叠加势函数V（r）=A0r6+A1r4+A2r2+B2/r2+B1/r4+B0/r6 schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的的渐近性质,通过待定叠加势波函数的设定,得到势函数表示为V（r）=A₀r⁶+A₁r⁴+A₂r²+B₂/r²+B₁/r⁴+B₀/r⁶的schrdinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

不定方程x2-2l(22h-1+δ)y2=1与y2-Dz2=4h的公解

设p₁,…,p_r为不同的奇素数，h,l,u,v都是正整数，δ∈{±1}以及x₁=4^hl+δ.证明了：当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时除2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外，不定方程x²-2l(2^2h-1l+δ)y²=1与y²-Dz²=4^h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4^hl+δ),±2^h,0).     

不定方程x3±133=y2的整数解

利用Pell方程的解的基本性质、同余理念、因式分解等相关知识，证明了不定方程x³-13³=y²仅有整数解(x,y)=(13,0),不定方程x³+13³=y²仅有整数解(x,y)=(-13,0)。     

实二次域K=Q(（5n）1/2)的整数环OK

用简单的证明方法推出实二次域K=Q(（5n）^1/2)（其中n为正整数,5n无平方因子）的整数环OK只有在n=24t+1（t∈Z）的时候才有可能是主理想整环,其他情况下,二次域K=(（5n）^1/2)的整数环OK一定不是主理想整环。     

砷硫属化合物As9Cl20Cs25Mn2S18的溶剂热合成与表征

利用较温和的溶剂热法合成了砷硫属化合物As₉Cl₂₀Cs₂₅Mn₂S₁₈,从X-射线衍射得知As₉Cl₂₀Cs₂₅Mn₂S₁₈属六方晶系,P6（3）/m空间群,晶胞参数为a=1.725 1（4）nm,b=1.7251（4）nm,c=1.953 7（5）nm,γ=120°,Z=2.含有零维孤立结构的砷硫属化合物由Cs阳离子、（AsS₄）^5-阴离子、Cl阴离子和[Mn（AsSCl3）3]4-阴离子簇组成,其中[Mn（AsSCl₃）₃]^4-阴离子簇是由三个四面体（AsSCl₃）^2-通过S原子和Cl原子共边连接一个六配位的过渡金属Mn而形成.紫外-可见漫反射光谱表明,化合物As₉Cl₂₀Cs₂₅Mn₂S₁₈为半导体.     

类氖W64+离子基态双电子复合过程的细致能级计算

本文使用相对论组态相互作用方法计算了0.1E₁≤kT_e≤10E₁（E₁是类钠钨离子的第一电离能E₁=7129.5 eV）温度范围内类氖W⁶⁴⁺离子基态双电子复合（DR）速率系数.类氖W⁶⁴⁺离子基态DR过程需要考虑（2s2p）⁷3ln′l′,（2s2p）⁷4l4l′以及（2s2p）⁷4l5l′双激发自电离组态.对于（2s2p）⁷3ln′l′双激发自电离组态,轨道角量子数l′>8的（2s2p）⁷3ln′l′组态对双电子复合速率系数的贡献可以忽略不计;（2s2p）⁷3ln′l′组态双电子激发自电离态的高里德堡态对双电子复合速率系数的贡献满足n′^-3组态-组态外推法.对细致计算得到的类氖W⁶⁴离子基态DR总速率系数进行了拟合,得到W⁶⁴⁺离子基态在0.1E₁≤kT_e≤10E₁温度范围内的总DR速率系数随电子温度变化的经验公式.     

不定方程x2-k(k+1)y2=1与y2-Dz2=4的公解

设p₁,…,p_r是不同的奇素数,x₁=2k+1,u,v均为正整数.该文证明了当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时,除开2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外,不定方程组x²-k(k+1)y²=1与y²-Dz²=4仅有平凡解(x,y,z)=(±(2k+1),±2,0).     

团簇NiCo2S4的极化率与反应活性

通过密度泛函理论（DFT）在B3LYP/Lan12dz水平下对团簇NiCo₂S₄进行优化计算，确定单、三重态下的12种优化构型，并对其极化率和反应活性进行研究.结果表明：构型2^（1）的平均极化率最小，即在外场作用下，结构最稳定；构型3^（1）则最大，即结构最不稳定.此外，平均极化率和极化率各向异性不变量均受自旋多重度和结构多样性的影响.在强吸电子环境中，构型3^（3）、4^（3）和6^（1）的反应活性较强，构型2^（3）和4^（1）的较弱；在强给电子环境中，构型2^（3）、3^（1）和5^（1）的反应活性较强，构型1^（1）和4^（3）的较弱；在相对稳定的环境中，构型3^（3）和6^（1）的反应活性较强，构型1^（1）和4^（1）     

形如x2x+y2x的孤立数

对于正整数n,设δ（n）是n的约数之和.设x,y是适合x>y以及gcd（x,y）=1的正整数,a=x^2x+y^2x.证明了如果xy是奇数,则不存在正奇数b可使δ（a）=δ（b）=a+b.     

