一类泛函微分方程解的一致有界性

讨论一类非线性泛函微分方程解的一致有界性和一致最终有界性     

具有网络不确定时延的线性NCS系统一致有界性分析和控制器设计

针对具有不确定时延的网络控制系统,利用一致有界性理论、线性矩阵不等式方法分析系统一致有界性.首先引入线性离散系统和线性离散时滞系统的一致有界性,提出具有网络不确定时延的NCS系统一致有界性的概念.其次利用一致有界性理论、LMI和Schur补引理,给出网络控制系统一致有界的充分条件,并设计静态反馈控制器使闭环网络控制系统一致有界.最后给出算例,利用Matlab/LMI求解来说明结论的正确性.     

具有时滞的中立型泛函微分方程解的渐近性

提出了算子一致有界和一致终结有界的概念,讨论了具有限时滞的中立型泛函微分方程解的一致有界和一致终结有界性,利用Lyapunov泛函方法得到了一致有界和一致终结有界性的充分条件,给出了具有限时滞中立型泛函微分方程的解一致有界和一致终结有界性的新判据.一些近期文献中的结果得到了推广,并给出了一个实例说明其结论的应用.     

具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的严格一致有界

严格一致有界性是一种可以给出解的衰减率信息的有界性;利用Lyapunov函数和Razumkhin技巧得到了具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的严格一致有界性判别准则。     

多线性振荡奇异积分的一致加权估计

得到了具有光滑位相的多性振荡奇异积算子的一致加权Ｌ＾ｐ有界性。作为应用,还证明了它们在加权Ｈｅｒｚ空间上的一致有界性。     

关于函数列{u_n(x)}在区间I一致有界性判别定理

本文给出函数列{u_n(X)}在区间Ⅰ上一致有界性的有关引理及定理,解决了函数列{u_n(x)}在Ⅰ上一致有界性的判别问题.     

关于有限时滞差分系统的比较定理

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函和Ｌａｐｕｎｏｖ函数及Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ条件,得出了时滞差分系统的若干比较定理．利用这些定理,由无时滞差分方程的一致稳定性、一致渐近稳定性、一致有界性及一致最终有界性等性质可以判定有限时滞差分系统的相应的性质．所得结果丰富了比较定理的内容     

非线性时滞系统的一致有界性

研究非线性时滞系统的有界性,应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数,分别讨论确定性和不确定性非线性时滞系统,给出这两类系统所有解一致有界性与鲁棒有界性的充分条件。     

Banach空间值鞅变换算子的有界性

运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系给出了B值鞅Hardy空间与Garsia型空间之间鞅变换算子的有界性,并利用鞅变换算子的有界性刻画Banach空间一致凸性和一致光滑性.     

一类带局部化源的非线性抛物方程整体解的一致有界性(英文)

分别讨论了带有固定源和移动源反应项的非线性抛物方程整体解的一致有界性问题.对于固定源的情形,在任意维区域下证明了整体解的一致有界性.对于移动源情形,在一维区域里,也证明了其整体解仍是一致有界的.     

反应扩散系统全局解的一致有界性和收敛性

利用Gagliardo-Nirenberg不等式估计抛物型系统(P)的解不依赖时间的H1范数有界,从而得到系统的全局解及其一致有界性,最后得解的收敛性.     

一类退缩反应扩散方程解的有界性与衰减估计

本文讨论始边值问题(1)—(3),在一般条件下,证明解一致有界,并得出衰减估计。     

随机变量一致有界、一致可积、一致连续之间的关系

根据积分中值定理及积分中值定理的推广,利用随机变量序列一致有界,一致可积,一致连续的定义,探讨了三者之间的关系.     

一类强耦合抛物系统解的一致有界性

本文利用抛物型方程解的先验估计方法给出了一类强耦合系统解的整体存在性及一致有界性．     

具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题

在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性.     

非线性球形脉冲波在焦点的传播与干扰

在小初值的条件下,讨论了半线性波动方程组脉冲波解的性质,利用非线性几何光学的方法,证明非线性几何光学给出的解在焦点附近是有效的.描述了脉冲波的传播和干扰以及干扰后新脉冲波的产生情况.通过微分变换,利用球形对称性将波动方程组化为一阶双曲型方程,得到一阶近似解所满足的方程组.分析脉冲波在各个特征线方向的传播情况,得到近似解的一致有界性.对误差方程的解进行有效估计,得到近似解在焦点附近的较好的渐近性态.     

关于一个一致有界定理的改进

给出了Ｃ０－Ｋ闭的拓扑线性空间的定义，并在此基础上改进了一个一致有界定理。     

具有多孔介质细胞扩散和矩阵敏感性的二维趋化Navier - Stokes系统的全局有界性

本文研究了具有多孔介质细胞扩散和矩阵敏感性的趋化-流体耦合模型的初边值问题弱解的全局有界性.在二维有界区域上，本文首先构造了问题对应的正则化系统，建立系统经典解的全局存在性，然后借助能量估计建立了解的有界性，最后对正则化系统取极限得到了原问题弱解的整体存在性.所得结果推广了Tao和Winkler的相应结果.     

自治差分方程解的有界性

本文利用定性方法,给出纯量自治差分方程x(n+1)=f(x(n))n∈N的任意解有界的若干充分条件