一、引言我们知道,一般求基态氢分子的能量的方法是变分法,参数过多时,计算均很繁。本文提出了一个三参数的变分函数,计算了氢分子的基态能量为-31.59 eV,离解能为     

多种观测资料的四维变分同化对台风路径预报的影响

利用了MM5V3模式及其伴随模式、快速辐射传输模式RTTOVS-5及其伴随模式, 研究了多种资料的四维变分资料同化对台风路径预报的影响. 同化资料包括大尺度背景场资料、Bogus资料、云迹风资料、卫星反演资料和卫星红外辐射计(HIRS)资料等, 一共针对5个台风个例进行了数值试验和同化试验. 数值结果表明, 应用了四维变分资料同化方法, 能够更好地描写初始时刻的台风结构以及提高数值模式的初始场质量.