2种稀土Eu3+,Tb3+配合物的合成与其光致发光性质

设计合成新的三齿有机配体4-（4’-咔唑-9基-丁基氧）-吡啶-2,6-二甲酸（H₂CBODPA）,并以此为配体合成配合物Na₃Eu（CBODPA）₃和Na₃Tb（CBODPA）₃.通过对有机配体分子结构的调控,稀土Eu³⁺和Tb³⁺有机配合物的激发波长明显地向长波长方向移动,与吡啶-2,6-二甲酸配合物的激发波长相比,其有效激发波长向长波长方向移动约70 nm.Na₃Eu（CBODPA）₃和Na₃Tb（CBODPA）₃在近紫外光（350 nm）的激发下,分别得到较强的特征红色发光(Eu³⁺)和特征绿色发光(Tb³⁺).研究结果对合成长波长激发的稀土有机发光探针提供理论依据和应用参考价值.     

指数丢番图方程|m4-6m2+1|x+(4m3-4m)y=(m2+l)z的解

设a=|m~4-6m~2 1|,b=4m~3-4m,c=m~2 1,且2|m,利用Jacobi符号以及广义Fermat方程的已有解,证明指数丢番图方程a~x b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,4).     

关于Zm的尾数问题

引入尾数的定义，讨论Z^m的尾数问题，得到几个关于尾数的定理．这对研究整数的整除性、整数运算结果的检验及丢番图方程的求解具有一定的参考价值．     

组合数丢番图方程[2x]=[4y]的正解

运用递推序列法，给出组合数丢番图方程[x2]=[y4]的一个初等解法．     

关于迭代算子DkGk的局部与全局的Lp-加权积分不等式

基于已有的作用于Dirac-调和方程解的迭代算子D^kG^k的L^s-范数不等式,利用广义Hölder不等式及相关的积分技巧,首先在域Ω的子区域上证明了作用于微分形式的迭代算子的局部加权积分不等式,然后将此进一步推广得到Ω上全局的加权不等式。     

基于改进x2n次方器的二进制域快速模逆

研究椭圆曲线加密算法（ECC）中模逆运算的硬件结构.实现了2个基于Itoh-Tsujii算法（ITA）的模逆硬件结构,最小时钟周期模逆结构（LCC）和高速模逆结构（HS）,两种结构均使用简化为非迭代逻辑的二进制域2n次方器和模乘器,并在Xilinx Virtex-5上实现.综合结果表明,本算法提高了时钟频率,两种结构分别达到了不同场景的最小延迟.LCC结构在GF （2163）上用9周期完成运算,频率达到126.1 MHz,性能比以往工作提高56%;HS结构在GF （2193）上用20周期完成两次运算,频率达到177.6 MHz,性能比以往工作提高134%.      

丢番图方程x2=4.3n+13的正解

用完全初等的方法证明丢番图方程x^2=4．3^n 13仅有3组正。     

关于差分方程xn=(A+xn-1p)/(B+xn-kp)正解的有界性

证明差分方程x_n=(A x_(n-1)~p)/(B x_(n-k)~p),n=0,1,2,…,(其中k≥2,A,B,p∈(0, ∞))在p~(k-1)≥k~k/(k-1)~(k-1)时,有无界的解,并且当p~(k-1)相似文献   

Mining rice new germplasm containing S5n gene by functional molecular marker and sequencing

Inter-subspecific hybrids between indica and japonica varieties yield strong biological heterosis, but it is difficult to utilize the hybrids directly in commercial production due to sterility of F1. A special gene S5^n may overcome the hybrids sterility, which is caused by the interaction between S5 loci. Recently, S5^n had been cloned, and it was revealed containing a large DNA deletion sequence that made the gene nonfunctional, compared to S5^i or S5^j. We designed a pair of primers flanking the deletion sequence of Ssn, and then applied to distinguish the varieties with S5^n or non-S5^n, convincing result suggested that the primers could be served as functional molecular marker to efficiently identify the new germplasm with S5^n, Using the functional marker, we surveyed 197 varieties from China National Micro-core Rice Collection, and found ten of which represented S5^n including following varieties： Haobuka, Sanbangqishiluo, Mubanggu, Xiaohonggu, Mowanggu＇neiza, Laozaogu, Fanhaopi, Feie＇nu02, Baoxie-7B, Teqingxuanhui. Among them, two varieties Sanbangqishiluo and Laozaogu was previously reported to contain S5^n gene. Further sequence analysis on the DNA sequence covering both sides of deletion in S5^n of the 10 varieties confirmed that the detected sequences in above varieties was identical with those of varieties containing S5^n, such as 02428 and Linglun. These results suggested that the gene in S5 locus of the ten varieties was also nonfunctional and it proved the presence of S5^n gene.     

关于fPn[f(k)]-c的零点

讨论fP”[f(k)]的值分布问题,其中f为超越亚纯函数,证明了在适当条件下fPn[f(k)]取任意非零有穷复数无穷多次.     

关于欧氏空间R~n中凸体的曲率积分不等式

建立关于欧氏空间R~n中C~2边界光滑凸体的曲率积分不等式,这些新的曲率积分不等式将包含欧氏平面R~2上一些已知的著名的曲率积分不等式.