超拓扑群的连通性

在拓扑群上的幂群中规定了一种拓扑,使之也成为拓扑群,称之为超拓扑群。讨论了超拓扑群的商群、同构等问题,还讨论了超拓扑群的连通性。     

拓扑群的提升

将拓扑群的2个数学结构分别向幂上提升,得到了超拓扑群,完成了拓扑群提升的突破性工作。     

超积空间初探

本文建立了超积的拓扑结构并提出了超积空间的概念,探讨超积空间的性质,进而证明文[3]中所建立的超积的代数结构和本文建立的拓扑结构在某些条件下是相容的。     

超空间拓扑动力系统的拓扑熵问题

研究拓扑动力系统（X,f）的拓扑熵ent^＊（f）和它诱导的超空间拓扑动力系统（K（X）,f^-）拓扑熵ent^＊（f）之间的关系。利用拓扑熵ent^＊（f）的性质,以拓扑动力系统与它诱导的超空间拓扑动力系统之间的关系为切入点。得出了拓扑动力系统（X,f）的拓扑熵不大于它诱导的超空间拓扑动力系统（K（X）,f^-）的拓扑熵;当拓扑动力系统（X,f）的拓扑熵大于0时,超空间拓扑动力系统（K（X）,f^-）的拓扑熵为∞。ent^＊（f）具有Adler拓扑熵和Bowen拓扑熵的一般性质。     

L-拓扑空间的超F连通性

文章给出了超F连通性的L-拓扑空间的定义（其中L是有逆合对应的完备格）,讨论了超F连通的L-拓扑空间的一些性质,并且证明了超F连通性是L-好的推广。     

基于幂群的超拓扑群

在拓扑群上的幂群中规定了一种拓扑，使之亦成为拓扑群，称之为超拓扑群，这是拓扑群的一种提升方式。     

超拓扑群的同态与同构

提出了超拓扑群的有关概念,得到了一系列相关性质.探讨了超拓扑群中同态与同构的问题.     

具有自旋轨道耦合的冷原子费米气中的拓扑超流和FFLO超流

研究了具有自旋轨道耦合的冷原子费米气在外磁场作用下的物理性质.通过自洽求解Bogoliubove-de Gennes方程,发现了在不同磁场强度和粒子填充数下,体系分别存在拓扑超流态和Fulde-Ferrell-LarkinOvchinnikov超流态.当体系处于拓扑超流态时,存在零能Majorana费米子.     

代数格的拓扑刻画

利用拓扑学理论讨论了代数格,强代数dcpo以及强代数格上的Scott拓扑,得出了一个拓扑若是超-coherent的当且仅当它与某个强代数dcpo上的Scott拓扑一致,其超紧基在交运算下非空且封闭当且仅当它是某个代数格上的Scott拓扑.     

局部有限超拓扑的连通性

讨论了赋予局部有限拓扑的非空闭子集超空间的连通性,还引入了一个对讨论局部有限超拓扑有用的基数函数,称为离散度,结果表明：局部有限超拓扑与有限超拓扑在连通性方面有很在差别,其中一个结论是：连通空间X是Hausdorff、局部紧、仿紧的,则其紧子集超空间是一个开且闭的连通分支。     

关于L-拓扑空间的超分离性的注

在L-拓扑空间中,定义了超分离性,并给出它的一些等价刻画,讨论了它们的性质。     

纤维拓扑超空间的局部紧性

纤维拓扑与超空间拓扑,无论在理论上还是在应用中都是有意义的拓扑结构,两个研究领域都产生了丰富的成果.但是迄今为止,探讨复合两种结构的工作还基本没有出现.引入纤维超空间概念,并讨论纤维投射的基本性质.根据该复合结构的特点,定义了纤维超空间的局部紧以及纤维超空间具有局部紧纤维的概念,并讨论了两者间的关系,以及与基底空间相关性质的联系.得到了某些关于紧子集超空间和闭子集超空间纤维紧性,以及纤维超空间局部紧性的一些等价刻画.     

