求解最小体积闭包椭球问题的积极集算法

先建立求解最小体积闭包椭球(MVEE)问题秩-2更新算法的线性收敛性,然后给出一种简单的积极集策略,每次迭代计算距离当前椭球最远的N个点.结合该策略到秩-2更新算法中,得到一个求解MVEE问题的积极集算法.数值结果表明,积极集算法能有效求解高精度的大规模数据计算问题.     

结构拓扑优化中水平集方法的快速初始化研究

水平集方法是求解结构拓扑优化问题中的一种有效方法,该方法主要缺陷是每隔一定时间需要重新初始化水平集函数.因此,本文提出了一种基于偏微分方程和快速步进法的初始化算法.所提出的算法能够区分任意形状的闭合曲线或曲面的内外部,改进了以往初始化算法的数值不稳定缺陷,从而使水平集方法的计算效率和稳定性有了显著的提高.最后,通过算例验证了该算法的有效性.     

基于事务型滑动窗口的数据流中高效用项集挖掘算法

由于能反映用户的偏好,可以弥补传统频繁项集挖掘仅由支持度来衡量项集重要性的不足,高效用项集正在成为当前数据挖掘研究的热点.为使高效用项集挖掘更好地适应数据流环境,提出了一种基于事务型滑动窗口的数据流中高效用项集挖掘算法MHUIDS.首先在二进制向量的基础上,提出了高事务加权效用项集树(HTWUI-树)的结构.进而分别给出了事务型滑动窗口初始化与滑动的算法描述.最后,提出了高效用项集的剪枝策略与挖掘算法.实验结果表明,MHUIDS算法具有较高的挖掘效率及较低的存储开销.     

直线簇上区间图的最小全控制集和最小配对控制集

研究了广义区间图的最小全控制集和最小配对控制集的计算问题.对有一个公共交点的直线簇上的区间图,给出了计算其最小全控制集的O(n)时间算法和其最小配对控制集的O(n+m)时间算法.     

一类积极集SQP滤子方法

积极集策略是在约束最优化问题中减少约束条件个数的一个有效手段.基于此策略,结合序列二次规划(SQP)方法,并利用滤子以避免罚函数的使用,提出了一类积极集SQP滤子方法,并在合理条件下证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是有效的.     

基于AOS格式的扩展Chan-Vese模型及多水平集图像分割方法

对Chan-Vese提出的基于Mumford-Shah模型的多水平集图像分割算法作了改进.首先，使用AOS算法改进了原模型的差分格式，使得差分格式无条件稳定.其次，在水平集的构造中应用了快速推进法的改进算法，减少了水平集初始化时计算的点数和重复次数.     

求解实对称互补特征值问题的积极集方法

基于序列二次规划算法构造了求解实对称互补特征值问题的一类积极集方法。 通过特殊的积极集指标选取策略,该积极集方法计算得到的迭代序列具有单调下降特征,并从理论上证明了该方法的收敛性。 数值实验结果表明该方法是行之有效的,并且在互补性和迭代时间上均优于Matlab软件的内置算法。     

随机正则图中的一类新控制集

在随机正则图中,研究了图的最小[r,R]控制集的定界问题.基于随机策略,提出了求解图的最小[r,R]控制集的近似算法,跟踪算法执行过程中相关参数的期望值变化情况,列出相应的带初值条件的常微分方程,通过对方程解的估计衡量该算法的平均性能.在此算法的分析基础上,给出了最小[r,R]控制集的一个上界.     

一类求解约束离散不适定问题的积极集随机迭代方法

许多科学和工程领域的应用问题都可以归结为线性离散不适定问题的求解。考虑大规模带盒子约束的线性离散不适定问题的求解,提出一类基于积极集策略的随机内外迭代方法。基于积极集策略的内外迭代法在外层迭代上更新积极集和对应的非积极集,并采用投影算子,将不在可行域中的数值解分量投影到可行域边界上,同时在内层迭代上采用Krylov子空间方法求解无约束子问题。提出一类积极集迭代法,在内层迭代上采用高性能随机算法,依照概率分布选取子问题系数矩阵的列进行更新,并利用Armijo下降准则对迭代步长进行选择,这样就可以保证目标函数值随着迭代步数的增加而单调下降。在图像复原问题的数值实验中,验证所构造算法的高效性。在偏差准则的收敛条件下,新的积极集内外迭代法所利用的计算量、迭代步数和CPU时间都比前人提出的算法更少。     

求图控制集问题的模拟退火算法的改进

图控制集问题要求确定任意简单无向图的最小控制集,是NP-难度的问题.本文针对已有的求解此问题的模拟退火算法进行了两个方面的改进:一是给出了一个更为合理的解的评估函数;二是提出了一个产生邻解的加权随机策略.仿真实验表明,改进后的模拟退火算法在稠密图的随机实例上明显提高了收敛速度.     

