关于Mobius函数及反演公式

给出了有关 Mobius 函数及反演公式的两个新结论。     

一对反演公式及Rogers公式

本文证明了一对反演公式，并利用此公式结合Ｈｅｉｎｅ变换给出了著名的Ｒｏｇｅｒｓ公式的一个新证明。     

一类扩散方程初始值反演的FR方法

利用FR方法研究了一类扩散方程的初值反演问题,拓广了FR方法在方程系数反演问题的研究.FR方法是一种不受空间维数、边界条件限制的反演方法.推导了FR方法在初值反演中算法的基本公式,且给出了一维扩散方程初值反问题的数值算例.     

关于双边Z变换反演公式的扩充

本文给出了求 z 反变换的另一种围线积分公式及其留数算法.这一公式与常用的反演公式结合使用可以大大地简化 z 反变换的计算.     

SL(2,R)上离散项消失的反演公式

利用(m,n)-球函数的反演公式和逼近论的方法,给出了SL(2,R)上函数的反演公式中离散项消失的一个充分条件,并给出满足该条件的一类函数.     

关于寻求一类对称反演公式的一般方法

引言对于各种依赖于参量的有穷级数或无穷级数和的反演公式,人们向来是很有兴趣的.其原因在于,每一对反演公式不仅在结构形式上表现了两串数列之间的相互联系,而且在实际上可以用作级数求和的一项工具。数论中的Mbius反演公式、代数中的Weisner-Hall反演公式、组合分析学中的Lah反演公式等等当是最熟知的例子.     

GOULD—HSU—CARLITZ反演模式

给出了Ｇｏｕｌｄ－Ｈｓｕ－Ｃａｒｌｉｔｚ反演模式,它可以产生一系列反演公式,如Ｇｏｕｌｄ－Ｈｓｕ反演公式,Ｃａｒｌｉｔｚ反演公式等。     

偏序集上的一般反演及其应用

本文在献文[1]、[2]的基础上,进一步研究偏序集上的反演,得到了偏序集上更一般的反演公式,使 M(?)bius反演、互反μ函数偶的反演和偏序集上的一般反演得到统一,并简化了某些定理的证明.文中给出了偏序集上一般反演公式成立的充要条件.     

哑算子可迁公式的证明及应用

利用形式幂级数方法证明了哑算子（Umbraloperator）代数上的可迁公式（Transferformula），并且证明了Shef-拈r序列的可迁公式与Lagrange展开定理是等价的．另外。作为这种代数方法与可迁公式的新应用．给出了2个组合矩阵反演的新证明．     

马氏矩阵反演的算子证明

为了给出拉格朗日反演的统一性方法，Krattenthaler提出了算子方法并找到一对普遍的反演关系：Krattenthaler公式．马欣荣建立了一个新的普遍性的矩阵反演：马氏矩阵反演，使Krattenthaler公式和Warnaar公式成为其特例．本将利用。Krattenthaler算子方法给出这个普遍性矩阵反演在具体形式下的算子法证明．     

Cauchy—Fredholm型积分反演公式

利用Ｃａｕｃｈｙ－Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分及其边值公式和双解析函数边值的充要条件,给出了两组奇异积分反演公式。     

线粘弹理论中复柔量与蠕变柔量转换公式的讨论

本文指出了W.Flugge在《Viscoelasticity》一书中给出的两个复柔量与蠕变柔量转换公式存在偏差,并对产生这种偏差的原因作了探讨,经修正后给出了两个完全等价的转换公式。     

强Wolfe线搜索下一种共轭梯度法的全局收敛性

本文给出了一种新的共轭梯度法公式,在强Wolfe线搜索条件下给出了新公式的充分下降性和由新公式所产生的算法,并证明了新算法的全局收敛性.     

广义C半群的指数公式与逼近

研究了广义半群的基本性质,给出广义半群的指数公式、Laplace反演表示公式,得到生成元不同的广义半群之间的关系及其逼近定理.     

用混合模型反演法计算水电站坝基弹性模量

给出了混合模型反演坝基弹模的基本公式和基本步骤,给出了实测位移为相对位移条件下的计算公式并对白水峪水电站大坝进行了具体计算,对坝基进行了安全评价.     

微分几何中Frenet公式的新想法

给出一组计算Frenet标架、曲率和挠率的新公式,给出的新公式与已知的公式是等价的,通过举例说明新公式确实可以简化计算.     

定性三角推理方法研究

给出了距离与方向的定性划分,并指出了定性运算的推理模式,得到相应的推理规则表.通过实例对两种推理路线进行了比较和分析,归纳出适用于推理的基本原则.最后,对问题的已知量规模进行了分析,给出并证明了最小已知量规模的估算公式.     

Gould-Hsu反演和Hagen-Rothe型卷积

通过引入分母因式,~定义了四种~Hagen-Rothe~型卷积.~% 它们本身没有封闭的表达式.~通过逆序和线性组合, Andrews~和~Burge~的两个恒等式产生了另外的四个卷积公式.~以这四个公式为出发点,~利用~Gould-Hsu~反演,~% 建立了四对与~Hagen-Rothe~型卷积相关的对称公式.     

一种新颖的垂直宽边耦合带状线设计方法

提出一种新颖的垂直宽边耦合带状线设计方法.运用合成渐近法推导出第一类完全椭圆积分的反演公式,所得表达式简单、精确,且物理内涵清晰.将所得k公式应用于垂直宽边耦合带状线(VBCSL)设计中,给出其结构参数的计算方法.经实际算例验证发现,文中所得公式的计算结果与已有文献结果相比,其平均误差小于2%.     

关于旋转体侧面积的计算

计算曲线绕定轴旋转时所形成的旋转体的侧面积,在通常的微积分教材中,都分别给出了绕x轴和y轴旋转相应的两个公式.但这两个公式在使用时存在一定的局限性.因此给出两个旋转体侧面积的新的计算公式,弥补计算旋转体侧面积公式的不足.