一般拓扑空间上的KKM型定理及相交定理

首先在一般拓扑空间上引入R-KKM映射和相对R-子集的概念,然后利用古典的KKM原理在一般拓扑空间上建立KKM型定理的开[闭]形式并给出一个注记,并根据所得结果在一般拓扑空间上得出若干个相交定理.我们的结论推广和改进了文献中的相应结论.     

多值映射的通有连续性

本文证明了:设X是满足第二可列公理的正则空间,Y是拓扑空间,对任y∈Y,F(y)是X中的非空子集,且多值映射F在Y上是上半连续的,则F的下半连续点所成之集必是y中的一个剩余集。     

半连续函数通有连续性的一个推广

令X为度量空间,将定义在X上的下半连续有上界、上半连续有下界的实值函数f转化为集值映射F,通过Aubin定理,证明F在X上通有连续,进而证明f在X上通有连续,最后给出了定义在拓扑空间上的半连续实值函数通有连续性的一个直接证明。     

非紧一般拓扑空间上的不动点定理

在无任何凸结构的一般拓扑空间上建立了KKM型定理, 并利用该定理得到没有任何凸结构非紧的拓扑空间上Fan-Browder映射的不动点定理或极 大元存在定理.     

F-型拓扑空间上Φ-压缩和局部Φ-压缩映射的不动点定理

在肛型拓扑空间中建立了Φ-压缩和局部Φ-压缩映射的小动点定理。据此，得到了Hausdorff拓扑向量空间和Menger概率度量空间上相应的中一压缩和局部中一压缩映射的不动点定理。     

拓扑空间中的广义KKM型定理及其应用

介绍线性拓扑空间上的KKM定理,在无任何线性结构的拓扑空间中建立了基于弱广义KKM映射的广义KKM型定理,并且应用新的广义KKM型定理得到非紧拓扑空间上的一些鞍点定理及Nash平衡存在性定理.论文的结果统一和改进了近期文献中的一些结论.     

Ф-辅助序与F-型拓扑空间中增映射的不动点定理

在F-型拓扑空间中引入Ф-辅助序，讨论其有关性质．在此基础上，证明半序F-型拓扑空间中增映射的几个不动点定理．作为其应用，得到了概率度量空间中增映射的几个不动点定理．     

拓扑系统的分离性

拓扑系统是目前最广泛的拓扑研究对象之一，它以点集拓扑空间，Locale的空间化，模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例，它可以用来研究 计算机程序语言的指称语义的Domain理论。作者从拓扑学的角度研究了拓扑系统的分离性，得到了关于拓扑系统分离性刻画的几个定理。     

关于F空间的一些性质

研究了F空间的内在性质和其它空间的关系.主要结果有:给出了F空间判定的必要条件;得到了线性序拓扑空间中的F子空间的刻画;并将结果推广到树拓扑空间和偏序拓扑空间.     

F-型拓扑空间中集值Caristi型定理

给出了F－型拓扑空间中集值Caristi型重合定理及加强形式的集值Caristi型不动点定理,证明了在F－空间中Ekeland变分原理与加强形式的集值Caristi型不动点定理等价,统一和推广了相关的结果。     

L-拓扑空间的超F连通性

文章给出了超F连通性的L-拓扑空间的定义（其中L是有逆合对应的完备格）,讨论了超F连通的L-拓扑空间的一些性质,并且证明了超F连通性是L-好的推广。     

拓扑空间上的广义R-KKM型定理及其应用

在拓扑空间中对具有紧闭值的广义R-KKM映像建立了某些新的KKM定理．应用这些KKM型定理，在拓扑空间中得到了新的KyFan型极小极大不等式和鞍点定理．     

拓扑空间中的Browder型不动点定理及应用

在拓扑空间中利用某些特殊的技巧得到了一些Browder型的不动点定理.作为应用，研究了Ky Fan截口定理和抽象拟变分不等式解的存在性.     

拓扑空间中关于拟平衡问题的解的存在性定理

在非紧的一般拓扑空间中证明了一个新的Fan-Browder型不动点定理.应用此不动点定理,在非紧的一般拓扑空间中给出了几个关于拟平衡问题的解的存在性定理.     

FC-空间中的KKM型定理的形式和应用

作为古典KKM定理的推广，Park在他的工作中介绍了G-凸空间和G—KKM映像．最近，Ding介绍了没有任何凸性结构的有限连续拓扑空间（简称FC-空间）的概念，它包含了C-空间（或H-空间）、G-凸空间、L-凸空间等许多具有抽象凸性结构的拓扑空间作为特例，并证明了FC-空间中的KKM型定理．作为改进和推广，作者在FC-空间中讨论了KKM型定理的一些形式，并获得了FC-空间中Ky Fan型sup inf sup形式不等式和一类极大极小不等式．     

拓扑空间中关于QEP(T,A,f)平衡解的存在性定理

在非紧的一般拓扑空间中证明了一个Fan-Browder型不动点定理;应用此不动点定理,在非紧的一般拓扑空间中证明了关于QEP(T,A,f)解的存在性定理;推广和改进了已有文献中的一些重要结论.     

一类广义变分不等式解的存在性

对一类新的广义非线性变分不等式问题ＧＮＶＩＰ（Ｆ，ｇ，ｂ，Ｋ），在局面部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑矢量空间内证明了解的存在性定理。结果中，不要求集值映象Ｆ具有某种单调性假设，Ｆ的定义域Ｋ也不必是紧的。     

集值映射的一个交定理及其应用

在集值映射的值为转移闭值这样一个比较弱的条件下,运用连续单位分解定理的技巧,在没有凸结构和线性结构的一般拓扑空间中证明了一个新的关于集值映射的非空交定理.作为应用,在没有凸结构和线性结构的一般拓扑空间中得到一些新的Ky Fan型极大极小不等式.     

拓扑空间中的Fan-Browder型不动点定理

借助开图、闭图以及上(下)半连续等概念,在拓扑空间中得到几类紧闭值映射.运用有限连续拓扑空间(简称FC-空间)中得到的Fan-Browder型不动点定理,在非紧FC-空间中证明了一些新的抽象广义矢量平衡问题解的存在定理.     

集值映射向量优化的最优性和Lagrangian对偶

目的 研究拓扑向量空间中集值映射优化问题及Lagrangian型对偶问题。方法将单值映射的广义次类凸概念推广到集值映射，在拓朴向量空间中建立了择一定理，通过择一定理研究集值映射优化问题的最优性必要条件，并定义了Lagrangian型对偶问题。结果获得了集值映射优化问题的最优性必要条件和对偶定理。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。