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1.
考虑二阶具正负系数非线性时滞差分方程Δ2 x(n) f(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) - g(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) =0及Δ2 (x(n) -a(n)x(δ(w) ) ) f(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) - g(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) =0 其中Δ是向前差分算子 ,Δx(n) =x(n 1 ) -x(n) ,Δ2 x(n) =Δ(Δx(n) ) ,获得了方程所有有界解或者振动或者趋于 0的充分条件 相似文献
2.
周士藩 《西南师范大学学报(自然科学版)》1983,(1)
设环R的每个元x,恒有正整数n(x),使得 x~(n(x))∈x~(n(x)+1)R∩Rx~(n(x)+1) (1)则称R为强π正则环,又若(1)式中的n(x)恒为1,则称R为强正则环。 设环R的每个元x,恒有正整数m(x),n(x),使得 x~(m(x))=x~(n(x)) m(x)>n(x)(2)则称R为周期环,又若(2)式中的n(x)恒为1,则称R为Jacobson环。 据定义可得如下关系: 相似文献
3.
设 d(n)和σ(n)分别是除数函数和除数和函数 ,本文将渐近估计式 ∑n≤ xd(n) =xlogx +(2γ -1 ) x+O(x ) (x >2 )和渐近估计式 ∑n≤ xσ(n) =ζ(2 )2 x2 +O(xlogx) (x >2 )进行了一系列的推广 ,给出了∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 d(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 σ(n)等和式的渐近估计式 . 相似文献
4.
《科学通报(英文版)》1996,41(16):1332-1332
1 Introduction Throughout this note k denotes a fixed integer and k>1. Let x={x(n)}_n=0, ±, ±2,… be a real sequence. For each integer n, we denote by x(n) the median value of the following 2k+1 numbers: x(n-k), x(n-k+1), …, x(n),…, x(n+k-1), x(n+k). By this permuting operation, the sequence x={x(n)} is transformed in 相似文献
5.
借助于优超理论,在适当的假设下建立了如下的Jensen-Pe(c)ari(c)-Svrtan型不等式f(A(x))/f(A(φx))=fn,n(x)/fn,n(φx)≤(≥)...≤(≥)fk+1,n(x)/fk+1,n(φx)≤(≥)fk,n(x)/fk,n(φx)≤(≥)...≤(≥)f1,n(x)/f1,n(φx)=A(f(x))/A(f(φx)),这里,A(·)表示算术平均,φ:[a,b]→R, f:[a,maxt∈[a,b]{φ(t)}]→R, fk,n(x):=1/(nk)∑1≤i1<...<ik≤nf(xi1+xi2+...+xik/k), x∈[a,b]n. 相似文献
6.
研究一类带有强迫项的三阶差分方程△3(a(n)x(n)-b(n)x(n-τ))+p(n)x(n-σ)+q1(n)xλ(n-σ)-q2(n)xμ(n-σ)=f(n)的解的振动性问题.所得结论推广了已有文献的结果. 相似文献
7.
张文鹏 《西北大学学报(自然科学版)》1989,(4)
令d(n)=■,p(n)为n的最小素因子。本文的主要目的是给出平均值sum(1/p(n))(n≤x),sum(d(n)/p(n))(n≤x),sum(1/p(n))(n≤x,n≡l(q))及sum(d(n)/p(n))(n≤x,n≡l(q))的一个较精确的渐近公式. 相似文献
8.
任立顺 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2003,31(3):23-27
在赋范线性空间中给出了泛函的高阶微分中值定理,并利用Stirling数这个工具分别研究了当g(n)(x0)h(n)≠0且存在k(k>n),使得f(k)(x0)h(k)·gn(x0)h(n)≠f(n)(x0)h(n)·g(k)(x0)h(k)和g(n)(x0)h(n)=0,g(k)(x0)h(k)≠0(k>n),f(n)(x0)h(n)=0,f(m)(x0)h(m)≠0(m>n)时高阶微分"中值点"的渐近性,给出了渐近估计式. 相似文献
9.
设φ(n)是 Euler函数 ,本文将渐近估计式 ∑n≤ xφ(n) =3π2 x2 +O(xlogx) (x >2 )进行了一系列推广 ,给出了∑n≤ xnαφ(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 nαφ(n) ,∑n≤ xp | nnαφ(n) ,∑n≤ xp | nnαφ(n)等和式的渐近估计式 相似文献
10.
孙林之 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》1997,(2)
由函数①C(x)=1+sum from n=1 to ∞(-1)~n(x~(2n))/((2n)!)(n∈N,x∈R), ②S(x)=sum from n=1 to ∞(-1)~(n-1)(x~(2n-1)/((2n-1)!)(n∈N,x∈R),的奇偶性,C(0)=1,S(O)=0,C~2(x)+S~2(x)=1,周期性,点[C(x),S(x)]与单位圆上点一一对应推出C(x)=cosx,S(x)=sinx,即 相似文献
11.
12.
在本文中,对于一类半线性拟抛物型方程的边值问题,在讨论了局部可解性及弱极值原理的基础上,进一步讨论了解的整体有界性及解的爆破问题。 相似文献
13.
本文研究了一类三阶微分方程解的一致有界性,运用构造非线性系统的李雅普诺夫函数的方法,得到了解的一致有界性的充分条件. 相似文献
14.
建立了两类非线性时滞积分不等式,并给出其在非线性时滞积分方程中的应用。 相似文献
15.
袁明生 《大连理工大学学报》2016,56(2):176-180
在小初值的条件下,讨论了半线性波动方程组脉冲波解的性质,利用非线性几何光学的方法,证明非线性几何光学给出的解在焦点附近是有效的.描述了脉冲波的传播和干扰以及干扰后新脉冲波的产生情况.通过微分变换,利用球形对称性将波动方程组化为一阶双曲型方程,得到一阶近似解所满足的方程组.分析脉冲波在各个特征线方向的传播情况,得到近似解的一致有界性.对误差方程的解进行有效估计,得到近似解在焦点附近的较好的渐近性态. 相似文献
16.
在一定条件下,研究了一类二阶非线性微分方程的解的渐近性态,并研究了其解的单调性和可延拓性条件以及其解有界的充分必要条件,得到了这类介非线性微分方程的解与二阶线性微分方程的解的渐近关系,以及这两个方程的某些解的等价性条件。 相似文献
17.
利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性和有界性. 相似文献
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19.
本文讨论常微分方程差分周期解的几何性质。首先讨论了隐差分解与显差分解的关系,并利用差分解的渐近展开式构造差分校正解来提高精度。然后证明了差分周期解的凸性不变性。最后提出周期解单侧逼近的判别方法,得出了差分周期解单侧逼近的条件。 相似文献
20.
一类二阶变系数微分方程基本解组的渐近逼近式与解的渐近性态 总被引:1,自引:0,他引:1
根据常微分方程渐近解理论分别获得了二阶线性变系数齐次常微分方程在两组不同条件下的基本解组的渐近逼近式,证明了该方程在两组不同条件下所有解有界和零解全局渐近稳定.实例验证了本文所述方法的有效性. 相似文献