集值优化问题超鞍点的最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中, 利用Lagrange集 值映射, 对集值优化问题(SOP), 引进了集值映射超鞍点的概念. 利用凸集分离定理证明了两个标量化引理, 并得到了超鞍点定理和超鞍点的等价刻画定理, 从而解决了用超鞍点刻画超有效性的问题.     

基于复杂约束拓扑优化的负泊松比超材料设计

针对现阶段超材料拓扑优化设计在飞行器设计领域存在的微观尺度上难以制造和宏观尺度上不具有周期性的问题，提出了一种宏观尺度下的超材料拓扑优化设计方法，分别应用优化准则法和移动渐近线法进行了指定泊松比约束的超材料拓扑优化设计，得到了在横向、纵向两个方向上的泊松比都满足约束的负泊松比超材料，并对两种优化算法的设计结果进行了对比分析.针对拓扑优化得到的胞元构型，建立了理论模型和有限元模型，对拓扑优化结果的力学性能进行验证.经理论模型和有限元模型计算，拓扑优化设计结果的泊松比满足设计要求，证明了宏观尺度拓扑优化方法设计负泊松比超材料的有效性.     

L—fuzzy拓扑空间的超可数紧性

本文在 LF 拓扑空间中引入了超可数紧性等概念,讨论了它与其它紧性的关系,证明了在弱诱导空间中几种可数紧性彼此等价,在超 lindelǒf 的弱诱导空间中若干紧性等价的定理;同时超可数紧性是弱同胚不变的,是 L—好的推广等。     

超立方体结构分布式计算机系统设计

论述分布式计算机系统最新拓扑结构—超立方体结构的特征和递归构造法．提出了一种新的实用超立方体结构（ＰＨＤＳ）的设计与实现，重点讨论通信控制板．     

超拓扑群的度量化

证明了可度量化的拓扑群上的幂群是可度量化的，并且具体地给出了在超拓扑群上规定度量的方法     

超空间上超星覆盖的若干性质研究①

在一般拓扑空间星覆盖的基本性质的基础上,研究超拓扑空间上超星覆盖的若干性质.给出了超星紧空间、超K-星紧空间、超星lindel?f空间及超C-星紧空间的定义.并利用遗传性质、S~*连续映射下像的性质和真遗传性质,证明超星紧空间和超星lindel?f空间的遗传性及超-K星紧空间和超C-星紧空间的映射性质.得出了超K-星紧空间在S~*连续映射下的像是超-K星紧的,超星紧空间的超闭子集是超星紧的和超星lindel?f空间具有真遗传性质等主要结论.     

遗传超仿紧空间的刻画

利用覆盖理论和拓扑空间刻画思想,研究了超仿紧空间的遗传性质,得到了遗传超仿紧空间的一组等价刻画,推广了拓扑空间遗传性质刻画理论.     

24 GHz高增益超材料覆层型微带天线的拓扑优化设计

提出了一种基于遗传算法的高增益超材料覆层型微带天线拓扑优化设计方法,设计中对超材料基元和辐射基元采用整体考量的方法,选取微带天线的最大增益值为目标函数,选取超材料覆铜区域离散化后方格子铜贴片的二进制0-1编码为优化变量,建立了24 GHz超材料覆层型微带天线的拓扑优化模型。并采用贴片方格子的冗余设计方法来消除拓扑优化中的单点连接,进而通过合适的遗传算法求解策略对10×10方格子规模的优化设计问题进行求解,获得了一种不含单点连接的新型超材料覆层型微带天线。结果表明,与普通微带天线相比,创新构型的超材料覆层型微带天线具有更佳的工作频率匹配性能,微带天线的增益性能和方向性得到明显提升,其最大增益性能从7.51 dB提升到11.54 dB,提升了53.66%。最后对比研究了12×12和14×14等两种不同方格子规模的超材料微带天线拓扑优化设计问题,结果显示得到的创新构型优化设计结果是趋于收敛的,考虑到制备性价比,10×10方格子规模下的创新构型是制备最佳选择。