基于证据理论的汽车制动器系统稳定性分析

针对汽车制动器系统可能存在不完整信息或冲突信息的情形,提出了一种基于证据理论的盘式制动器稳定性研究方法.该方法将参数不确定性分析引入制动器系统的稳定性研究中,采用证据变量对系统不确定性参数的不完整信息或冲突信息进行整合,并对系统参数的大不确定区间信息进行处理;建立了基于证据理论的不确定汽车盘式制动器系统的稳定性分析模型,采用关于系统复特征值阻尼比的信任函数和似真函数对系统的稳定性进行不确定性度量和评估,并给出了方法的具体研究步骤;通过分析不确定性条件下系统稳定性达到设计要求的概率区间,研究了各不确定参数对系统稳定性的影响.研究方法对抑制汽车制动噪声具有一定的工程指导意义.     

电动汽车混合储能系统的自适应协同控制

针对电动汽车混合储能系统在采用协同控制方法时受超级电容等效电阻和电池内阻引起的输入电压波动影响等问题,提出了一种自适应协同控制策略。首先,基于直流变换器理想状态空间平均模型设计了协同控制器,并对其稳定性进行了分析;其次,基于超级电容等效电阻和电池内阻建立了系统的精确数学模型,定义了自适应观测函数和基于Lyapunov函数的自适应控制律,并对负载及输入电压进行估计;进一步,选取了协同控制宏变量并推导出自适应协同控制的占空比函数;最后,在MATLAB/Simulink中搭建了混合储能系统的仿真模型,验证了自适应协同控制的有效性。仿真结果表明:自适应协同控制只有轻微的超调和因负载变化造成的电流波动,且响应速度较快,约为4 ms,电流跟踪误差不超过1%。与协同控制和滑模控制相比,自适应协同控制系统有更好的稳定性和抗干扰能力,能有效提高电动汽车混合储能系统的稳定性和鲁棒性,保证功率分配策略的有效实施。     

半充液自旋稳定卫星的一个实验模型

构造刚体－小球力学实验模型,用以模拟充液卫生内液面的晃动对卫星自旋稳定性的影响。通过大系统加权V函数方法分析了系统的稳定性,并求得其稳定判据。     

基于密度影响的生态-传染病模型

分析并建立了疾病在被捕食者中传播的捕食与被捕食模型,且两种群都受密度制约因素的影响,讨论了系统的有界性和各平衡点存在的条件.首先计算各平衡点对应的雅哥比矩阵,利用Routh-Hurwitz判据分析各平衡点的局部渐进稳定性;其次通过构造Lyapunov函数,由LaSalle不变原理证明了正平衡点的全局渐进稳定性;再次利用比较定理证明了系统的持久性.     

基于连续时间T-S模糊模型非线性系统的稳定性分析

针对一类连续时间非线性系统的稳定性分析问题, 提出一种基于Takagi-Sugeno模糊模型的稳定性分析新方法. 在模糊系统稳定性分析过程中,  通过加入松弛矩阵技术, 能充分考虑模糊隶属函数时间导数的有用信息, 并显著增加稳定性分析的自由度, 从而获得比已有稳定性判据保守性更小的连续时间Takagi-Sugeno模糊系统稳定性判据.  所提出的稳定性判据以线性矩阵不等式形式给出, 可方便地通过MATLAB数值软件求解. 仿真实验验证了所提方法的有效性.     

采用内环平均电流共享的多相电源分析与设计

多相电源的设计需要分析其动态特性和系统稳定性。该文在单相电源的基础上建立了多相电源的小信号模型,并利用控制理论推导了系统的传输函数。利用Bode图分析方法,对多相电源的小信号稳定性和动态特性做了系统上的分析,特别考虑了电压反馈网络和电流反馈网络的各个参数对系统稳定性的影响。在此基础上,设计了多相电源芯片,并指出内环平均电流共享相对于外环平均电流共享的优点:面积小三分之一,功耗小二分之一,同时系统传输函数只有3个极点,系统稳定性要更好。     

均匀阻尼电力大系统的暂态稳定性分析

应用标量李雅普诺夫函数分解法研究均匀阻尼ｎ机电力大系统的稳定性,通过选取适当的线性系统作为孤立子系统,并选择简洁的李雅普诺夫函数分析电力大系统的稳定性,给出其渐近稳定性区域的估计式。最后以一个三机系统为例,说明本文采用方法的有效性和简便性。     

具避难所和时滞的捕食系统的稳定性

研究一类具避难所和时滞的捕食系统,其中捕食者种群具有Leslie-Gower功能反应函数.通过分析特征方程,得到各平衡点的局部稳定性,并进行了数值模拟.研究表明,时滞的增加会影响正平衡点的稳定性,且当时滞超过临界值时系统会出现Hopf分支.应用常微分方程中的定性和稳定性方法,得到了在一定条件下系统是一致持久的.     

MATLAB软件在系统稳定性分析与仿真中的应用

系统的稳定性是系统实现其功能的前提,因此,对系统进行稳定性判断就显得很有必要.判断系统的稳定性可以从系统的线性模型出发,导出系统的系统函数,利用MATLAB软件对系统函数的极点分布情况和冲击响应的模式进行分析,并对系统进行建模仿真,得到系统的极点分布图和冲击响应的模式图,在此基础上,对系统的极点分布图和冲击响应的模式进行分析,根据系统稳定的条件,判断系统是否稳定.     

