局部Lipschitz模糊函数的性质及广义方向导数

借助模糊数的左端点和右端点给出局部Lipschitz模糊函数的一个等价刻画,并引进了局部Lipschitz函数广义方向导数的概念.利用两个集合的间隔和距离给出局部Lipschitz模糊函数的若干性质,并举例给出求广义方向导数的方法.     

集值优化问题强有效元的二阶最优性条件

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的强有效性, 借助集值映射的二阶切导数, 利用基泛函及强有效元的性质, 给出了目标函数为近似锥次类凸时无约束集值优化问题的二阶导数型最优性的必要条件, 并在锥 凸假设下给出了充分条件.     

预不变凸函数及其性质

引进了一类(h，φ)-η-预不变凸函数，它是η-预不变凸函数的推广。借助Ben-Tal广义代数运算，研究了它的若干性质。     

集值优化问题ε-强有效元的Lagrange型最优性条件

利用近似锥-次类凸集值映射的性质证明了当序偶集值映射是近似锥-次类凸时,对应的Lagrange函数也是近似锥-次类凸的.利用此结果得到集值优化问题取得ε-强有效元的Lagrange型必要条件,利用ε-强有效元的性质得到Lagrange型充分条件.     

用广义高阶锥方向邻接导数刻画集值优化的超有效解

在赋范线性空间中利用广义高阶锥方向邻接导数研究集值优化问题的超有效解. 在近似锥 次类凸假设下, 借助凸集分离定理和Henig扩张锥的性质, 得到了集值优化问题取得超有效元的Fritz John型必要条件.     

集值优化问题严有效元的标量化刻画

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题(VP)在严有效性意义下的标量化问题，给出了VP在严有效性意义下的一种等价刻画。     

关于弱Lipschitz函数的广义次梯度及其应用

该文针对弱Ｌｉｐｓｃｈｉｔｓ函数定义了一种广义次梯度，并将它成功地应用在百光滑最优化理论中。     

集值优化问题严有效解的高阶最优性条件

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的严有效性.当目标函数和约束函数均为锥凹集值映射时,利用凸集分离定理并借助集值映射高阶导数给出了带约束集值优化问题取得严最大有效解的Fritz John最优性必要条件,并用构造性方法证明了集值优化问题取得严最大有效解的充分条件。     

集值优化问题超鞍点的最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中, 利用Lagrange集 值映射, 对集值优化问题(SOP), 引进了集值映射超鞍点的概念. 利用凸集分离定理证明了两个标量化引理, 并得到了超鞍点定理和超鞍点的等价刻画定理, 从而解决了用超鞍点刻画超有效性的问题.     

内部锥类凸集值优化的ε-超有效解

通过在局部凸拓扑线性空间中引进集值映射向量优化 问题的ε-超有效解, 在集值映射为内部锥类凸的假设下, 利用凸集分离定理建立了关于ε-超有效解的标量化定理, 并利用择一定理得到ε-Lagrange乘子定理.