基于VaR-GARCH模型的金融衍生工具市场风险研究——以沪深300股指期货为例

针对我国金融衍生工具市场风险问题,本文利用沪深300股指期货的日数据,运用VaRGARCH模型对沪深300股指期货市场风险进行了实证研究.研究表明股指期货收益率序列具有尖峰后尾、集聚、平稳的特点.利用GARCH模型中的条件方差计算VaR的值,由此度量股指期货市场风险,并给出控制其风险的对策,从而获得控制股指期货市场风险的理论和方法.     

基于云计算和GA-BP神经网络的西江水质评价研究

为提高水质评价精度,针对BP神经网络的预测结果易受初始连接权值和阈值的影响以及易陷入局部极值的问题,提出一种遗传算法优化BP神经网络的水质评价模型.针对水质评价数据特性,引入Multi-Agent和分布式思想,利用云计算的MapReduce框架对GA-BP模型进行并行化改进,提高其处理海量高维水质评价数据的能力.为证明所提算法的效果,选择西江2011-2015年的水质监测数据为研究对象,研究结果表明,与PSO-BP,GA-BP,DE-BP和BP相比,所提算法MR-GA-BP不但可以提高水质评价的精度,而且能够降低计算资源的消耗,缩短训练时间,具有很好的并行性能.     

关于次亚紧空间乘积性质的刻画

本文利用次亚紧空间逆极限定理导出了次亚紧空间的两个Tychonoff乘积性质.     

弱subortho-紧空间的无限Tychonoff乘积

文章证明了如下结果:(1)如果X=Πσ∈ΣXσ是│Σ│-仿紧空间,则X是弱subortho-紧空间当且仅当F∈[Σ]<ω,X=Πσ∈F Xσ是弱subortho-紧空间。(2)X=Πi∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是弱subortho-紧的;F∈[ω]<ω,∏i∈F Xi是弱subortho-紧的;n∈ω,Πi≤n Xi是弱subortho-紧的。     

σ-集体正规空间的无限乘积性质

证明了如下结果:(1)如果X=∏τ∈∑Xτ是λ-超仿紧空间,则X是σ-集体正规空间当且仅当F∈∑ω,X=∏τ∈∑Xτ是σ-集体正规空间。(2)设X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是σ-集体正规的;F∈[ω]ω,X=∏i∈FXi是σ-集体正规的;n∈ω,∏i≤nXi是σ-集体正规的。     

遗传超仿紧空间的刻画

利用覆盖理论和拓扑空间刻画思想,研究了超仿紧空间的遗传性质,得到了遗传超仿紧空间的一组等价刻画,推广了拓扑空间遗传性质刻画理论.     

基-中紧映射性质和基-可数中紧乘积性质

引入了基-中紧映射,并证明了如下结果:①设f:X→Y是闭Lindelff映射,若X为正则空间,则f:X→Y是基-中紧映射;②若X和Y都为基-可数中紧的,Y为局部紧的,则X×Y为基-可数中紧的.     

基一中紧映射性质和基一可数中紧乘积性质

引入了基一中紧映射,并证明了如下结果：①设,：x—l,是闭LindelSff映射,若x为正则空间,则厂：x-y是基一中紧映射;②若x和y都为基一可数中紧的,Y为局部紧的,则X×Y为基一可数中紧的．     

关于正规可数中紧空间在逆极限运算下的保持问题

设X是逆系统{Xα,πα^β,∧}的逆极限,｜∧｜=λ,假设每个投射πα：X→Xα以是开且到上的,X是λ-仿紧的,如果每个Xα是正规可数中紧的,则X是正规可数中紧的．进一步,还得到了关于遗传性质的类似结果．     

基-可数亚紧映射

引入了基-可数亚紧映射,证明了在ω(X)≥ω(y)下,基-可数亚紧映射f:X→Y逆保持基-可数亚紧性；在既开又闭的有限到一的映射下,基-可数亚紧具有保持性.