带有恐惧效应的捕食-食饵模型动力学分析

为了研究恐惧效应对捕食-食饵系统的影响,通过在原有捕食-食饵模型中加入恐惧因子,建立功能反应函数为Holling-Ⅲ型的捕食-食饵模型.运用线性化方法和Dulac函数,讨论平衡点的局部及全局渐近稳定性,并利用第一Lyapunov系数分析了分支周期解的方向和稳定性.结果表明:恐惧因子可以通过排除周期解的存在性使系统稳定,且当恐惧因子发生变化时,系统在正平衡点处出现Hopf分岔.     

一类Mathieu方程的混沌分析及控制

利用数值仿真的方法,对一类Mathieu方程的混沌运动及其控制进行了研究.利用分岔图、Lyapunov指数谱和相图等揭示了该系统经由倍周期分岔通向混沌的路径.采用二次分段函数作为非线性反馈控制器,通过控制后方程的分岔图选择适当的控制参数,对这一类Mathieu方程中的混沌行为进行有效的控制.     

一类特殊的Mathieu方程的分岔及混沌控制

用相图、Lyapunov指数图、时间响应图、庞加莱截面图和全局分岔图分析和研究了系统的混沌状态.利用耦合反馈控制法对一类特殊的Mathieu方程的混沌行为进行了控制.结果表明,通过这种方法可有效将这一类特殊的Mathieu方程的混沌运动控制到稳定的周期状态.     

板带轧机液压压下-垂直振动特性研究

考虑板带轧机垂直振动对液压压下系统中四通伺服电磁阀非线性流量的影响,推导出非线性流量变化下的液压缸的非对称分段弹簧力,并建立了板带轧机液压压下-垂直振动动力学方程.运用平均法求解出该轧机振动系统的幅频响应方程,并利用奇异性理论求解了轧机在动态轧制过程的分岔特性,得到4组不同的转迁集及其对应的分岔图,分析了开折参数对轧机分岔特性的影响.最后以实际轧机参数为例,通过仿真发现系统幅频曲线在分段处出现拐弯特性,调整伺服阀响应时间可降低系统振幅不稳定频率区域,通过调整外激励幅值与阻尼比等参数可有效改善系统共振情况,为进一步抑制轧机辊系振动提供理论参考.     

一个新的混沌系统及其电路仿真

构造了一个新的三维自治混沌系统,该系统含有两个参数、两个非线性项.通过理论分析、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法分析了系统的丰富的动力学行为.结果表明系统是耗散的,系统存在两个不稳定平衡点,系统的轨线是有界的,当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后根据新混沌系统的数学模型设计具体的实际电子电路,给出系统处于混沌状态时的电路实验相图,与数值仿真结果是一致的.     

电流型Buck-Boost DC-DC变换器的分岔与混沌

推导了电流模式Buck-Boost变换器的迭代映射模型,在该模型的基础上研究了以输入电压、参考电流和负载电阻为电路变化参数的分岔现象.利用Matlab仿真得到分岔图,从图中可以得知分岔变量可能影响到系统的状态,在设计中可以利用此规律选择最优参数.     

一个新的三维类Lorenz系统的动力学分析及仿真

研究了一个新的三维自治类Lorenz系统,利用非线性动力学的相关理论分析了系统平衡点的稳定性以及Hopf分支,得到了系统发生Hopf分支时参数应满足的临界条件.通过数值仿真,分析了在多组参数下系统的各类动力学行为,进一步验证了理论推导的正确性.     

幅值调节力驱动的Josephson系统的异宿分支与混沌

 对幅值调节力驱动的Josephson系统的异宿分支和混沌进行了研究。 利用Melnikov理论方法, 得到Josephson系统存在混沌的分支条件, 同时利用数值模拟, 显示分支参数对系统动力学行为的影响。 数值模拟包括不动点的分支图、相图、系统分支图。 通过数值模拟, 不仅可以验证理论方法的结果, 并且可以得到很多新的动力学行为。 理论分析和数值模拟结果表明：幅值调节力中的振幅f和频率Ω对系统动力学行为有重要的影响。     

一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析

研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图、Floquet乘子、Lyapunov指数等对系统的周期遍历和混沌现象进行了详细的分析,并计算了系统发生对称性破缺分岔点和对称性恢复点.     

基于坐标旋转变换意义下的三维全局耦合离散混沌系统对称与隐藏动力学的识别与分析

本文用一维Logistic映射代替平均场,全局耦合构造了一类三维混沌映射,并利用坐标旋转变换对耦合系统的复杂动力学和隐藏动力学分析和识别.通过展示耦合系统的吸引子、分岔图及共存吸引域在坐标旋转前后的对比,我们发现原耦合系统经由坐标旋转后,其吸引子及其共存吸引域在旋转平面上的投影均具有很好的三角对称性.此外,我们在双参数稳态分布图上增加了余维1与余维2分岔线,提供了一种在参数平面域内发现可能存在的吸引子共存的方法.双参数稳态分布虽然与坐标旋转变换无关,但其正交变换的特性可大幅提高运算效率.     

Roessler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真，分析了Roessler方程在不同相空间上的吸引子特性，利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为。 通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程，揭示了系统内禀的复杂性；通过选取不同的庞加莱截面，验证了系统的混沌运动和吸引子的特性。