多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分.作者利用模型系统的统计结构，证明了矩阵正态Wishart分布为模型参数的共轭先验分布. 利用贝叶斯定理，作者根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推得了参数的后验分布，然后从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数，证明了模型预报分布为矩阵t分布. 研究表明由于参数先验分布的作用，样本的预报分布与其原统计分布有着本质性差异，前者服从矩阵正态分布，而后者服从矩阵t分布.     

一类线性模型的优化

本文给出一类线性模型中判别拟合度高或接近试验中心的试验点的统计分布和统计检验法．无疑，为优化此类线性模型是有用的．     

基于随机参数的贝叶斯统计质量控制模型

为了研究正态共轭参数先验分布和正态一逆Gamma共轭参数先验分布下产品质量特性的控制问题，应用贝叶斯统计推断方法，通过不同控制对象的预报分布密度函数，构造了方差已知时质量特性的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值一标准差控制图，结论表明：经典统计质量控制模型是贝叶斯质量控制模型的一类特殊情况。     

一种冲击源下冲击模型分布及其性质

考虑了一种特殊的冲击模型，系统受到强度为λ的Ｐｏｉｓｓｏｎ流冲击，当冲击间隔小于给定常数δ时系统失效，根据首次冲击时间Ｘ１〈δ引起失效或不引起失效建立模型Ⅰ，Ⅱ对两个模型分别导出了系统寿命Ｔ的生存函数、均值、方差等，并研究了分布的性质：模型Ⅰ中系统寿命分布属于ＮＷＵ分布类，模型Ⅱ中系统寿命分布属于ＮＢＵ分布类，还得 渐近分布是参数为１的指数分布。     

灰色改进等维新息GM（1，1）模型在电力系统长期负荷预测中的应用

本文分析了灰色系统预测ＧＭ（１，１）模型用于长期负荷预测时的局限性，针对电力系统需求增长的特点，提出了灰色改进等维新息ＧＭ（１，１）模型，对江苏电网的用电量进行测算的结果表明，采用改进等维新息ＧＭ（１，１）模型进行长期负荷预测的精度高于一般灰色ＧＭ（１，１）模型的预测精度，给出了程序框图与测算结果。     

基于无偏灰色-马氏链组合模型的股价研究

通过对股票价格运行特点分析，将这一随机时间序列分解成由灰色模型拟合的趋势变动序列和马尔可夫链，并在对两详细剖析的基础上建立了无偏灰色—马氏链组合模型，以此预测上证综合指数的区间概率分布、平稳分布、均值以及平均涨落时间，检验和实例表明该模型具有较高精度和应用价值．     

岩石连续损伤统计本构模型

基于岩石微元强度概率分布理论，以Drucker-Prager破坏准则为统计分布变量，建立了理论的岩石损伤变量演化方程和三轴条件下岩石损伤弹性统计本构模型。利用任意条件下的三轴试验数据，用曲线拟合法和极值法求解了所建模型的参数，并用试验结果对所建模型进行了验证。模型计算结果与试验结果吻合较好，这说明用Drucker-Prager准则为统计分布变量建立的损伤模型能够较好地反映岩石内部缺陷分布和变形特征，表征岩石材料在弹性阶段的本构关系。     

多重线性回归模型系统的贝叶斯预报分析

指出多重线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分．通过模型系统的统计结构,证明了矩阵正态-Wishart分布为模型参数的共轭先验分布;利用贝叶斯定理,根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;然后,从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数,证明了模型预报分布为矩阵t分布．研究结果表明：由于参数先验分布的作用,样本的预报分布与其原统计分布有着本质性的差异,前者为从矩阵正态分布,而后者为矩阵t分布．     

马缨杜鹃种群密度的GM(1,1)模型

应用灰色系统理论，以种群基径大小作为时间序列，建立马缨杜鹃种群密度的ＧＭ（１，１）模型，并对其精度进行了分析。结果表明，ＧＭ（１，１）模型是一种较为理想的种群动态模型。     

基于m序列泊松分布统计模型仿真实现

入站信号统计模型仿真是入站源模拟信号生成的关键技术指标之一,要求实现一定容量入站信号的泊松分布统计模型仿真。采用m序列伪随机函数作为信号播发的基础控制参数,保证了统计模型中播发信号的随机性,同时融入泊松分布的控制参数,实现统计模型仿真。     

