求解最小体积闭包椭球问题的积极集算法

先建立求解最小体积闭包椭球(MVEE)问题秩-2更新算法的线性收敛性,然后给出一种简单的积极集策略,每次迭代计算距离当前椭球最远的N个点.结合该策略到秩-2更新算法中,得到一个求解MVEE问题的积极集算法.数值结果表明,积极集算法能有效求解高精度的大规模数据计算问题.     

求解最小体积轴向椭球问题的线性收敛算法

通过定义求解最小体积轴向椭球问题的两个近似最优性条件, 计算满足第二个近似最优性条件的一个新的近似解, 给出一种求解最小体积轴向椭球问题的近似算法, 并证明了算法具有线性收敛性. 实验结果证实了算法的有效性.     

基于新的初始化策略计算MVEE的积极集算法

针对计算最小体积闭包椭球(MVEE)的积极集算法中原初始化策略耗时较多的问题,先给出一个基于样本协方差矩阵构造的新初始化策略,然后将该初始化策略应用于秩-2更新算法中,并给出一个计算MVEE改进的积极集算法.数值实验结果表明,基于新的初始化策略的积极集算法能有效提高求解大规模数据集MVEE问题的计算效率.     

求解加权最小闭包球问题的列生成算法

先建立求解加权最小闭包球(WMEB)问题的序列最小最优化(SMO)算法的线性收敛性, 再结合列生成算法的思想, 即每次迭代将与当前球 心加权距离最远的点加到核心集中, 并调用SMO算法, 提出一种求解WMEB问题的列生成算法. 数值实验结果表明, 该算法能有效提高求解大规模数据集上WMEB问题的计算效率.     

求解加权Euclidean单中心问题的SMO-型算法

通过定义求解加权Euclidean单中心(WEOC)问题的两个近似最优性条件, 基于序列最小最优化(SMO)方法, 提出一种求解WEOC问题的SMO 型算法.
该算法求解WEOC问题满足第二个近似最优性条件的(1+ε) 近似解, 并且每次迭代只需更新对偶变量的两个分量. 数值结果表明, SMO 型算法执行简单, 能有效求解高精度的大规模计算问题.