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关于一个积分不等式组的讨论 总被引：1，自引：0，他引：1
周俊 《四川大学学报(自然科学版)》2009,46(1):21-25
作者考虑了一类二维积分不等式组,该不等式组不能简单地用向量形式的Gronwall不等式进行估计.利用推广的Gronwall不等式,作者给出了这类积分不等式组关于未知函数的估计式,进而讨论了一个时滞系统解的有界性. 相似文献
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常见的Gronwall不等式分为积分形式与微分形式。首先,对于常见的积分型Gronwall不等式,旨在给予一种新的证明方法,不同于以往不等式两端乘以指数函数的证明方法,而是应用最基本的积分公式加以证明,并用该不等式证明了一阶常微分方程解的唯一性;其次,旨在推广微分型Gronwall不等式,应用基本微分型不等式证明了波动方程解的唯一性及热传导方程的解能量估计;再者,应用变量代换、求导公式及基本的微分型Gronwall不等式,把一阶微分型的Gronwall不等式推广为两种情形:右端控制项由一次方升到α(α0)次方;把一阶微分型的Gronwall不等式推广到二阶微分型的Gronwall不等式,并得到与一阶相似的结论。 相似文献
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利用Gronwall不等式和广义Gronwall不等式研究了一类It^o型随机微分方程的指数稳定性,建立了新的p阶均值指数稳定性判别准则,去掉了通常文献中对算子LV为负定的必要条件. 相似文献
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Volterra型脉冲积分微分方程解的存在性和稳定性 总被引：1，自引：0，他引：1
杨志春 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2008,25(1):1-4
研究一类Volterra型脉冲积分微分方程的存在性、唯一性和稳定性问题。给出方程参数条件、相关定义和脉冲型Gronwall不等式的引理,利用函数序列的Weierstrass收敛定理,获得具有脉冲初始条件的Volterra型微分方程（不含脉冲项情形）解的存在性;在此基础上,利用迭代法和脉冲型Gronwall不等式,得到Volterra型脉冲积分微分方程解的存在性和唯一性;通过再次利用Gronwall不等式和分析技巧,获得该脉冲微分方程的指数稳定性的充分条件;举例说明即使连续的Volterra型微分方程不稳定,在一定脉冲扰动的情况下,系统可能变成指数稳定,这表明脉冲对微分方程稳定性的影响可能起决定作用。 相似文献
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马尔可夫调配的随机微分方程的指数稳定性 总被引：4，自引：0，他引：4
利用Gronwall不等式和广义Gronwall不等式研究了一类马尔可夫调配的随机微分方程的指数稳定性,建立了新的户阶均值指数稳定性判别准则,证明的两个定理,推广了现有文献的相应结果． 相似文献
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李文荣 《曲阜师范大学学报》1985,(1)
著名的Gronwall不等式实际上是一个积分不等式,它在研究常微分方程解的存在性、唯一性、有界性、稳定性诸方面都有着重要作用。正因为如此,对于Gronwall不等式有若干推广(如文)。本文也试图对Gronwall不等式作进一步的推广,得到一个具有非常广泛性的积分不等式。 相似文献
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《漳州师范学院学报》2019,(3)
主要研究Feshbach共振附近的BCS-BEC跨越中的Ginzburg-Landau理论弱解的整体吸引子.结合Young不等式,Gagliardo-Nirenberg不等式以及Gronwall不等式等技巧,得到适当的先验估计,证明了在特定的条件下,BCS-BEC跨越中的Ginzburg-Landau理论存在整体吸引子. 相似文献
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讨论一类强非线性积微分方程解的存在性和唯一性。应用单调算子理论和带时滞的Gronwall不等式,证明了一类含单调非线性算子和非单调扰动的积微分方程解的存在性和唯一性。 相似文献
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讨论一类强非线性积微分方程解的存在性和唯一性.应用单调算子理论和带时滞的Gronwall不等式,证明了一类含单调非线性算子和非单调扰动的积微分方程解的存在性和唯一性. 相似文献
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《中南民族大学学报(自然科学版)》2019,(2):309-313
研究一类阶数在1和2之间的分数阶神经网络的有限时间稳定问题.基于反馈控制,得到一个实现有限时间稳定的充分条件.该条件是一个易于验证的代数不等式.不同于早期的证明,本文的证明主要利用Cauchy-Schwartz不等式和Gronwall不等式.最后,数值例子表明了理论结果的有效性. 相似文献
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于跃华 《常德师范学院学报(自然科学版)》2003,15(1):16-17
利用Gronwall不等式研究了二阶非线性泛涵微分方程的非振动解春一阶导数的有界性与渐近性，改进和推广一些已知文献中的相应结果。 相似文献
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庞丽艳 《西北师范大学学报(自然科学版)》2014,(5)
利用压缩映射原理及时标上的Gronwall不等式理论得到了时标T上带有时滞的BAM神经网络的反周期解的存在性和指数稳定性的充分条件. 相似文献
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Gronwall不等式在对偏微分方程近似解的估计中应用十分广泛,对差分方程做先验估计和误差估计时常常会遇到变系数的差分方程的情形。首先把离散的常系数Gronwall不等式推广到离散的变系数差商不等式,其次给出了离散的常系数Gronwall不等式的证明方法——归纳假设方法,并且利用归纳假设方法对离散的变系数差商不等式进行了证明,通过对差商不等式的适当放缩,最后得到了变系数差商不等式的无穷大模估计式。 相似文献
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彭良香 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2015,21(4):117-119
在证明Gronwall不等式的基础上,应用Gronwall不等式来证明存在唯一性定理中的唯一性、解的不等式、特殊的初值问题的解的存在性,以及有关微分方程及摄动方程的解的渐近性质. 相似文献
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根据Euler-Maruyama方法,运用Burkholder-Davis-Gundy不等式,Holder不等式,Young不等式及Gronwall引理,讨论了在局部Lipschitz条件下带跳和Markov调制的随机时滞中性技术进步与投资系统数值解的均方收敛性. 相似文献