考虑载荷统计方法的可靠度计算模型

通过分析载荷概率密度函数的统计方法,提出了载荷的横向分布和纵向分布概念,并提出对应的可靠度计算模型.由于工程上通常容易得到载荷的横向概率密度函数,因此着重研究了已知载荷横向分布时零件可靠度随载荷作用次数的关系,建立了相应的可靠度近似计算模型.此外,假设载荷出现次数服从泊松分布,利用等效载荷得到了考虑强度退化时零件可靠度与作用时间的关系.研究表明,对于相同的概率密度函数,当统计方法不同时,可靠度计算结果相差较大,因此,应该根据统计方法选择相应的可靠度计算模型.     

只有一个变点模型的跳变度和坡变度的联合分布

对只有一个变点模型ｘ（ｉ／ｎ）＝ｆ（ｉ／ｎ）＋α（ｉ／ｎ），其中，ｆ（ｆｔ）＝「Ｊ１＋Ｓ１（ｔ－ｔ０），０〈ｔ≤ｔ０，Ｊ２＋Ｓ２（ｔ－ｔ０），ｔ０〈ｔ≤１，ε（ｎ／ｎ），…，ε（ｎ／ｎ）独立同分布，Ｊ１，Ｊ２，Ｓ１，Ｓ２，ｔ０为未知参数，讨论了变点ｔ０处，跳变度（Ｊ２－Ｊ１）和坡变度（Ｓ２－Ｓ１）的联合分布。     

灰色新息GM（1，1）模型的递推算法

在研究新息ＧＭ（１，ｌ）模型传统算法的基础上，提出了灰色新息ＧＭ（１，１）模型的一种新算法─—递推算法。     

应用灰色系统GM（1,1）模型预测长春市公路客运量

利用我市１９８８年～１９９４年公路客运量，建立灰色系统ＧＭ（１，１）模型及残差修正ＧＭ（１，１）模型，利用该模型对我市１９９５年、１９９６年、１９９７年公路客运量进行了预测。     

一种适用于拟合单峰分布数据的模型

针对一类二参数概率模型，选取特殊的参数值，做出一批有代表性的概率密度曲线，并通过这些密度曲线揭示出模型中各参数的统计含义及模型所适用的拟合数据的范围，通过一个实例，给出了利用这类模型合单峰分布数据的方法步骤和拟合效果，并用扩展后的模型进一步提高了拟合精度。     

改进的基于乘法多重分形的视频流量模型

在基于乘法多重分形的流量模型中,现有的统计模型与乘数分布不符,提出一种新的数学统计分布--双帕罗多分布来对乘数进行分析建模和流量重构,并在改进的算法中结合使用双帕罗多分布和高斯分布.实验结果表明该模型和算法是可行的.     

顺序统计量的模型分辨

设ｘ１，ｘ２，…ｘｎ为ｎ个相互独立的随机变量，本文证明了在分布满足一定条件下，第ｋ个顺序统计量ｘ（ｋ）（１≤ｋ≤ｎ）的分布决定了ｘｉ的分布（ｉ＝１，２，…ｎ）。     

地下水位动态的灰色一随机耦合模型

对地下水位动态变化中的趋势性变化应用灰色系统的ＧＭ（１，１）模型来模拟，而对地下水位动态变化中的周期性和随机性变化采用混合性线回归模型来模拟，两者耦合组成所谓的增广混合线性回归模型，具有较高的精度。     

非等间隔灰色模型及应用

本文提出了非等间隔灰色过程的概念，实现了对灰色模型ＧＭ在时序要求上的拓展，探讨了非等间隔灰色模型的建模方法和模型方程，为描述时间序列间隔不等的灰色过程和解决工程上的问题提供了一个新的工具．非等间隔灰色过程的建模主要包括两步：（１）用最小二乘法和插值法由原始数据计算ｔｎ（ｉ）及（ｉ）数列，（２）由ｔｎ（ｉ）及（ｉ）计算模型响应式．文中给出了应用实例及误差分析．     

灰色系统GM（1,1）模型改进的建模方法

分析灰色系统ＧＭ（１，１）模型建模中所存在的问题，提出以现代非线性回归分析的方法改进ＧＭ（１，１）模型的建模方法。实例计算表明该方法优于传统的建模方法。