一类区域分数阶Schrdinger方程的基态解

用变分方法研究了区域分数阶Schrdinger方程(-Δ)_ρ~αu+V(x)u=f(x,u)x∈R~N,u∈H~α(R~N)获得了该方程基态解的存在性.     

一致凸Banach空间的一个新的特征性质

给出了Banach空间一致凸的一个新的充要条件:设λ,μ∈(0,1),λ μ=1,f:R R 是单调递增且可微的严格凸函数,X是Banach空间,则X是一致凸的当且仅当对任意ε>0,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有f(‖λx μy‖)<λf(‖x‖) μf(‖y‖)-δ     

极小作用原理在二阶Hamilton系统中的应用

综述了用极小作用原理得到的关于二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统周期解存在性的有关结果。     

序凸集与锥的正规性

研究了序凸集的一些运算性质,得到了紧序凸集的序端点表示定理．定理2紧序凸集是其所有序端点的序凸包．还利用序凸集给出了正规锥的两个特征性质．定理3实Banach空间E的锥P是正规的当且仅当E的任何有界集的序凸包是有界的．定理4实Banach空间E的锥P是正规的当且仅当E是局部序凸的,即E有一个序凸的零点邻域基．     

半序Banach空间上映射的本质性和平凡性

给出了半序Ｂａｎａｃｈ空间上映射的本质性和平凡性的几个判定定理，应用它们得到了锥压缩不动点定理的下述推广：定理６设ｘ是ｂｅｎａｃｈ空间，Ｙ是具有锥Ｋ的Ｂａｎａｃｂ空间，Ω＿１和Ω＿２是Ｘ的有界开集，本质，全连续，若则存在使得Ａｘ＝Ｊｘ。     

一类四阶Navier边界值问题的高能量解

利用喷泉定理得到了一类四阶Navier边界值问题Δ2 u+cΔu=f(x,u)x∈Ωu=Δu=0 x∈{Ω无穷多个高能量解的存在性,其中ΩRN(N>4)是一个有界光滑区域.     

两类Lagrange系统的周期解

用极小作用原理研究了具有次可加位势或具有次线性非线性项的Lagrange系统的周期解,得到了存在性定理。     

一类Neumann-Steklov共振问题解的存在性

主要研究了带有非线性边界条件的二阶偏微分椭圆方程,利用变分方法证明了一类Neumann-Steklov共振问题解的存在性.     

Gronwall积分不等式的推广

将一维函数的Gronwall不等式推广到了n维欧几里得空间。