非负定方差阵下含有交易费的证券组合投资模型

证券投资问题的传统研究方法中,一般假定用于度量证券组合投资风险的方差阵为正定矩阵,且不考虑证券投资中不可回避的交易费,我们将条件放宽为方差阵为非负定且考虑交易费,对证券组合投资模型进行研究。     

改进的非正定方差阵下证券组合投资模型

为了更全面的研究各类方差阵下的证券组合投资模型,在分析非负定方差阵下的证券组合投资模型[1]的基础上,利用线性代数的二次型及对称阵的相关理论知识,提出了非正定方差阵下证券组合投资模型的改进方法,使得模型中的方差阵最终转化成正定阵.此模型对于研究协方差矩阵为非正定的证券组合投资模型的最优投资比列系数有一定的参考价值.     

证券组合模型系数的凸二次规划求解方法

证券组合问题是二次规划问题,在证券组合模型中的协方差矩阵为正定的条件下,利用矩阵理论将其转化为等价的无约束优化问题.并且建立了原问题的K-T点与等价无约束问题的稳定点之间的关系.为证券组合投资的最优化提供科学依据和有效的计算方法.     

证券组合模型系数的二次规划求解

首先介绍了证券组合模型系数，认为是二次规划问题，讨论了 Kuhn－ Tucker条件，接着在证券组合模型中证券之间的协方差矩阵为正定矩阵及约束为线性约束的条件下，利用 Kuhn－ Tucker条件将二次规划问题转为简单的线性问题.由于该线性问题的互补性，给出 Lemke转轴算法的理论求解过程.最后给出一实例使得对全过程有更清楚的理解.为证券组合投资的最优化提供科学依据和计算方法.     

含有交易费的证券投资理论研究

研究了含有交易费的证券投资理论,研究结果表明含有交易费的风险计量指标及其证券投资组合模型的有效性。     

理想状态下含交易费的证券组合投资模型研究

在理想状态下,即投资者可以支配的资金为充分大的情况下,研究了含有交易费的证券组合投资问题,将交易费函数近似线性化,考虑收益最大化与风险最小化,建立数学模型,并给出了算例.     

奇异协方差阵下前沿组合及无套利分析

研究了奇异协方差阵的投资组合选择模型,运用镶边矩阵广义逆方法得到了存在前沿组合的充要条件,并给出了前沿组合的显式解和组合前沿的性质.最后,在奇异协方差阵下进行了无套利分析,得到了市场无套利的充要条件,证明了Szeg的猜想.     

代理证券的有效度研究

在完美的市场假设下，经典的资本资产定价模型证明了，证券期望收益率R与β因子存在精确线性关系．而现实中，代理证券的有效边界与市场的有效边界是不一致的．在不引入无风险资产的条件下，本文根据证券组合协方差矩阵的正定性质和证券组合风险函数的凸性，证明了代理证券的有效度与代理证券包含的证券数目存在正向的比例关系．     

证 券 投 资 组 合 的 解 析 算 法

给出了证券组合模型, 在其使对称矩阵与对角矩阵合同的可逆阵的一般规律基础上, 推导出证券投资组合给合权数的解析表达式, 并给出实例验证.     

用广义逆矩阵方法解决平稳序列中的一个问题

在概率论中,随机向量的协方差阵是非负定的;但很多著作只讨论正定情形,以避免非负定讨论中的麻烦。在平稳序列应用于气象、水文、地震等预报问题中,出现的协方差矩阵并不都是正定的,常常是非负定的。本文借助广义逆矩阵这一工具,来解决实际预报中碰到的问题。     

带交易费及不允许卖空和借贷情况下的极大极小模型

研究了带交易费及不允许卖空和借贷情况下最优投资组合的极大极小问题.分析了该模型的数学特征,尤其是对协方差矩阵为对角矩阵的情况进行了研究,并给出了行之有效的解决方法.     

带交易费的社保基金投资组合模型

为了研究社保基金投资证券的问题,在借鉴了现代投资组合理论的基础上,引入β系数区间量化资产风险,通过修改隶属函数刻画投资收益率及流动性水平。考虑其安全性特点的前提下,构建了带有交易费的社保基金证券投资组合模型,并且设计了改进的遗传算法对模型进行求解。采用2012年上证所的实际数据,应用此模型求得各风险资产和无风险资产的最佳投资比例,通过修改参数值,得到了不同情况下的最优投资策略,验证了模型的有效性和灵活性,得到了合理的结论。     

绝对离差风险下含有交易费的证券组合投资模型

鉴于均值-方差模型求解二次规划问题的复杂性,且实证表明方差不一定存在.用组合证券收益的平均绝对离差作为风险,考虑到收益最大与风险最小,建立数学模型,研究含有交易费的证券组合投资问题,并给出了算法.     

含交易费用的证券组合投资的区间数线性规划模型

交易费用是证券交易过程中一个实际的、必不可少的因素,通过提出一个考虑交易费用的证券组合投资的区间数线性规划模型,并确定了其有效解.该模型使证券组合投资理论更接近于实际,使投资决策更合理、更有效.     

分析离散型与连续型样本协方差阵正定性

分析当多元随机变量协方差阵正定时,各随机分量应满足的关系,并结合多项分布研究离散型与连续型样本协方差阵的不同。     

分析离散型与连续型样本协方差阵正定性

分析当多元随机变量协方差阵正定时,各随机分量应满足的关系,并结合多项分布研究离散型与连续型样本协方差阵的不同.     

分析离散型与连续型样本协方差阵正定性

分析当多元随机变量协方差阵正定时，各随机分量应满足的关系，并结合多项分布研究离散型与连续型样本协方差阵的不同。     

基于协方差矩阵的空间平滑解相干算法

空间平滑是相干信号DOA估计中的一种有效算法,但平滑不仅造成了阵列孔径的减小,而且不能灵活地调整子阵的长度,对于不同的子阵,均需要计算协方差矩阵然后求平均,运算量较大。通过分析协方差矩阵的结构,指出在协方差矩阵中包含了所有子阵协方差矩阵的信息,从而可以通过对协方差矩阵的处理,构成前后向子阵的协方差矩阵,避免了子阵协方差矩阵的运算,可以灵活地实现平滑算法。计算机仿真证明了该处理的有效性.     

关于TOR型和STOR迭代方法的收敛性

本文考虑当系数矩阵为正定对称矩阵，Ｈ阵及Ｌ阵情况下ＴＯＲ型方法的收敛性。此外，还提 出对称ＴＯＲ法－ＳＴＯＲ法并讨论其收敛性。     

基于加速遗传算法的组合证券投资决策

应用加速遗传算法解决组合证券投资决策问题，可以克服传统遗传算法的缺点：对搜索空间（优化变量空间）的大小变化适应能力差，计算量大，易出现早熟收敛，控制参数的设置技术无明确准则指导等，与已有结果相比，对协方差矩阵无正定性要求，目标函数可以推广到规模庞大，提高预测精度等优点。