基于集合和位运算的频繁集挖掘优化算法

产生频繁项目集是关联规则挖掘中的一个关键步骤.在对Apriori算法分析的基础上,提出了一种基于集合和位运算的频繁项目集挖掘算法.该算法用位视图表示使用了每个项目的事务,通过对位视图进行位运算来计算每个项目集的支持数,避免了Apriori算法中多次扫描数据库的问题.     

基于颜色特征的图象索引和检索方法

通过对图象的颜色和空间内容进行自动提取和索引方法的研究,给出了颜色集表示和索引,及基于颜色集的查询策略,该策略克服了颜色直方图方法的问题,诸如高维特征矢量、空间位置、索引和距离计算等。     

变分水平集方法在Stokes问题形状识别中的应用

对二维定常Stokes方程的形状识别问题进行了研究.直接从变分原理出发,将经典的形状灵敏度分析方法与水平集方法相结合,提出了一种可以适用于流体形状识别的新算法.该算法是在固定的Euler网格上进行计算且在优化过程中不需要对水平集函数进行重新初始化,从而节省了计算时间.所提供的数值算例验证了所提算法是稳定、高效的.     

产生和求解PDEs对称确定方程组的微分特征列集算法理论及其应用

基于作给出的吴－微分特征列集算法理论，给出了计算微分方程对称的关键一产生和求解确方程组的特征列集算法。     

基于矩阵的偏序关系中盖住集计算研究

按照偏序关系中“盖住”的定义来计算盖住集,有时判断不准确或遗漏.基于矩阵的方法,提出了求盖住集的一个新的等价定义,并给出计算盖住集的矩阵和相关理论.利用矩阵可方便地计算出盖住集.     

大规模有界约束优化中带非单调线搜索的子空间有限记忆BFGS方法

本文提出了一个大规模有界约束优化的积极集算法。积极集利用ε-近似技术识别。搜索方向有两部分构成：非积极变量所在空间的搜索方向采用有限记忆BFGS方法计算;另一部分通过一个显式计算。最后,在较弱条件下,证明了算法具有全局收敛性。     

基于Mumford-Shah模型的局部水平集分割窄带算法

提出了一种基于Mumford-Shah推广模型的水平集能量函数,引入了梯度特征,并在此基础上提出了一种新的局部水平集分割方法,提高了算法收敛速度,避免了图像中的无关边缘对分割结果的干扰.设计了窄带算法,克服了水平集方法初始化复杂的缺点.与窄带算法相结合,所提出的分割方法可以在杂波背景中得到分割的局部最优解.通过采用Otsu算子确定感兴趣目标初始位置,所提出的方法可用于具有不同灰度特征的多目标分割.实验证明了所提出的方法用于复杂背景下的目标分割以及多目标分割时的有效性和计算效率.     

基于黄金正弦与重启机制的二进制樽海鞘算法

针对樽海鞘算法在解决优化问题时存在收敛速度慢，易陷入局部最优解等问题，提出一种基于黄金正弦与重启机制的二进制樽海鞘改进算法.利用佳点集策略进行种群初始化，提高种群多样性；使用黄金正弦算法对樽海鞘领导者位置进行二次更新，提升算法的收敛速度和精度；在追随者位置更新过程中引入重启机制，防止算法陷入局部最优.为验证改进算法的性能，选取8个经典基准函数进行仿真实验，通过标准差评估、Wilcoxon检验及收敛速度对比等方法进行对比分析，结果表明，与现有5种二进制群优化算法相比，改进算法的收敛速度和寻优精度均有明显提升.     

界面演化的局部水平集算法

水平集算法主要是从界面传播等研究领域中逐渐发展起来的一类算法,是处理封闭运动界面随时间演化过程中几何拓扑变化的有效计算工具.论文基于界面演化过程中的复杂拓扑变化,提出一种界面演化的局部水平集算法,解决了不具全局速度的特殊问题的求解问题,也提高了在处理复杂界面的能力和计算效率.     

一种改进的分布式互斥请求集生成算法

分布式互斥请求集的性能,对基于竞争的分布式互斥算法的消息复杂度、对称性、同步时间及容错能力等均具有直接影响.而分布式互斥请求集生成算法性能,如时间复杂度、空间复杂度,则对算法的运行速度、计算能力具有直接影响.通过对基于循环编码的分布式互斥请求集生成算法运行过程的研究,特别是对该算法的时间复杂度的研究,提出一种改进的基于循环编码的分布式互斥请求集生成算法.此算法在不明显增加算法空间复杂度和请求集长度的基础上,能够显著提高请求集生成算法的时间复杂度,从而使得算法的运行速度和计算能力都得到显著增加.