L-拓扑空间中O_s-δ连通性的进一步讨论

对L-拓扑空间中Os-δ连通性的性质做了进一步讨论,证明了Os-δ连通性是δ-弱同胚不变性,特别是当F格L的最大元1是分子时,Os-δ连通性是L-好的推广,同时给出了Os-δ连通性的樊畿定理.从而,丰富了L-拓扑空间中的Os-δ连通性理论.     

弱诱导和可拓扑生成的L-双拓扑空间中的WP-δ连通性

研究了弱诱导和可拓扑生成的L-双拓扑空间中的WP-δ连通性,并证明了若弱诱导的L-双拓扑空间的底空间是WP-δ连通的,则弱诱导的L-双拓扑空间也是WP-δ连通的;若分明双拓扑空间是WP-δ连通的,则由其拓扑生成的F双拓扑空间是WP-δ连通的.     

L-拓扑空间的R-强连通性

研究L-拓扑空间中的R-强连通性,运用类比、推广的方法,将一般拓扑空间中的R-强连通性引入到L-拓扑空间中.定义了L-拓扑空间中R-强连通集以及R-强连通L-拓扑空间的概念,证明了L-拓扑空间的R-强连通性具有任意可积性,以及R-强连通性的樊畿定理,得出了R-强连通性是拓扑不变性和L-好的推广等结论.扩展了一般拓扑学中的一些结果.     

可拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的连通性

本文研究由一般双拓扑空间拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的连通性,即弱配连通性。给出了由一般双拓扑空间拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的连通性与其生成双拓扑空间的连通性之间的关系,特别是证明了这种连通性对于双fuzzy拓扑空间是好的推广,但是对于L-双fuzzy拓扑空间不是好的推广等结论。     

L-预拓扑空间的局部连通性

在L-闭包空间的连通性基础上定义了L-预拓扑空间的局部连通性，并给出了局部连通的L-预拓扑空间的等价刻画,然后讨论了局部连通L-预拓扑空间的一些性质.最后证明了局部连通L-预拓扑空间与连续映射构成的范畴是一个弱拓扑范畴.     

L-预拓扑空间的β-连通性

本文借助β-L-开集引入了L-预拓扑空间的β-连通性,研究了其等价刻画和性质,讨论了L-预拓扑空间的连通性和β-连通性的关系,得到β-连通集是连通集的结果,丰富了L-预拓扑空间的连通性。     

局部有限超拓扑的连通性

讨论了赋予局部有限拓扑的非空闭子集超空间的连通性,还引入了一个对讨论局部有限超拓扑有用的基数函数,称为离散度,结果表明：局部有限超拓扑与有限超拓扑在连通性方面有很在差别,其中一个结论是：连通空间X是Hausdorff、局部紧、仿紧的,则其紧子集超空间是一个开且闭的连通分支。     

L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性(Ⅰ)

以L-拓扑空间中的p-开集、p-闭集为基础,引入了L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性的概念,给出了它的一些等价刻画,并讨论了α-p连通性与其他连通性的关系,研究了其若干基本性质.     

关于不分明紧性的若干结果

本文旨在解决与L—fuzzy拓扑空间的紧致性有关的如下三个问题:(1)建立超F紧的网刻划。(2)寻找Hausdorff良紧空间是超F紧的充要条件。(3)讨论L-fuzzy子集的良紧性和强F紧性在整体性质上的差异。     

F集值函数的积分

本文在王文平(1990)的F集值函数积分定义的基础上,讨论了积分值为F凸集和F数的条件,证明了积分运算性质和积分极限定理,以及超拓扑意义下F集列的收敛性与F拓扑意义下的收敛性一致.     

L-Fuzzy拓扑空间的γ-良紧性

首先引入了LF拓扑空间的γ-开集,然后在LF拓扑空间中提出了γ-良紧集的概念,研究了它们的基本特征,讨论了它们的一些基本性质。     

范畴L-CTop同构范畴L-FTop

对任意完备的Heyting代数L,入了L-拓扑的塔的概念,并证明了其构成的范畴与L-模糊拓扑范畴是同构的。     

F型拓扑空间中多值映射的不动点定理

采用文献[8]中的F型拓扑空间的定义，建立了F型拓扑空间中多值映射的不动点定理。     

L-双fuzzy拓扑空间的连通性

本文研究了L-双fuzzy拓扑空间的连通性,在此空间中引入了弱配连通性,配连通性与双连通性等概念,讨论了它们之间的关系以及得到了关于它们性质的一系列结果。     

L-smooth半预开集与L-smooth半预不定映射

以文献[5]为基础，在L—smooth拓扑空间中定义了r-半预开集、r-半预闭集、r-半预内部、r-半预闭包，研究了它们的一些基本性质；同时，引入了L—smooth半预不定映射、L-smooth半预不定开映射、L—smooth半预不定闭映射及L—smooth半预不定同构映射的概念，给出了它们的等价刻画，并系统的讨论了它们之间的关系，推广了已有的结果。     

Fuzzy拓扑空间中分离性的一点注记

在Fuzzy拓扑空间中引入了N-T0,N-T1分离性概念,这不仅使分明的T0,T1拓扑空间分别成为N-T0,N-T1拓扑空间的特款,而且揭示了在Fuzzy拓扑空间中的T0,T1分离性与层次分离性（T-1）,N-T0,N-T1间的分解关系.文中还讨论了这两个分离性的性质.     

(F,K)-预不变凸映射的若干性质

本文在E-不变凸映射的基础上,通过对其定义及性质的研究,给出了实向量空间中(F,K)-预不变凸映射的概念,并对这类映射的若干基本性质进行了讨论。     

极小T(min)(α，β)-γ空间

首先给出极小(α,β)-γ-开集和T -γ(min)空间的定义,并获得了它们的相关性质;然后引入了(α,β)-γ-连续和(α,β)-γ-LF空间的概念, 并得到它们更广泛的拓扑性质.     

L-fuzzy 拓扑空间的相对强F紧性

定义了L fuzzy拓扑空间的相对强F紧性,给出了它的一些等价刻划,研究了相对强F紧性与强F紧性的关系.讨论了相对强F紧性的一系列性质,证明了相对强F紧空间是相对闭遗传的、弱同胚不变的、L 好的推广性质,并且相对强F紧空间的Tychonoff乘积定理是成立的.